5決策分析(參考版)
2025-01-16 06:21本頁面
【正文】 最后在節(jié)點 1處進行決策 :因節(jié)點 ④ 處期望值為 21萬元，除去試驗費 5萬元 (即符號右旁的數(shù)宇 5)，還剩 16萬元，這就是試驗方案 ，它大于不試驗而直接自行鉆探或出租的 a a2方案的收益期望值，所以剪去 a a2 分枝，確定 a3 為最優(yōu)方案 .n 作出結(jié)論 : 從節(jié)點 1出發(fā)，沿未剪的分枝從左至右巡視 , 就可得出最優(yōu)決策序列，即最優(yōu)總決策 : 先進行地震試驗，若試驗結(jié)果為封閉結(jié)構(gòu)，則自行鉆探 。 然后在節(jié)點 6處作出決策并剪枝 。 把無油地區(qū)勘測為封閉結(jié)構(gòu)的概率是 ，勘測為開放結(jié)構(gòu)的概率是 . 假定此項地震試驗的花費為 5萬元，問A國應(yīng)如何決策 ?n 上述利用公式計算后驗概率的過程，可用下面的計算表格清楚地表示出來 . 表中右端欄給出了后驗概率 p(xj|zi)，即在附加信息 zi下狀態(tài) xj的概率 .xj(1)p(xj)(2)p(z1|xj) p(z2|xj)(3)=(1) (2)p(xjz1) p(xjz2)(4)=(3) /p(z)p(xj|z1) p(xj|z2)X1x2 = p(z1) = p(z2) 23948710165鉆探A1出租A2△ 5試驗A3X1,X1,X1,X1,X2,X2,X2,X2,X1,6/13X1,6/13X2,7/13X2,7/13A1A1A22A2Z2,Z1,3030309132110010203010010203010010 2030||||||||16 最優(yōu)總決策 : 先進行地震試驗，若試驗結(jié)果為封閉結(jié)構(gòu)，則自行鉆探 。 S Ax1(有油)x2(無油) a1(自鉆 ) 100 30a2(出租 ) 20 10又據(jù)該表中的收益值和概率，可算得全信息的期望收益為 100 ＋ 10 =37(萬元 )則全信息價值為 37一 13=24(萬元 ).易知采取 a2(出租 )方案較好，可期望獲利 13萬元。n 第 4步 對于的每一個值，選出后驗期望報酬值最大的方案 .這時的報酬值是 x和 z的函數(shù)，記為 R*(x,z).n 第 5步 計算出后驗期望報酬值與先驗期望報酬值的差，即計算出 E(R*(x,z))E(R). 完全信息 例 1n A國某地區(qū)地下可能儲藏有石油，其概率為 . A國可以自行鉆探，需化費 30萬元，然而一但探明有油，開采可獲凈利 100萬元 。要知道花多少代價去獲得信息才合算，就得估算 信息的價值 。例 n 解：該問題的期望值決策表如下： E(a1) =200+200+200+(100)=170 E(a2) =500+200+(200)+(500) =140 工廠應(yīng)選工廠應(yīng)選 a1為最優(yōu)方案為最優(yōu)方案 . 由上面的例子易見把利潤作為決策目標和把效用值作為決策目由上面的例子易見把利潤作為決策目標和把效用值作為決策目標，其結(jié)果可能是不同的標，其結(jié)果可能是不同的 . 一般利用效用函數(shù)進行決策分析更能一般利用效用函數(shù)進行決策分析更能反映決策者的主觀愿望反映決策者的主觀愿望 . 效用函數(shù)還可以用來簡化決策樹，進行效用函數(shù)還可以用來簡化決策樹，進行多目標決策分析等多目標決策分析等 S Ax1(好)x2(中)x2(差)x2(滯銷) a1(年產(chǎn) 2萬噸 ) 200 200 200 100a2 (年產(chǎn) 5萬噸 ) 500 200 200 500 又據(jù)該表中的收益值和概率，可算得全信息的期望收益為 100 ＋ 10 =37(萬元 )則全信息價值為 37一 13=24(萬元).易知采取a2(出租)方案較好，可期望獲利13萬元。n 答：答： r=200萬萬n 確定確定 u(r):n (800)+(1000)=u(800)n 則 U(800)==101000 20231202300 800冒險型冒險型L1L1: 保守型保守型L2L2: 中間型中間型L3L3: 冒險型冒險型效用曲線的三種基本類型 (6)效用值準則決策效用值準則決策n 例 . 某工廠欲生產(chǎn)一種新產(chǎn)品 . 有兩種生產(chǎn)方案可供選擇，即年產(chǎn) 2萬噸和年產(chǎn) 5萬噸 . 根據(jù)市場預(yù)測知道產(chǎn)品銷路有好、中、差、滯銷四種情況 . 這幾種情況發(fā)生的概率和兩個方案在各種情況中的經(jīng)濟效益如下表所示 (單位 :萬元 ). 設(shè)工廠的效用函數(shù)在各報酬的值為 u(500)=1, u(200)=, u(100)=, u(200)=, u(500)=0 試利用效用函數(shù)選擇最優(yōu)方案試利用效用函數(shù)選擇最優(yōu)方案 . S Ax1(好)x2(中)x2(差)x2(滯銷) a1(年產(chǎn) 2萬噸 ) 200 200 200 100a2 (年產(chǎn) 5萬噸 ) 500 200 200 500又據(jù)該表中的收益值和概率，可算得全信息的期望收益為 100 ＋ 10 =37(萬元 )則全信息價值為 37一 13=24(萬元).易知采取a2(出租)方案較好，可期望獲利13萬元。n 答：答： r=800萬萬n 確定確定 u(r):n (1200)+(1000)=u(800)n 則 U(800)==n u(2023)=1, u(1000)=0n 提問
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1