【正文】 (3)買方的判斷是 P(g|s)＝ 1， P(b|s)=0 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。下列策略組合和判斷構(gòu)成一個(gè)市場完全成功的精煉貝葉斯均衡 (分離均衡 )： (1)賣方在車況好時(shí)選擇賣，車況差時(shí)選擇不賣。 ? 市場接近失?。核泻蒙唐范急煌斗旁谑袌?，只有部分壞商品被投放，但買者按一定概率購買市場上的商品。市場上的商品都是好的。 市場類型 ? 市場完全失敗：所有賣方擔(dān)心商品賣不出去而不賣，市場交易不存在。現(xiàn)在假定二手車只有“好”和“差”兩種類型，賣者知道而買者不知道；不管好、差，賣者都有兩種選擇：賣或不賣，買者有“買”和“不買”兩種選擇。 銀行擠兌 (1) 王則柯“銀行擠兌的成因和預(yù)防” 銀行擠兌 (2) 日期 1 客戶 2 客戶 1 抽回 不抽回 抽回 70, 70 100, 40 不抽回 40, 100 下一日期 日期 2 客戶 2 客戶 1 抽回 不抽回 抽回 140, 140 180, 100 不抽回 100, 180 140, 140 銀行擠兌 (3) 日期 1 客戶 2 客戶 1 抽回 不抽回 抽回 70,70 100,40 不抽回 40,100 140,140 完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈 謝識(shí)予 276 ? 二手車交易 ? 精煉貝葉斯均衡 ? 市場類型 ? 混同均衡與分離均衡 ? 單一價(jià)格二手車交易 二手車交易 ? 假定你現(xiàn)在到二手車市場去買一輛舊車，到了市場后，你卻發(fā)現(xiàn)不知道每輛舊車真正的質(zhì)量究竟怎樣，因?yàn)樗鼈兛雌饋矶枷笮萝囈粯?。但可以假設(shè)我們互相知道對方的分布函數(shù) ? 根據(jù)納什均衡的定義，我們都選擇最大化 ? 根據(jù)均衡戰(zhàn)略，即使我覺得它值 1，但我最多只出 3/4，如果想成交，你的要價(jià)必須不高于 3/4 貝葉斯博弈與混合戰(zhàn)略均衡 ? 完全信息混合戰(zhàn)略均衡可視為不完全信息純戰(zhàn)略均衡的極限 ? 混合戰(zhàn)略均衡的純化定理 機(jī)制設(shè)計(jì)理論與顯示原理 ? ? 拍賣機(jī)制設(shè)計(jì) ? ? 不完全信息與資源配置 有同時(shí)選擇的兩階段動(dòng)態(tài)博弈謝識(shí)予 p163 ? 假設(shè)有兩個(gè)階段，在每個(gè)階段有兩個(gè)參與人同時(shí)選擇 (靜態(tài)博弈 )。 同時(shí)報(bào)數(shù) –如果你要價(jià)較低，成交，價(jià)格為中間數(shù) –如果你要價(jià)較高，不成交 貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例 貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例 ? 雙方叫價(jià)拍賣 double auction ? 如果是完全信息，我知道那東西對你意味著什么，你也知道那東西對我來講值多少錢。 后者，由于先行者的優(yōu)勢而使均衡結(jié)果不同于完全信息下的結(jié)果 (如果是選擇價(jià)格，均衡結(jié)果不利于先行者 ) 貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例 ? 雙方叫價(jià)拍賣 double auction –兩群人各自出價(jià)，有中間的拍賣商。此即“海薩尼公理” ? 