第15天函數(shù)的值或值域-每日一題之20xx快樂暑假高一數(shù)學(xué)人教版word版含解析(參考版)
2024-11-19 18:27本頁面
【正文】 高考頻度： ★★☆☆☆ 難易程度： ★★☆☆☆ 求下列函數(shù)的值域： （ 1） 21 , { 2 , 1 , 0 , 1 , 2 }y x x? ? ? ? ?； （ 2） 2 2 3 , { | 0 3 }y x x x x x? ? ? ? ? ?； （ 3） 541xy x?? ? ； （ 4） 21y x x? ? ? . 【參考答案】 見試題解析 （ 2）（配方法） 由題得 222 3 = ( 1 ) 2y x x x? ? ? ? ?,又 { | 0 3}x x x? ? ? ,再 結(jié)合函數(shù)的圖象（如下圖），可得函數(shù)的值域?yàn)?{ | 2 6}yy?? . （ 3） （分離常數(shù)法） 因?yàn)?5 4 5 ( 1 ) 9 9=51 1 1xxy x x x? ? ?? ? ?? ? ?，且 9 01x ?? ，所以 5y? ，所以函數(shù)的值域?yàn)?{ | 5}yy? . （ 4）（換元法） 設(shè) 1tx??，則 2 1xt??，且 0t ? ，所以 221 1 5= 2 ( 1 ) 2 ( )48y t t t? ? ? ? ?，由 0t? ，再結(jié)合函數(shù)的圖象（如圖），可得函數(shù)的值域?yàn)?15{ | }8yy?
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