非參數(shù)檢驗(yàn)的概念與過程(參考版)
2025-01-08 19:01本頁面
【正文】 下午 19:10:49一月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感謝您的下載觀看專 家告 訴。 7:10:49January 2023/1/2828,217:10下午 19:10:49一月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。一月 20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 一月 21一月 2119:10:4919:10:49January20231知人者智，自知者明。January 一月 2119:10:4919:10Jan2128Jan211越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。7:10:492023閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。January下午 19:10:49一月 21楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 7:10:49January 2023/1/2828,217:10 。20237:10:49 2828,20231不知香積寺，數(shù)里入云峰。January 一月 2119:10:4919:10Jan2128Jan211世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。7:10:492023很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。January下午 19:10:49一月 21沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 7:10:49January 2023/1/2828,217:10 。20237:10:49 2828,20231乍見翻疑夢，相悲各問年。January 一月 2119:10:4919:10Jan2128Jan211故人江海別，幾度隔山川。7:10:492023雨中黃葉樹，燈下白頭人。January最后 OK即可靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 ）選入Test Variable List。選項(xiàng)為 Analyze－ Nonparametric Tests－ K Related Samples。 數(shù)據(jù) 表示第 i個(gè)處理所得到的 “1”的個(gè)數(shù)，而 Lj為第 j個(gè)區(qū)組（例子中的顧客）所給的 “1”的個(gè)數(shù)， “1”的總數(shù)記為 N。 Cochran檢驗(yàn)就是基于這個(gè)思想的。 最后一列 1為認(rèn)可總數(shù) Ni而最后一行為每個(gè)顧客給出的 4個(gè)觀點(diǎn)中認(rèn)可數(shù)的總和 Li。 數(shù)據(jù) 我們感興趣的是這幾種瓶裝水在顧客眼中是否有區(qū)別。先看一個(gè)例子 關(guān)于瓶裝飲用水的調(diào)查（數(shù)據(jù)在 ）。這里要引進(jìn)的 Cochran檢驗(yàn)就是用來解決這個(gè)問題的一個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)。最后 OK即可關(guān)于二元響應(yīng)的 Cochran檢驗(yàn) 前面討論了兩因子方差分析問題的 Friedman秩和檢驗(yàn)。在下面 Test Type選中 Kendall’s W然后把變量（這里是 s s …、 s15SPSS軟件使用說明 使用 。看上去不那么一致（也有完全一致的）： 數(shù)據(jù) S定義為 Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)這個(gè)和 Kendall協(xié)同系數(shù)（ Kendall’s Coefficient of Concordance）是成比例的，Kendall協(xié)同系數(shù) W（ Kendall’s W）定義為 數(shù)據(jù) Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)一個(gè)機(jī)構(gòu)對諸個(gè)體（學(xué)校）的秩（次序）的和為 1+2+…+n=n(n+1)/2；所有 m個(gè)機(jī)構(gòu)對所有個(gè)體評估的總秩為 mn(n+1)/2；這樣對每個(gè)個(gè)體的平均秩為 m(n+1)/2。如果很不一致，則該評估多少有些隨機(jī)，意義不大。最后 OK即可Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)在實(shí)踐中，常需要按照某些特別的性質(zhì)來多次對一些個(gè)體進(jìn)行評估或排序；比如幾個(gè)（ m個(gè)）評估機(jī)構(gòu)對一些（ n個(gè)）學(xué)校進(jìn)行排序。