【正文】 2023年 2月 11日星期六 10時(shí) 42分 30秒 10:42:3011 February 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 2月 11日星期六 上午 10時(shí) 42分 30秒 10:42: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :42:3010:42Feb2311Feb23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 , February 11, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 11日星期六 10時(shí) 42分 30秒 10:42:3011 February 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :42:3010:42:30February 11, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :42:3010:42Feb2311Feb23 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 11, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 2月 11日星期六 10時(shí) 42分 30秒 10:42:3011 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。 :42:3010:42:30February 11, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 :42:3010:42Feb2311Feb23 1故人江海別，幾度隔山川。 , February 11, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 結(jié)語(yǔ) 能喚醒全體學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 是教師的藝術(shù) . 感謝各位！ Tel: 057588812233 Email: 2023 領(lǐng)雁工程培訓(xùn) 具有較強(qiáng)代表性和典型性的習(xí)題是數(shù)學(xué)問題的精華，教學(xué)中尤其在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，要善于“借題發(fā)揮”，使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，整合思維模式，培養(yǎng)學(xué)生復(fù)合思維，形成網(wǎng)絡(luò)技能。 。 思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性 。BC=2，四邊形 ABDE和 ACFG均為正方形 . GF EDC BA(1)以點(diǎn) C為坐標(biāo)原點(diǎn)， BC與 x軸重合，畫出直角坐標(biāo)系，并求點(diǎn) E、 F、 G的坐標(biāo) . 變式十：添加背景材料，與函數(shù)相結(jié)合 （ 2）在（ 1）的圖形中，如果點(diǎn) A是一次函數(shù) 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，正方形 ABCD和 AOEF的面積和最小？最小面積是多少？ 0. 5 2yx? ? ?（ 3 2）的情況下，求經(jīng)過 、 B、 O三點(diǎn)的拋物線的解析式。 （ 4）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ BAC=90176。 （ 1）求證： BE=DC EDCAB（ 2）求直線猜想 CD與直線 BE的夾角 （ 1）萬(wàn)變不離其宗，揭示問題的實(shí)質(zhì)； （ 2）使知識(shí)進(jìn)一步理解和內(nèi)化，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性，提高解決問題的能力以及應(yīng)變能力。時(shí)，以上結(jié)論成立嗎？若不成立，關(guān)系又怎樣？ IGHFDECAB（ 3）當(dāng) ∠ ACB為鈍角，且分別向△ ABC內(nèi)作正方 形 CBHF和 ACDE,問：此時(shí)線段 CI與 AB間的數(shù)量關(guān) 系如何 ?CI是否平分 DF？線段 CI與 AB是否相等？ 12 IGHFEDCA B第（ 1）小題是常規(guī)題，第（ 2）（ 3）小題又是探索題，第（ 3）小題圖形變化，尋找基本圖形，培養(yǎng)識(shí)圖能力、探究能力和發(fā)散思維能力。以 AC、 BC為邊向△ ABC外分別作正方形 CBHF和正方形 ACDE,連結(jié) DF，過點(diǎn)C作 CG⊥AB, 垂足為 G，且 CG的反向延長(zhǎng)線與 DF交于點(diǎn) I。 GEDFCA B變式六：圖形改變，探究定點(diǎn)定值問題 從圖形運(yùn)動(dòng)中找出規(guī)律，轉(zhuǎn)化為一般的幾何證明問題，探究 解決新問題的策略，訓(xùn)練思維的靈活性。 GFEDCB A ，梯形 ABCD中， AB∥ DC， ∠ ADC＋ ∠ BCD＝ 90176。培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變換的觀點(diǎn)和由特殊圖形到一般圖形去觀察、研究幾何圖形的性質(zhì)，添加輔助線，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力； （ 2）滲透轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想； (3)激發(fā)學(xué)生求知欲與信心； （ 4）培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和創(chuàng)新性。 GFDEAB C（ 3）圖中哪個(gè)三角形是由哪個(gè)三角形變換得到？請(qǐng)說出是怎樣的變換？ （ 1）經(jīng)歷觀察猜想到驗(yàn)證的解決問題方法； （ 2）培養(yǎng)觀察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、空間想象能力。 潛在價(jià)值 （ 1） 知識(shí)點(diǎn)豐富； （ 2）智能性功能 ； （ 3）心理訓(xùn)練功效； （ 4）豐富的數(shù)學(xué)思想 與數(shù)學(xué)方法； （ 5）體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性。求證： BG=CE 如圖，分別以△ ABC的邊 AB、 AC為一邊向外作正方形 AEDB和正方形 ACFG，連結(jié) CE、 BG。命題結(jié)束時(shí)將有用文件考給相關(guān)負(fù)責(zé)人，然后刪除所有命題期間產(chǎn)生的各個(gè)文件，以防泄密。 5．一個(gè)解答題中的小題數(shù)一般不超過 3個(gè)，并且一份試卷中有 3個(gè)小題的解答題也最多不超過 3道。 4．不出或少出“以下結(jié)論正確的是”這樣的選擇題，如果要出，選擇支也要是屬同一方向的內(nèi)容。 2．“壓軸題”和體現(xiàn)新課程理念的特色題討論確定后，須對(duì)命題前制訂的命題細(xì)目表作適當(dāng)調(diào)整，然后按調(diào)整后的細(xì)目表繼續(xù)選題討論。 ≈，cos15176。 ，如果拖把的總長(zhǎng)為 ， 則小明拓寬了行路通道 m。 的傾斜角斜靠在欄桿上 ， 嚴(yán)重影響了同學(xué)們的行走安全 。 75176。把圖（ 1）剪開后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來驗(yàn)證公式： . （ 1）請(qǐng)你通過對(duì)圖（ 1）的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖。（保留作圖痕跡）； （ 2）試求 B180。 三、技術(shù) （ 3） 設(shè)計(jì)圖形操作，體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐 例 1（嘉興 22題）： 現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD（如圖），其中 AB＝ 4cm， BC＝ 6cm，點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)．實(shí)施操作：將紙片沿直線 AE折疊，使點(diǎn) B落在梯形 AECD內(nèi)，記為點(diǎn) B180。 1 1 12 2 23 2 53 2 5a x b y ca x b y c???????1 1 12 2 2a x b y ca x b y c???????34xy?????三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組 的解是 ， 求方程組 的解。 , ∠ B與 ∠ D互補(bǔ)，求證： ． 小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，若將 四邊形 ABCD特殊化，看如何解決該問題． （ 1）特殊情況入手 添加條件： “ ∠ B=∠ D” , 如圖 2，可證 ．（請(qǐng)你完成此證明） （ 2）解決原來問題 受到（ 1）的啟發(fā)，在原問題中，添加 輔助線：如圖 3，過 C點(diǎn)分別作 AB、 AD的 垂線，垂足分別為 E、 F．（請(qǐng)你補(bǔ)全證明） ACADAB 3?? 三、技術(shù) （杭州第 15題） 甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”； 乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”； 丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 5，通過換元替換的方法來解決”。 a a a a b b b b 甲 乙 (第 15題圖 ) 三、技術(shù) （紹興 9）： 如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程： （ 1）將 300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為 500ml的杯子中； （ 2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿； （ 3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．