【正文】 角 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖乙所示 ,開(kāi)關(guān) K在 t0=0時(shí)閉合 , 在 t2= s 時(shí)又?jǐn)嚅_(kāi) .求 : （ 1） t1=1 s 時(shí) ,R2中電流強(qiáng)度的大小及方向 . （ 2） K 斷開(kāi)后 ,通過(guò) R2的電荷量 . 答 案 （ 1） A 方向從右向左 （ 2） 106 C ,兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌 M、 N 相距 L,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,磁場(chǎng)方向垂直紙面向 里 ,導(dǎo)軌 M、 N分別與相距為 d 水平放置的兩平行金屬板連接 .金屬桿 ab 跟金屬導(dǎo)軌 M、 N 接觸 ,并在其上勻速運(yùn) 動(dòng)時(shí) ,質(zhì)量為 m、帶電荷量為 +q 的微粒在平行板間運(yùn)動(dòng)的 v— t圖象如圖乙所示（取向上為正） . （ 1）求 0 時(shí)刻金屬桿 ab 的速度大小及運(yùn)動(dòng)方向 . （ 2）判斷 t1～ t2時(shí)間內(nèi)金屬桿 ab的運(yùn)動(dòng)狀況 . 答案 （ 1）BqLmgd 運(yùn)動(dòng)方向向左 （ 2） t1～ t2時(shí)間內(nèi) ,金屬桿 ab以更大的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng) 。圖中 a、 b 導(dǎo)線與銅盤(pán)的中軸線處在同一平面內(nèi) 。棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的 負(fù)載電阻（圖中未畫(huà)出） 。全國(guó)Ⅱ上海 15）如圖所示 ,間距為 l 的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為 θ ,導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不 計(jì) .場(chǎng)強(qiáng)為 B 的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直 ,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為 d1,間距為 m、 有 效電阻均 為 R 的導(dǎo)體棒 a 和 b 放在導(dǎo)軌上 ,并與導(dǎo)軌垂直 .（設(shè)重力加速度為 g） （ 1）若 a進(jìn)入第 2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) ,b以與 a同樣的速度進(jìn)入第 1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域 ,求 b穿過(guò)第 1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中增加的動(dòng)能 Δ Ek. （ 2）若 a 進(jìn)入第 2 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) ,b 恰好離開(kāi)第 1 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域 。 25）磁懸浮列車(chē)是一種高速低耗的新型交 通工具 .它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型 ,固定在列車(chē)下端 的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框 ,電阻為 R,金屬框置于 xOy 平面內(nèi) ,長(zhǎng)邊 MN 長(zhǎng)為 l 平行于 y 軸 ,寬為 d 的 NP 邊平行于 x 軸 ,如圖甲所示 .列車(chē)軌道沿 Ox 方向 ,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 沿 Ox 方向按正弦規(guī)律分布 ,其空間周期為λ ,最大值為 B0,如圖乙所示 ,金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 ,整個(gè) 磁場(chǎng)以速度 v0沿 Ox 方向勻速平移 .設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi) ,MN、 PQ 邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略 ,并 忽略一切阻力 .列車(chē)在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 作用下沿 Ox 方向加速度行駛 ,某時(shí)刻速度為 v（ vv0） . （ 1）簡(jiǎn)要敘述列車(chē)運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理 . （ 2）為使列車(chē)獲得最大驅(qū)動(dòng)力 ,寫(xiě)出 MN、 PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及λ與 d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式 . （ 3）計(jì)算在滿足第（ 2）問(wèn)的條件下列車(chē)速度為 v 時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小 . 答案 （ 1）由于列車(chē)速度與磁場(chǎng)平移速度不同 ,導(dǎo)致穿過(guò)金屬框的磁通量發(fā)生變化 ,由于電磁感應(yīng) ,金屬框中會(huì)產(chǎn) 生感應(yīng)電流 ,該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力 . （ 2）為使列車(chē)獲得最大驅(qū)動(dòng)力 ,MN、 PQ 應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方 ,這會(huì) 使得金屬框所圍 面積的磁通量變化率最大 ,導(dǎo)致框中電流最強(qiáng) ,也會(huì)使得金屬框長(zhǎng)邊中電流受到的安培力最大 .因此 ,d 應(yīng)為 2? 的奇 數(shù)倍 ,即 d=（ 2k+1）1222 ?? kd??或（ k∈ N） （ 3） RlB )(4 0220 vv ? 