冀教版七下93二元一次方程組的應(yīng)用同步測(cè)試題(參考版)
2024-11-19 23:48本頁(yè)面
【正文】 符合實(shí)際 ,文句通順 . 閱讀下列解題過(guò)程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題： 問(wèn)題：某人買 13 個(gè)雞蛋， 5 個(gè)鴨蛋、 9個(gè)鵝蛋共用去了 元；買 2 個(gè)雞蛋， 4個(gè)鴨蛋、 3個(gè)鵝蛋共用去了 ．試問(wèn)只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元． 分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需 x、 y、 z元，則需要求 x+y+z的值．由題意，知??? ??????? ?????? )2( )1( zyx zyx； 視 x 為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于 y、 z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解． 解法 1：視 x 為常數(shù)，依題意得??? ??????? ?????? )4( )3( xzy xzy 解這個(gè)關(guān)于 y、 z的二元一次方程組得??? ?? ?? xz xy 于是 ???????? xxxzyx ． 評(píng)注：也可以視 z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程組，解答方法同上， 你不妨試試． 分析：視 zyx ?? 為整體，由 (1)、 (2)恒等變形得 )2(4)(5 ????? zxzyx ， )2()(4 ????? zxzyx ． 解法 2：設(shè) azyx ??? ， bzx ??2 ，代入 (1)、 (2)可以得到如下關(guān)于 a 、 b 的二元一次方 程組??? ?????? ????? )6( )5( ba ba 由⑤ +4 ⑥，得 ?a ， ?a ． 評(píng)注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視 zyx ?? ， zx?2 為整體，令 zyxa ??? ，zxb ??2 ，代人①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于 a 、 b 的二元一次方程組從而獲解． 請(qǐng)你運(yùn)用以上介 紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題： 購(gòu)買五種教學(xué)用具 A A A A A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表： 那么，購(gòu)買每種教學(xué)用具各一件共需多少元 ? 品名 次數(shù) A1 A2 A3 A4 A5 總錢數(shù) 第一次購(gòu) 買件數(shù) l 3 4 5 6 1992 第二次購(gòu) 買件數(shù) l 5 7 9 11 2984 參考答案： 跟蹤反饋，挑戰(zhàn)自我 一、 B；
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