【正文】
圖 1 x O F1 F2 k1 k2 x x C v0 O x vx A B θ R v0 θ 圖 2 y 2 。 A 點(diǎn)速度 v0 沿 x 正方向,所以 v0即為 x 方向上經(jīng)過(guò)平衡位置 O 點(diǎn)的速度 B 點(diǎn)速度沿 x 方向的分量為 vx= v0sinθ① B 點(diǎn)在 x 方向的投影 x = Rcosθ② 將以上兩式兩邊平方并相加2220222 c oss in Rxvv x ??? ?? 整理后得 xRvvvx 220202 ?? 因 v0 和 R 均不變,所以式中220Rv 為一常數(shù),常數(shù)與小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和半徑有關(guān)。 ( 2) ( 6 分) 當(dāng)小球從平衡位置 O 運(yùn)動(dòng)到任意位置 C 時(shí),設(shè)此時(shí)小球的速度為 v 根據(jù)能量守恒 2 2 2 20 1 21 1 1 12 2 2 2m v m v k x k x? ? ? 整理后得 2 2 2120 ()kkv v xm??? 其中常數(shù) 12kka m?? 與兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)和小球的質(zhì)量有關(guān)。 回復(fù)力 F 沿 x 軸負(fù)方向,位移 x 沿 x 軸正方向, F 與 x 方向相反。 非靜 電力的大小 F1 = Bev B M N v M1 N1 B M N v F1 ( 2) a. ( 4 分) 由 Bt=B0+kt 得 =Bkt?? 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律2E t???? ?? 解得 2 22 rBE r kt? ????? b. ( 5 分) 在很短的時(shí)間內(nèi)電子的位移為 △ s, 非靜電力 對(duì)電子做的功為 F2?s 電 子沿著導(dǎo)線環(huán)運(yùn)動(dòng)一周, 非靜電 力 做 的 功22=2W F s F r?? ? ? ?非 根據(jù)電動(dòng)勢(shì)定義2 WE e? 非 聯(lián)立解 得2=2kreF 24.( 20 分) ( 1) ( 6 分) 當(dāng)小球向右運(yùn)動(dòng)到任意位置 C,離開(kāi) O 的位移 為 x,此時(shí)小球受到兩個(gè)彈力 F F2,方向沿 x 軸負(fù)方 向,如圖 1 所示。( 4 分) 22.( 16 分) 以小滑塊為研究對(duì)象 ( 1) ( 5 分)從 B 到 C,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 豎直方向 212h gt? 代入數(shù)據(jù)解得 t = ( 2)( 5 分)水平方向 x = vB t 代入數(shù)據(jù)解得 x = ( 3) ( 6 分)從 A 到 B,根據(jù)動(dòng)能定理 2B102m gR W m v?? 代入數(shù)據(jù)解得 W = 23.( 18 分) ( 1) a. ( 5 分) 在 △ t 內(nèi)金屬棒由原來(lái)的位置 MN 移到 M1 N1, 如圖