xxxx版電子科大李興明數(shù)字通信1(參考版)
2025-01-04 10:18本頁(yè)面
【正文】 對(duì)于任意 ? 50 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 白噪聲 通過(guò)理想帶通濾波器 產(chǎn)生的 噪聲 —— 帶通白噪聲 ? 表達(dá)式 ： 帶通信號(hào)的 3種表示法 （如等效低通噪聲表示） 49 帶通信號(hào)與系統(tǒng)的表示 ??????BBNzzsin)(0? ??? ???? 2/||0 2/||)( 0 Bf BfNfzz)()()( ?????? yyxxzz ?? )()( 0 ???? Nzz ?? 自相關(guān)函數(shù) ： 互相關(guān) ： ? 等效低通噪聲的功率譜 0)( ??? yx ??B白噪聲和帶通白噪聲的 功率譜密度關(guān)于 f = 0 對(duì)稱。 00( ) ( ) c os 2 ( ) si n 2n t x t f t y t f t????47 帶通信號(hào)與系統(tǒng)的表示 ? ?( ) ( )nn nnfF ????n( t )的功率譜 ? ?001( ) ( ) ( )2nn zz zzf f f f f??? ? ? ? ? ?1. 正交分量 x( t )、 y( t )的性質(zhì) 互相關(guān)函數(shù)： )()( ???? yxxy ?? )()( ??? ?xyyx奇函數(shù) )()( ???? ??? xyxy 0)0( ?xy?x( t ) 和 y( t )不相關(guān)！ （僅對(duì)于 ） 0??下面進(jìn)一步討論 : ? ?02 2R e ( ) jf jfzz e e d?? ??? ? ?? ?????? ???48 帶通信號(hào)與系統(tǒng)的表示 222 2/)(221),( ???yxeyxP ???例： 特殊情況 —— 當(dāng) n( t )是高斯隨機(jī)變量時(shí)： )0()0()0(2 nnyyxx ???? ???聯(lián)合 PDF 方差： x(t) 和 y(t+?) 是 聯(lián)合高斯型 ；且 ? = 0 時(shí)，它們統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。相應(yīng)的這些點(diǎn)的集合稱為 星座圖 。 36 例：對(duì)圖中 4個(gè)波形集進(jìn)行 GramSchmidt 正交化 波形的信號(hào)空間表示 111( ) ( )2t s t? ?s1(t)能量： ?1=2 21 0c ?2222() 1( ) ( )2stt s t????31 32, 0cc??3 3 11 , 2 3( ) ( ) 2 ( )0,tt s t tothe rs??? ? ??? ? ? ??41 42 432 , 0 , 1c c c? ? ? ?33( ) ( )tt???4 4 1 3( ) ( ) 2 ( ) ( ) 0t s t t t? ? ?? ? ? ?4 ( ) 0t? ?最終得到 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)： 37 1( ) ( )Nm m n nns t s t??? ? 2221()Nm m m n mns t dt s s?????? ? ???12[]m m m m Ns s s s?表示 N維信號(hào)空間中一個(gè)點(diǎn) 矢量表示 原點(diǎn)到信號(hào)點(diǎn)的 歐氏距離平方 一旦構(gòu)建起 標(biāo)準(zhǔn)正交波形集 {?n(t)}，就可以將 M個(gè)信號(hào) {sm(t)}表示成 {?n(t)} 的線性組合。 線性組合 問(wèn)題： 信號(hào)波形 是否也 與其矢量之間 具有 等價(jià)性 ？也可以用矢量表示？ 波形的信號(hào)空間表示 34 * 0( ) ( )1bnmamnttmn?????? ????信號(hào)的正交展開(kāi) 1?( ) ( ) ( )( ) ( )Kkkke t s t s ts t s t?????? ?具有有限能量 設(shè)實(shí)信號(hào) s( t ) 2()s s t dt????? ?假設(shè)存在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)集 { ?n( t )， n=1, 2, … K } 當(dāng) 標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)集 是 完備的 時(shí)， s(t)與 級(jí)數(shù)展開(kāi)式 的 均方誤差為 0。 線性組合 波形的信號(hào)空間表示 32 ][ 21 nvvvV ?? ????? niivVVV122/1)(矢量空間 n維 矢量表示 信號(hào)具有類似矢量的特征 信號(hào)空間 xi(t)在區(qū)間 [a, b]上 ????badttxtxtxtx )()()()( *2121 ???? niii vvVV12121 ??badttxtx 2/12 )|)(|()(???niii evV1內(nèi)積 正交 范數(shù) 線性獨(dú)立 0)()()()( *2121 ???? ?badttxtxtxtx0?? ji VV一組 m個(gè)矢量集 中沒(méi)有一個(gè)矢量能表示成 其余矢量的線性組合 。 帶通與低通信號(hào)的表示 29 波形的信號(hào)空間表示 30 波形的信號(hào)空間表示 ][ 21 nvvvV ?? ????? niivVVV122/1)(矢量空間 n維 矢量表示 信號(hào)具有類似矢量的特征 2121 vvvv ??? ???? niii vvVV12121VAV ?????niii evV1內(nèi)積 正交 范數(shù) 線性獨(dú)立 2121 vvvv ??0?? ji VV一組 m個(gè)矢量集 中沒(méi)有一個(gè)矢量能表示成 其余矢量的線性組合 。 00( ) ( ) c os 2 ( ) si n 2iqx t x t f t x t f t????( ) ( ) ( )l i qx t x t jx t??,( ) , ( )llllllxyxyx t y t??????26 帶通信號(hào)與系統(tǒng)的表示 02 ( ) 0()00lH f fH f ff???? ???)()(* fHfH ??h( t )是實(shí)的 02( ) R e ( ) j f tlh t h t e ???? ???時(shí)域：沖激響應(yīng) h( t ) ?頻域：頻率響應(yīng) H( f ) ?線性帶通系統(tǒng) 描述線性濾波器或系統(tǒng)： 定義 等效低通系統(tǒng)： *0 *2 ( ) 0lff fH f f????? ??? *001( ) ( ) ( )2 llH f H f f H f f??? ? ? ? ???27 帶通與低通信號(hào)的表示 帶通系統(tǒng) h( t ) 帶通信號(hào) 帶通響應(yīng) x( t ) y( t ) 等效低通系統(tǒng) hl( t ) 等效 低通信號(hào) 等效 低通響應(yīng) xl( t ) yl( t ) 關(guān)系？ 下面討論： ( ) ( ) ( )Y f X f H f?? ? ? ?0 1 0 0 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1