8.（ 2020 10）一航天飛機(jī)下有一細(xì)金屬桿 ,桿指向地心 .若僅考慮地磁場(chǎng)的影響 ,則當(dāng)航天飛機(jī)位于赤道上空 （ ） ,金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下 ,金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下 ,金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由下向上 南水平飛行時(shí) ,金屬桿中一定沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 答案 AD 7.（ 2020 18）如圖所示 ,粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為 m的銅質(zhì)矩形線圈 ,當(dāng)一豎 直放置的條形磁鐵從線圈中線 AB 正上方等高快速經(jīng)過(guò)時(shí) ,若線圈始終不動(dòng) ,則關(guān)于線圈 受到的支持力 N 及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是 （ ） 先小于 mg 后大于 mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左 先大于 mg 后小于 mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左 先小于 mg 后大于 mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右 先大于 mg 后小于 mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右 答案 D 6.（ 2020 22）兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置 ,間距為 L,底端接阻值為 R 的電阻 .將質(zhì) 量為 m 的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端 ,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好 ,導(dǎo)軌所在平面與磁感 應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直 ,如圖所示 .除電阻 R 外其余電阻不計(jì) .現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置 由靜止釋放 ,則 （ ） g ,流過(guò)電阻 R 的電流方向?yàn)?a→ b v 時(shí) ,所受的安培力大小為 F=RLB v22 R 上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少 答案 AC 5.（ 2020 16）如圖所示 ,同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)電阻 R和 r,導(dǎo)體 棒 PQ 與三條導(dǎo)線接觸良好 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里 .導(dǎo)體棒的電阻可忽略 .當(dāng) 導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí) ,下列說(shuō)法正確的是 （ ） R 的電流為由 d 到 c,流過(guò) r 的電流為由 b 到 a R 的電流為由 c 到 d,流過(guò) r 的電流為由 b 到 a R 的電流為由 d 到 c,流過(guò) r 的電流為由 a 到 b R 的電流為由 c 到 d,流過(guò) r 的電流為由 a 到 b 答案 B 4.（ 2020 17）在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,有一圓形金屬線圈可繞沿其直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng) .開(kāi)始時(shí)線圈 靜止 ,線圈平面與磁場(chǎng)方向既不平行也不垂直 ,所成的銳角為 α .在磁場(chǎng)開(kāi)始增強(qiáng)后的一個(gè)極短時(shí)間內(nèi) ,線圈平面 （ ） α 減小的方向轉(zhuǎn)動(dòng) 使 α 增大的方向轉(zhuǎn)動(dòng) ,因不知磁場(chǎng)方向 ,不能確定 α 會(huì)增大還是會(huì)減小 答案 B 3.（ 2020虛線框?qū)蔷€ ab 與導(dǎo)線框的一條邊垂直 ,ba 的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框 .在 t=0 時(shí) ,使導(dǎo)線框從圖示位置開(kāi)始以 恒定速度沿 ab 方向移動(dòng) ,直到整個(gè)導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域 .以 i 表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度 ,取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?.下 列表示 i— t 關(guān)系的圖示中 ,可能正確的是 （ ） 答案 C 2.（ 2020 21）如圖所示 ,一個(gè)邊長(zhǎng)為 l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng) 。 22）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框 abcd,每邊長(zhǎng)為 L,總電阻為 R,總質(zhì)量為 B 的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方 h 處 ,如圖所示 .線框由靜止自 由下落 ,線框平面保持在豎直平面內(nèi) ,且 cd 邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行 .當(dāng) cd 邊剛進(jìn) 入磁場(chǎng)時(shí) : （ 1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 . （ 2）求 cd 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小 . （ 3）若此時(shí)線框加速度恰好為零 ,求線框下落的高度 h 所應(yīng)滿足的條件 . 