在下面 Test Type選中 Friedman。選項(xiàng)為 Analyze－ Nonparametric Tests－ K Related Samples。它有近似的（有 k1個(gè)自由度的） c2分布。 這 里要引 進(jìn) 的 Friedman統(tǒng)計(jì) 量定 義為第一個(gè)式子表明，如果各個(gè)處理很不一樣，和的平方就會很大，結(jié)果就顯著。這樣 做的目的是在每個(gè)區(qū) 組 內(nèi)比 較處 理。雖然這和以前的 KruskalWallis檢驗(yàn)一樣，但是由于區(qū)組的影響 , 要首先在每一個(gè)區(qū)組中計(jì)算各個(gè)處理的秩；再把每一個(gè)處理在各區(qū)組中的秩相加 .如果 Rij表示在 j個(gè)區(qū)組中第 i個(gè)處理的秩。 肥料種類肥料 A 肥料 B 肥料 C土壤類型土壤 1 22 46 68土壤 2 25 36 48土壤 3 18 21 20土壤 4 11 13 19Friedman秩和檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)在下表中（表中數(shù)字為相應(yīng)組合的產(chǎn)量，單位公斤）。感興趣于是否這三種肥料對于某作物的產(chǎn)量有區(qū)別。下面是一個(gè)例子。這里之所以稱一個(gè)因子為處理，是因?yàn)檫@是我們想要看該因子各水平是否對試驗(yàn)結(jié)果有顯著的不同（它的各個(gè)水平的觀測值也就是本小節(jié)的多個(gè)相關(guān)樣本）。Friedman秩和檢驗(yàn) 有一種非參數(shù)方差分析方法，稱為 Friedman （兩因子）秩和檢驗(yàn)，或 Friedman方差分析。最后 OK即可 Friedman秩和檢驗(yàn) 在下面 Test Type選中 Median。選項(xiàng)為 Analyze－ Nonparametric Tests－ K Independent Samples。其列總和為 ni， i=1,…, k；而兩個(gè)行總和為各樣本小于總中位數(shù)的觀測值總和： R1＝O11+O12+…+ O1k及各樣本大于總中位數(shù)的觀測值總和 R2＝ O21+O22+…+ O2k。再計(jì)算每個(gè)總體中小于該中位數(shù)的觀測值個(gè)數(shù) O1i， i=1,…, k，和每個(gè)總體中大于該中位數(shù)的觀測值個(gè)數(shù) O2i， i=1,…, k。假定有 k個(gè)總體， ni為第 i個(gè)樣本量；把所有樣本量之和記為 N。 零假設(shè)是 這些樣本所代表的總體的中位數(shù)相等。BrownMood中位數(shù)檢驗(yàn) 在點(diǎn) Exact時(shí)打開的對話框中可以選擇精確方法（ Exact）， Monte Carlo抽樣方法（Monte Carlo）或用于大樣本的漸近方法（Asymptotic only）。把變量（這里是 price）選入 Test Variable List；再把數(shù)據(jù)中用 3來分類的變量group輸入 Grouping Variable，在 Define Groups輸入 3。很容易得到SPSS的Jonckheere Terpstra檢驗(yàn)結(jié)果輸出： SPSS軟件使用說明 使用 。注意這里所說的位置參數(shù)和前面的 KruskalWallis檢驗(yàn)中的位置參數(shù)意義一樣。最后 OK即可JonckheereTerpstra多樣本的秩檢驗(yàn) 在下面 Test Type選中 KruskalWallis H。選項(xiàng)為 Analyze－ Nonparametric Tests－ K Independent Samples。為了調(diào)查三個(gè)地區(qū)的房價(jià)是否類似，在每個(gè)地區(qū)抽樣，得到三個(gè)樣本量分別為 25的房價(jià)樣本。 KruskalWallis檢驗(yàn)僅僅要求各個(gè)總體變量有相似形狀的連續(xù)分布。如果觀測值中有大小一樣的數(shù)值，這個(gè)公式會有稍微的變化。KruskalWallis關(guān)于多個(gè)樣本的秩和檢驗(yàn) 形式上，假定這些樣本有連續(xù)分布 F1,…, Fk， 零假設(shè)為 H0： F1=…= Fk， 備選假設(shè)為 Ha：Fi(x)=F(x+qi)， i=1,…, k，這里 F為某連續(xù)分布函數(shù)，而且這些參數(shù) qi并不相等。KruskalWallis關(guān)于多個(gè)樣本的秩和檢驗(yàn) 先把從這個(gè) k個(gè)總體來的樣本混合起來排序，記各個(gè)總體觀測值的秩之和為 Ri， i=1,…, k。方法和 WilcoxonMannWhitney檢驗(yàn)的思想類似。 KruskalWallis關(guān)于多個(gè)樣本的秩和檢驗(yàn) 可以由游程個(gè)數(shù) R看出兩個(gè)樣本在
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