浙江省20xx屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 05:16本頁面
【正文】 0S? ，可得 2 3 172t ?? 由于 ()St 在 3 17(0, )2?上單調(diào)遞增，在 3 17( , )2? ??上單調(diào)遞減， 所以當(dāng) 2 3 172t ?? 時，四邊形 ABCD 的面積 S 取得最大值 . 此時，直線 AC 的方程是 3 17 12xy?? ? ?. ：（ 1）由題知， 1 10a ?? ， *1 1 0 ( )12nn naa n Na? ?? ? ? ①當(dāng) 1n? 時， 1 1a? ， 12 11 112 6aa a???， 2321 712 12aa a???， 31aa? 成立； ②假設(shè) nk? 時，結(jié)論成立，即 2 1 2 1kkaa??? ， 因為212 2 1 2 121212 2 1211 11 1 2 1 3 111 2 1 2 ( 1 )1212nn n nnnnnnaa a aaaaaa????? ??? ???? ? ?? ? 所以 2 1 2 12 3 2 1 2 1 2 11 3 1 1 3 11 2 ( 1 ) 1 2 ( 1 )nnkk aaaa ???? ??? ? ?2 1 2 12 1 2 1 0( 1)( 1)kkkkaa??????? 即 1nk??時也成立， 由①②可知對于 *nN? ，都有 2 1 2 1nnaa??? 成立 . （ 2）由（ 1）知， 2 1 2 1nnaa??? ， 所以 1 2 1 2 11 nna a a??? ? ? ?， 同理由數(shù)學(xué)歸納法可證 2 2 2nnaa?? ， 2 2 2 2 16nna a a?? ? ? ?. 猜測：2 2 113nnaa???，下證這個結(jié)論 . 因為11()1334nnnaaa????? ， 所以1 13na? ?與 13na?異號 . 注意到1 1 03a??，知211 03na ? ??，2 1 03na ??， 即2 2 113nnaa???. 所以有1 2 1 2 1 2 2 2 213n n n na a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 從而可知 1 16 na??. （ 3）1121111 1 | || | | |1 2 1 2 1 2n n n nnnn n n na a a aaa a a a a??????? ? ?? ? ? ?2| | | |n n n nna a a aaa???? 16 ||7 nnaa??? 所以 21 1 1 266| | | | ( ) | |77n n n n n na a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ?1 216( ) | |7 n aa?? ? ? 156()67n?? 所以 2 1 3 2 4 3 1| | | | | | | |n n nS a a a a a a a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? 215 6 6 6[1 ( ) ( ) ]6 7 7 7 n ?? ? ? ? ? 61 ( )5 35 367 666 6 617n?? ? ? ? ?? 。 1( ) ( ) ( )x f x a x x? ? ? ? 1 2 1( ) ( ) ( )x x x
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