【正文】 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 提高過程能力 造成過程變異是特殊原因和普通原因綜合影響的結(jié)果 特殊原因是突發(fā)的 ,顯見的 .便于采取措施的短期作用 普通原因才是頻發(fā)的隱性的難以采取措施的長(zhǎng)期作用 因此 : 要提高過程能力 ,應(yīng)集中精力減少普通原因的作用通常 是對(duì)系統(tǒng)采取改善管理的措施 ,調(diào)整資源配置培訓(xùn)各類 人員 ,改進(jìn)工藝 ,改善測(cè)量系統(tǒng)和作業(yè)環(huán)境 ,來加以糾正 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 采取改善管理系統(tǒng)措施后的過程 ,要重新抽取子樣 進(jìn)行計(jì)算，建立新的控制界限 ,并繪制新的控制圖 . 新控制圖應(yīng)該能體現(xiàn)出糾正措施有效 ,并得到驗(yàn)證 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 均值 極差圖 (XR)例題 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 1. 原始數(shù)據(jù)收集 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 1. 原始數(shù)據(jù)收集 確定樣本容量 子組大小 : n=5 子組頻率 : 5個(gè) /每 2小時(shí) 子 組 數(shù) : 25組 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 1. 原始數(shù)據(jù)收集 U C LXL C L8 10 12 14 8 10 12 14均值圖 XU C LRL C L8 10 12 14 8 10 12 14極差圖 R同一數(shù)據(jù)的均值圖縱坐標(biāo) 和極差圖縱坐標(biāo)縱向?qū)?yīng) 均值圖在上 , 極差圖在下 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 日期時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:001 2 3 4 5 Σ X X R 日期 時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:001 2 3 4 5 Σ X X R S P C 例題數(shù)據(jù)表 ( 5 個(gè) X 2 5 組= 1 2 5 個(gè)子樣) 確定樣本容量 n=5 原始數(shù)據(jù)收集表 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 1. 原始數(shù)據(jù)收集 X 和極差 R n Σ i=1 Xi X R = = = +.070+++= / 5 = = 日期時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:001 2 3 4 5 Σ X X R 2023 . 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 1. 原始數(shù)據(jù)收集 選擇控制圖刻度 均值圖 (X圖 ):最大與最小刻度值差是均 值最大與最小值差的 2倍 極差圖 (R圖 ):最小值為零與最大值的差 為最大極差值的 2倍 極差圖 (R圖 )的刻度值設(shè)置為均值圖 (X圖 ) 刻度值的 2倍 (使二圖的控制限寬度相近 ,便于觀察和分析 ) 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 1. 原始數(shù)據(jù)收集 將均值 (X)和極差值 (R)畫到控制圖上 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 2. 計(jì)算控制界限 計(jì)算過程均值 (X) k Σ i=1 X = = k 1 Xi 25 k為子組數(shù) = 25 X +++…….+ = X 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 2. 計(jì)算控制界限 平均極差值 (R) k Σ i=1 R = = k 1 Ri 25 k為子組數(shù) = 25 +++…….+ = R R 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 2. 計(jì)算控制界限 計(jì)算控制界限 X上限 UCLx=X+A2R X下限 LCLx=XA2R R上限 UCLR=D4R=*= R下限 LCLR (n7 不設(shè) ) n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 D4,D3,A2為常數(shù) 注 : n 7時(shí) LCLR可能為負(fù)值 ,此時(shí)沒有下控制限 =+(*)= =(*)= 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 2. 計(jì)算控制界限 在控制圖上作控制界限 UCL R LCL UCL LCL X 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 (R)上的數(shù)據(jù) 8:00 10:00 12:00 14:00 U C LRL C L不設(shè) 8 10 12 14 8 10 12 14極差圖 R超出界限的奇異點(diǎn) ,要找特殊原因 本例題中無傾向性的長(zhǎng)鏈出現(xiàn) ,無明顯的系統(tǒng)變差 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 (R)上的數(shù)據(jù) R R 日期時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:001 2 3 4 5 Σ X X R 日期 時(shí)間 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:00 10:00 12:00 14:00 8:001 2 3 4 5 Σ X X R S P C 例題數(shù)據(jù)表 ( 5 個(gè) X 2 5 組= 1 2 5 個(gè)子樣) 雖然本例題中無傾向性的長(zhǎng)鏈出現(xiàn) , 無明顯的系統(tǒng)變差 但 25個(gè)數(shù)據(jù)中有 16個(gè)介于 之間 .(控制界限的三分之一區(qū)域內(nèi) ) 存在明顯的非隨機(jī)圖形 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 U C LXL C L 8 10 12 14 8 10 12 14均值圖 XU C LRL C L不設(shè) 8 10 12 14 8 10 12 14極差圖 R圖中可以看出 : 奇異點(diǎn)是偶然因 素所致可以排除 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖 如子組容量發(fā)生變化應(yīng)重新估算新的極差和控制界限 按原子組容量找出 d2 并求出標(biāo)準(zhǔn)偏差： ? =R/d2 = / = 按新的子組容量得到 d2,求出： Rnew= ? * d2 = * = 計(jì)算出新的極差和均值的控制界 UCLR = D4 * Rnew =*= UCLR = D3 * Rnew(n=37,不設(shè) ) UCLX = X + A2 * Rnew = LCLX = X – A2 * Rnew= n 2 3 4 5 6 7 8 9 10d2 在去除了特殊點(diǎn)以后 可以增加抽樣的頻率 在樣本總量不變的情 況下可減小子組容量 n=3 X= A2= R= 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 R = d2 = ? = X = LSL = n = 5 USL = LSL USL 00725 ? R X LCL UCL M LCL = LCL = M = 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 本例為雙邊容差 其過程能力 Z : Z= Z= ? ? USLX XLSL USL LSL Zmin=取 ZUSL, ZLSL的最小值 = = = = Zmin= 過程能力是 按標(biāo)準(zhǔn)偏差 為單位來描 述的過程均 值與規(guī)范界 限的距離用 Z來表示 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 本例為雙邊容差 其過程能力 Z = 時(shí)超出規(guī)范的比例 : PZUSL= (查自正態(tài)分布表 ) PZLSL= (查自正態(tài)分布表 ) Ptotal= ( % ) 出界概率 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 LSL USL ? X ZLSL ZUSL PZUSL PZlSL PZUSL= (查自正態(tài)分布表 ) PZLSL= (查自正態(tài)分布表 ) Ptotal= ( % ) 能力指數(shù) Cpk= Zmin 3 = 3 = 出界概率 出界概率 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 LSL USL ? X ZLSL ZUSL PZUSL PZlSL 能力指數(shù) Cpk = (不滿足 ) 采取緊急臨時(shí)措施 : 過程中心向規(guī)范中心調(diào)整 能力指數(shù) Cpk= Zmin 3 = 3 = PZUSL= PZLSL= Ptotal= ( % ) (仍然不能滿足 ) 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 LSL USL ? X ZLSL ZUSL PZUSL PZlSL 對(duì)產(chǎn)品技術(shù)要求不高的過程 采取過程中心向 規(guī)范中心調(diào)整的 措施提高合格率 同時(shí)保證均勻性 統(tǒng)計(jì)過程控制 Statistical Process Control SPC XR 圖例題 過程能力提高 不改變過程中心 LSL USL ? X