黑龍江省牡丹江市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末熱身模擬試題理(參考版)
2024-11-19 04:08本頁(yè)面
【正文】 ?xg 在 ），（ ??0 上恒成立，因?yàn)?),0( ???x ，只要 2 10ax ax? ? ? ， 則需要 0?a ， ……………………………… 13分 對(duì)于函數(shù) 2 1y ax ax? ? ? ，過(guò)定點(diǎn)（ 0， 1），對(duì)稱軸 1 02x??，只需 2 40aa? ? ? ? ， 即 04a?? . 綜上 04a?? . …………………… 14分 ：（Ⅰ）∵ PE 是⊙ O 的切線，∴ 2PE PC PD??， 又∵ 2PE PM PN??，∴ PC PNPM PD? ，又∵ CPM NPD? ? ? ，∴△ PCM ∽△ PND ， ∴ PCM PND? ? ? ，∴ 0180D C M PND? ? ? ?，∴ , , ,DC M N 四點(diǎn)共圓 . 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 BC D PN D? ? ? ，由圓周角定理得 090BC D N BP? ? ? ?，090PN D N BP? ? ? ? ∴ 090BPN??，∴ PB PN? . 10分 23． （ 1）因?yàn)?圓 C 的極坐標(biāo)方程為 4sin( )6????? 所以 2 314 s in ( ) 4 ( s in c o s )6 2 2?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 又 2 2 2 , c os , si nx y x y? ? ? ? ?? ? ? ?所以 22xy? 2 3 2yx?? 所以圓 C 的普通方程 22xy? 2 2 3 0xy? ? ? （ 2）設(shè) 3z x y??，由圓 C 的方程 22xy? 2 2 3 0xy? ? ? ? 22( 1) ( 3 ) 4xy? ? ? ? 所以圓 C 的圓心是 ( 1, 3)? ，半徑是 2 將312132xtyt? ?? ????? ????代入 3z x y??得 zt?? 又 直線 l 過(guò) ( 1, 3)C? ，圓 C 的半徑是 2 ，所以 22t? ? ? 所以 22t? ?? ? 即 3 ?xy的取值范圍是 [ 2,2]? ： (Ⅰ ) 2, 2( ) | 2 |2 + 2 , 2axxf x x a a ax a x? ???? ? ? ? ?? ???? 又∵ ( ) 6fx? ， 33ax? ? ? ，∴ 3 2, 1aa? ?? ? . 5分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 ( ) | 2 1 | 1f x x? ? ?，又∵ ( ) ( )f n m f n? ? ?， ∴ | 2 1 | 1 | 2 1 | 1n m n? ? ? ? ? ? ?，∴ | 2 1 | | 2 1 | 2n n m? ? ? ? ?. 又∵ | 2 1 | | 2 1 | 2 | ( 2 1 ) ( 2 1 ) | 2 4n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 4m? . 10分 。( ) a x a xg x a x a xx??? ? ? ? 當(dāng) 0?a 時(shí)， 01)(39。( ) 0ax a x x axfx xx? ? ? ? ?? ? ?，所以 x? 或 ax 1? . ……6分 當(dāng) 110 ??a ，即 1?a 時(shí)， )(xf 在［ 1， e]上單調(diào) 遞增， 所以 )(xf 在［ 1 ， e] 上的最小值是 1( 1 ) 1 22fa? ? ? ? ?，解得2a? ； ………… 7分 當(dāng) ea??11 時(shí)， )(xf 在［ 1， e]上的最小值是 11( ) ln 1 22faaa? ? ? ? ? ?，即 1ln 12a a??令 1( ) ln 2h a a a??， 39。( ) ( 1 ) ( 0 )a x a xf x a x a xxx ? ? ?? ? ? ? ? ? 令 0)(39。,221ln)( 2 ?????
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