第3章-庫存控制方法(ppt66頁)(參考版)
2025-01-08 13:10本頁面
【正文】 現(xiàn)要求最佳 Q，使銷售的期望利潤(rùn)最大 。設(shè)分別密度函數(shù)為 f（ x） 。 P(17)+P(18)+P(19)+P(20)=＞ , ? 故最佳訂貨批量 Q*=20（件）。問應(yīng)進(jìn)貨多少，能使總利潤(rùn)的期望值最大？ 需求量 r 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 概 率 P(r) ?60 解： ? 此題屬于單時(shí)期需求是離散隨機(jī)變量的存貯模型。報(bào)童每賣出一份報(bào)紙賺 k=vu元；如報(bào)紙未能售出，每份處理價(jià) w元，每份賠 h=uw元，問報(bào)童每天最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙？ ?54 ?這個(gè)問題就是要確定報(bào)童每天報(bào)紙的訂貨量Q為何值時(shí)，使贏利的期望值最大或損失的期望值最?。? ?55 解法一 計(jì)算損失的期望值最?。? ? 設(shè)報(bào)童訂購報(bào)紙數(shù)量為 Q，這時(shí)的損失有兩種： ? 當(dāng)供大于求（ Qr）時(shí)，這時(shí)報(bào)紙因當(dāng)天不能售完，第二天需降價(jià)處理，其損失的期望值為： ? 當(dāng)供不應(yīng)求（ Qr）時(shí)，這時(shí)因缺貨而失去銷售機(jī)會(huì)，其損失的期望值為： ??????1)())((QrrPQruv? Q ? ? ? 0 ) ( ) )( ( r r P r Q w u ?56 ? 故總損失的期望值為 ? 由于報(bào)紙訂購的份數(shù) Q只能取整數(shù)，需求量 r也只能取整數(shù)，即都是離散變量，所以不能用微積分的方法求上式的極值，為此我們用分法 ,設(shè)報(bào)童每天訂購的報(bào)紙的最佳批量為 Q*,必有 ? ? ? ? ? Q ? ? ? ? ? ? 1 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Q r r r P Q r u v r P r Q w u Q C ? ? ? ? ? ? ? ? ）；（ 2） ；（ 1） 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( * * * * Q C Q C Q C Q C ?57 ?式（ 1）出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo) ?經(jīng)化簡(jiǎn)后，得 ?即 ??????????????????????????21010)()1()()()1()()()()()()()(QrQrQrQrrPQruvrPrQwurPQruvrPrqwu0)()(0???? ??QruvrPwv ）（wvuvrPQr ????? 0)(?58 ?同理，由式（ 2）得到 ?由此可以確定最佳訂購批量 Q* wvuvrPQr ??????10)(???????? QrrrPwvuvrP01Q0)()(?59 例 2 ? 設(shè)某貨物的需求量在１７件至２６件之間，已知需求量 r的概率分布如下表 。 ? 離散需求一次性訂貨模型 ? 連續(xù)需求一次性訂貨模型 ?49 ?50 補(bǔ)充庫存機(jī)制 ?51 針對(duì)隨機(jī)性需求需要解決的問題 ?決定何時(shí)補(bǔ)充庫存 ?補(bǔ)貨量控制為多少 ?如何制定庫存控制策略 ?通常以庫存費(fèi)用期望值大小作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)，追求目標(biāo)是期望費(fèi)用最小化 ?一次性訂貨模型 ?52 一次性訂貨模型的特點(diǎn) ?貨物在一次訂貨后，不管銷售期末的剩余庫存為多少，都要全部處理掉，而不留待后期作為起始庫存 ?涉及時(shí)鮮產(chǎn)品或一次性需求產(chǎn)品 ?報(bào)紙、時(shí)裝、新鮮水果、蔬菜、鮮花等 ?53 離散需求一次性訂貨模型 ?例 1：報(bào)童問題 ?報(bào)童每天銷售報(bào)紙數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，設(shè)銷售量 r的概率 P（ r） 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)是已知的。 已知每天可配制 200瓶 ， 醫(yī)院每天需要 160瓶左右 ， 所以配制一定天數(shù)后倉庫存貯增多 ，需要停止配制 ， 待使用完庫存時(shí)再恢復(fù)配制。 ? (1)求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及全年的總費(fèi)用： ? (2)如不允許發(fā)生供應(yīng)短缺 ， 重新求經(jīng)濟(jì)訂貨批量
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