決策分析(2)(參考版)
2025-01-24 17:46本頁(yè)面
【正文】 冒險(xiǎn)型效用曲線 的決策者對(duì)實(shí)際收入增加的反應(yīng)比較敏感，即認(rèn)為實(shí)際收入的增加比例大于效用值的增加比例。 保守型 冒險(xiǎn)型 中間型 x U（ x） 保守型效用曲線 U(X)=1( (X a)/(a b) )r (r1) 中間型效用曲線 U(X)=(X a)/(b a) 冒險(xiǎn)型效用曲線 U(X)=( (Xa) / (ab) )r 1 (r1) 中間型效用曲線 的決策者認(rèn)為他的實(shí)際收入和效用值的增加成等比關(guān)系。 用效用曲線反映決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。 上面分析表明： 1 同一貨幣量，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，對(duì)同一個(gè)決策者來(lái)說(shuō)具有不同的效用值。同樣的商品或勞務(wù)對(duì)不同人來(lái)說(shuō)，一般是無(wú)法進(jìn)行比較的。一般來(lái)說(shuō)，效用是一個(gè)屬于主觀范疇的概念。 這例說(shuō)明，即使對(duì)同一個(gè)決策者，當(dāng)其所處的地位、環(huán)境不同時(shí)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度一般也不會(huì)相同。 現(xiàn)在假定乙是一個(gè)罪犯，本應(yīng)判刑，但他如果支付 10元，則可獲釋放，而且假定乙手頭僅有 10元。則 E（ B） = 0，而 E（ A） =*100+ *（ 10） = 45。 例 119： 有甲、乙二人，甲提出請(qǐng)乙拋一硬幣，并約定：如果出現(xiàn)正面，乙可得 100元；如果出現(xiàn)反面，乙向甲支付 10元。 從直觀上看，大多數(shù)人會(huì)選擇方案 A1和方案 A2 ，但計(jì)算方案 B1和 B2的期望收益： E（ B1） = *250+*0 = 125 100 = E（ A1） E（ B2） =（ 1/2） *2+（ 1/22） *22 +（ 1/23） *23+……..= 1+1+… = ? 10000 = E（ A2） 根據(jù)期望收益最大原則，一個(gè)理性的決策者應(yīng)該選擇方案 B1和 B2，這個(gè)結(jié)果恐怕很難令實(shí)際中的決策者接受。 效用函數(shù) 例 118：設(shè)有兩個(gè)決策問(wèn)題： 問(wèn)題 1：方案 A1：穩(wěn)獲 100元；方案 B1：獲得 250元和 0元的機(jī)會(huì)各為 50%。大約需要投資 1億元，成功概率為 ； ?進(jìn)口一臺(tái)樣機(jī)研究仿制，大約需要投資 億元，外加進(jìn)口樣機(jī)費(fèi)用 ，研究仿制成功概率為 ?購(gòu)買專利后研制則肯定能獲成功，大約需要投資 ，購(gòu)買專利費(fèi)用待與外商談判解決； ?同外商談判進(jìn)口全部 20臺(tái)汽輪機(jī)，肯定能成功，但每臺(tái)要 ； 與外商談判進(jìn)口樣機(jī)成功概率為 ；購(gòu)買專利成功概率為 ； 研制成功后，每臺(tái)汽輪機(jī)的制造費(fèi)用大約 ，預(yù)期的使用年限為 20年，每年每臺(tái)機(jī)器大約可創(chuàng)造利潤(rùn) 150萬(wàn)元 試為該部門決策者在同外商談判時(shí)購(gòu)買專利確定最大費(fèi)用。如果供應(yīng)冷飲，則當(dāng)晴天時(shí)可獲利2023元；下雨時(shí)可損失 2023元 ； 如果供應(yīng)咖啡，則當(dāng)晴天時(shí)可獲利1000元；下雨時(shí)可獲利 2023元 。已知天氣晴好的可能性為 70%。若獲得飲料供應(yīng)特許權(quán)，則當(dāng)晴天時(shí)可獲利 2023元；下雨時(shí)可損失 2023元 。兩者中任何一項(xiàng)投標(biāo)被接受的概率為 40%。先計(jì)算每 個(gè)行動(dòng)下的益損期望值，再比較各行動(dòng) 方案的值，將最大的期望值保留，同時(shí) 截去其他方案的分枝。問(wèn)題的益 損矩陣就是決策樹的框圖。節(jié)點(diǎn)中數(shù)字為每一個(gè)方案在相應(yīng)狀態(tài)下的益損值。在分枝上表明狀態(tài)及出現(xiàn)的概率。節(jié)點(diǎn)中數(shù)字為節(jié)點(diǎn)號(hào)，節(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)是該方案的益損期望值。從它引出的分枝叫方案分枝。 需 求 量 4 0 0 4 1 0 4 2 0 4 3 0 4 4 0 4 5 0 4 6 0 4 7 0天數(shù) 5 10 10 20 20 15 15 5發(fā) 生 概 率 0 . 0 5 0 . 1 0 0 . 1 0
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