布萊克-舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型(參考版)
2025-01-20 20:05本頁(yè)面
【正文】 2023年 2月 4日星期六 3時(shí) 20分 49秒 03:20:494 February 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 2月 4日星期六 上午 3時(shí) 20分 49秒 03:20: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :20:4903:20Feb234Feb23 ? 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 , February 4, 2023 ? 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。 2023年 2月 4日星期六 3時(shí) 20分 49秒 03:20:494 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。 。 :20:4903:20:49February 4, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :20:4903:20Feb234Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 , February 4, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 2023年 2月 4日星期六 3時(shí) 20分 49秒 03:20:494 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。 :20:4903:20:49February 4, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 :20:4903:20Feb234Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 , February 4, 2023 ? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。 ?差別：看漲期權(quán)執(zhí)行的時(shí)候，發(fā)行股票的公司并不會(huì)受到影響，而認(rèn)股權(quán)證的執(zhí)行將導(dǎo)致公司發(fā)行更多的股票，因此，認(rèn)股權(quán)證的執(zhí)行存在稀釋效應(yīng)，在估值的時(shí)候注意。 評(píng)估組合保險(xiǎn)成本 第四節(jié) BS模型的實(shí)證研究和應(yīng)用 二、 BS模型的應(yīng)用 ?可轉(zhuǎn)換債券是一種可由債券持有者轉(zhuǎn)換成股票的債券，因此可轉(zhuǎn)換債券相當(dāng)于一份普通的公司債券和一份看漲期權(quán)的組合。 ? 顯然，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格越低，組合保險(xiǎn)的成本越小，此時(shí)市場(chǎng)上可能根本就沒(méi)有對(duì)應(yīng)的期權(quán)，要準(zhǔn)確估算成本就必須采用 BS期權(quán)定價(jià)公式。比如在持有相關(guān)資產(chǎn)的同時(shí)買入看跌期權(quán)就是一種組合保險(xiǎn)。 ?即使是同一個(gè)投資者，在調(diào)整過(guò)程中，持有同一個(gè)合約的多頭頭寸和空頭頭寸，價(jià)值也不同 。發(fā)現(xiàn)： ? 傾向于高估方差高的期權(quán)，低估方差低的期權(quán)； ? 高估實(shí)值期權(quán)的價(jià)格，低估虛值期權(quán)的價(jià)格； ? 改變波動(dòng)率的估計(jì)的方式會(huì)提高 BS期權(quán)定價(jià)公式在預(yù)測(cè)實(shí)際價(jià)格時(shí)的表現(xiàn)。因此我們可以通過(guò)改變期權(quán)或期貨頭寸來(lái)使證券組合處于 rho中性狀態(tài)。 Gamma(Γ) 1niiiw?? ? ?? 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 ?衍生證券的 Theta用于衡量衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)： ?無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)： Theta(Θ)—期權(quán)到期時(shí)間變化對(duì)期間價(jià)值的影響 ft????2()2()2 2 ( )dr T tSe rX e N dTt????? ? ? ?? 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 ?無(wú)收益資產(chǎn)的衍生證券價(jià)格 f必須滿足 BS微分方程： Delta、 Gamma、 Theta之間的關(guān)系 222212f f frS S rft S S?? ? ?? ? ?? ? ?2212rS S rf?? ? ? ??? 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 ? Vega用于衡量該證券的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)，即 ?當(dāng)我們調(diào)整期權(quán)頭寸使證券組合處于 中性狀態(tài)時(shí)，新期權(quán)頭寸會(huì)同時(shí)改變證券組合的 值，因此，若套期保值者要使證券組合同時(shí)達(dá)到 中性和 中性，至少要使用同一標(biāo)的資產(chǎn)的兩種期權(quán)。 ?證券組合的 Gamma值可用于衡量中性保值法的保值誤差。 Delta(Δ) 1niiiw?? ? ?? 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 ? Gamma用于衡量該證券的 Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于衍生證券的 Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)。 ?無(wú)收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的 Delta值為： ?無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的 Delta值為： Delta(Δ)—標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 S對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響 fS???? 1()Nd?? 11( ) ( ) 1N d N d? ? ? ? ? ? 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 證券組合的 Delta值與 Delta中性狀態(tài) ?當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券時(shí)，該證券組合的值就等于組合中各種衍生證券值的總和 ?由于標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券可取多頭或空頭，因此其值可正可負(fù)，這樣，若組合內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券數(shù)量配合適當(dāng)?shù)恼f(shuō)，整個(gè)組合的值就可能等于 0。 ?目的：了解期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)特征，把握期權(quán)的投資和套期保值的策略，以及期權(quán)交易的風(fēng)險(xiǎn)管理。 ()r T tS X C P S Xe ??? ? ? ? ? 第六章 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 第一節(jié) 證券價(jià)格的變化過(guò)程 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 第四節(jié) BS公式的實(shí)證研究和應(yīng)用 第三節(jié) 期權(quán)定價(jià)中的希臘字母 ?期權(quán)敏感性因素：影響期權(quán)價(jià)值變化的參數(shù)，通常用希臘字母表示，常稱為“ Greeks 指標(biāo)”。 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 三、 BS定價(jià)公式的基本擴(kuò)展 有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán) 1 例： ?假設(shè)一種 1年期的美式股票看漲期權(quán) ?標(biāo)的股票在 5個(gè)月和 11個(gè)月后各有一個(gè)除權(quán)日，每個(gè)除權(quán)日的紅利期望值為 ?標(biāo)的股票當(dāng)前的市價(jià)為 50元，期權(quán)協(xié)議價(jià)格為 50元 ?標(biāo)的股票波動(dòng)率為每年 30% ?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10% 求該期權(quán)的價(jià)值。 布萊克提出了一種近似處理方法：先確定提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)是否合理。 是復(fù)制負(fù)債的價(jià)值 () 2()r T tX e N d???()12( ) ( )r T tc S N d X e N d???? 第二節(jié) 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型 二、布萊克 舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式 對(duì) BS公式的理解 波動(dòng)率 歷史波動(dòng)率：通過(guò)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出的波動(dòng)率 期權(quán)定價(jià)模型 f(S,X,r,σ,t) 期權(quán)價(jià)值 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 隱含波動(dòng)率：根據(jù)期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格，通過(guò) BS公式反向計(jì)算得到的波動(dòng)率 執(zhí) 行 價(jià) 格 到 期 日 波 動(dòng) 率 利 率 期權(quán)價(jià)格 臺(tái)灣市場(chǎng)股
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