答案 （ 1） BL gh2 （ 2） ghBL243 （ 3）44 222 LBgRm 1.（ 2020 s～ s 內(nèi) ,I3= A. 如下圖所示 題型四 電磁感應(yīng)與力學(xué)結(jié)合的綜合問(wèn)題 【 例 4】（ 2020 18）如圖 （ a）所示 ,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌 ,間距 L= m,導(dǎo)軌左端連接 R=Ω的 電阻 .區(qū)域 abcd 內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面 B= T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ,磁場(chǎng)區(qū)域?qū)?D= A1和 A2用長(zhǎng)為 2D= m 的輕質(zhì)絕緣桿連接 ,放置在導(dǎo)軌平面上 ,并與導(dǎo)軌垂直 ,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為 r= ,導(dǎo)軌電阻不計(jì) .使 金屬棒以恒定速度 v= m/s 沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng) ,計(jì)算從金屬棒 A1進(jìn)入磁場(chǎng)（ t=0）到 A2離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi) ,不同 時(shí)間段通過(guò)電阻 R 的電流強(qiáng)度 ,并在圖（ b）中畫(huà)出 . 答案 0～ s 內(nèi) ,I1= A。 8）如圖所示的電路中 ,三個(gè)相同的燈泡 a、 b、 c 和電感 L L2與直流電源連接 ,電感的電阻忽 略不計(jì) ,開(kāi)關(guān) S 從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí) ,下列判斷正確的有 （ ） 先變亮 ,然后逐漸變暗 先變亮 ,然后逐漸變暗 先變亮 ,然后逐漸變暗 、 c 都逐漸變暗 答案 AD 題型 3 電磁感應(yīng)與恒定電路綜合問(wèn)題 【 例 3】（ 2020 20）矩形導(dǎo)線框 abcd 固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直 ,規(guī)定磁場(chǎng)的 正方向垂直紙面向里 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示 .若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流 i 的正方向 ,下列各 圖中正確的是 （ ） 答案 D 題型 2 自感現(xiàn)象問(wèn)題 【 例 2】（ 2020濟(jì)寧模擬 ）如圖所示 ,粗細(xì)均勻的電阻絲繞制的矩形導(dǎo)線框 abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,另 一種材料的導(dǎo)體棒 MN 可與導(dǎo)線框保持良好接觸并做無(wú)摩擦滑動(dòng) .當(dāng)導(dǎo)體棒 MN在外力作用下 從導(dǎo)線框左端開(kāi)始做切割磁感線的勻速運(yùn)動(dòng)一直滑到右端的過(guò)程中 ,導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為 （ ） ,再增大再減小 答案 BCD ,一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于 O 點(diǎn) ,將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放 ,圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng) 過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 ,該區(qū)域的寬度比圓環(huán)的直徑大 ,不計(jì)空氣阻力 ,則下述說(shuō)法中正確的是（ ） ,還能擺至原高度 ,圓環(huán)中均有感應(yīng)電流 ,感應(yīng)電流也越大 答案 B ,相距為 d 的兩水平虛線 L1和 L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩個(gè)邊界 ,磁 場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,正方形線框 abcd邊長(zhǎng)為 L（ Ld） ,質(zhì)量為 m,將線框在磁場(chǎng)上方高 h 處由靜止釋放 .如果 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 v0,cd 邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為 v0,則 從 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到 cd 邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中 （ ） g mg（ d+h+L） 答案 BD ,長(zhǎng)直 導(dǎo)線右側(cè)的矩形線框 abcd 與直導(dǎo)線位于同一平面 ,當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流發(fā)生如圖乙所示的變化時(shí) （圖中所示電流方向?yàn)檎较颍?,線框中的感應(yīng)電流與線框受力情況為 （ ） t2時(shí)間內(nèi) ,線框內(nèi)電流的方向?yàn)?abcda,線框受力向左 t2時(shí)間內(nèi) ,線框內(nèi)電流的方向?yàn)?abcda,線框受力向右 t2時(shí)刻 ,線框內(nèi)無(wú)電流 ,線框不受力 t3時(shí)刻 ,線框內(nèi)電流的方向?yàn)?abcda,線框受力向右 答案 A ,閉合導(dǎo)體線框 abcd從高處自由下落 ,落入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ,從 bd 邊開(kāi)始 進(jìn)入磁場(chǎng)到 ac 邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里 ,在下圖中表示線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電流 — 時(shí)間圖象的 可能是 （ ） 答案 C