不完全信息靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述和貝葉斯納什均衡 – 貝葉斯納什均衡 是完全信息靜態(tài)博弈納什均衡在不完全信息上的擴(kuò)展，不完全信息博弈又稱“靜態(tài)貝葉斯博弈” – 與完全信息靜態(tài)博弈不同的是：參與人的行動(dòng)空間可能依賴于他的類型 – 靜態(tài)貝葉斯博弈的戰(zhàn)略式表述包括：戰(zhàn)略空間、類型的表現(xiàn)、概率、支付函數(shù) – 靜態(tài)貝葉斯博弈的時(shí)間順序：“自然”選擇各人的類型 (參與人只知道別人的概率分布 )；各參與人同時(shí)選擇相對，每個(gè)人各得其所 – 如果各參與人的類型空間只有一個(gè)元素，則退化為完全信息靜態(tài)博弈 不完全信息博弈和貝葉斯納什均衡 ? 貝葉斯納什均衡的定義 –如果我是某種類型則其他人屬某類型的 概率 ，乘以 這種情況下其他人的最好選擇時(shí)我所得到的 效用 。 – 這時(shí)，“不完全”信息轉(zhuǎn)換成“完全”信息，因?yàn)榭梢越宕苏归_分析 – 246頁圖 ,有了概率 (似乎是個(gè)代數(shù)符號(hào) ),就可以運(yùn)算了 – 注意進(jìn)入者的信息集。 大于 。這種情況可以重復(fù) ? 能同甘卻不能共苦，似乎有道德譴責(zé)的意味，但這一現(xiàn)象總是發(fā)生，發(fā)生的邏輯是什么？博弈論可以解釋 3 不完全信息靜態(tài)博弈 ? 不完全信息博弈 ? 在信息上，各對手有時(shí)勢均力敵，可能形成完全信息博弈 ? 其技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是：支付函數(shù)是共同知識(shí) ? 大量的對局中信息不對稱，如 –古董 (他們坐店收購時(shí)從來不先出價(jià)，賣貓的故事 ) –企業(yè)選擇員工 –保險(xiǎn)銷售 ? 至少有一個(gè)人不知道其他人的支付函數(shù)，即形成“不完全信息博弈” 不完全信息博弈和貝葉斯納什均衡 ? 不完全信息博弈 ? 例：市場進(jìn)入博弈 – 進(jìn)入者不知道在位者的成本函數(shù)，只能猜概率 – 如果你是高成本，我就進(jìn)入 ,預(yù)期收益 40，如果你是低成本，我就不進(jìn)入。 ? 無名氏定理：有一個(gè)一次博弈 G可作為某無窮博弈的一個(gè)階段， G有納什均衡及其結(jié)果，對于無限博弈，肯定存在一個(gè)貼現(xiàn)因子，使無限博弈的結(jié)果不劣 (弱優(yōu) )于 G的納什均衡結(jié)果 參與人不固定的重復(fù)博弈 ? 重復(fù)博弈時(shí)，廠商不敢以劣貨欺人 ? 在經(jīng)濟(jì)學(xué)或管理學(xué)中使用“信譽(yù)”這樣一個(gè)不好解釋的概念，但在博弈論中卻在某些假設(shè)之下“邏輯地”證明了。 無限次重復(fù)博弈和無名氏定理 ? 解開連鎖店難題的辦法之一是引入信息的不完全性。惟一的子博弈精煉納什均衡是他總是“默許”。 多次博弈可能使參與人選擇“合作” ? 影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果 之二：信息的完備性。 ? 如果限制討價(jià)還價(jià)最多只能進(jìn)行三個(gè)階段，到第三階段乙必須接受甲的方案，這就是一個(gè)三階段討價(jià)還價(jià)博弈。 討價(jià)還價(jià)博弈 (2) ? 每次一方提出一個(gè)方案和另一方選擇是否接受為一個(gè)階段。如此循環(huán)。工會(huì)方的效用是工資水平和雇用人數(shù)兩者的函數(shù) u=u(w,L)。 ? 工會(huì)不只追求高工資，還希望被雇人數(shù)多。 ? 一個(gè)戰(zhàn)略組合是 個(gè)子博弈精煉納什均衡，當(dāng)只當(dāng)它在每一個(gè)子博弈上都構(gòu)成一個(gè)納什均衡 子博弈精煉納什均衡 ? 均衡路徑 ? 構(gòu)成子博弈精煉納什均衡的戰(zhàn)略不僅在均衡路徑上是最優(yōu)的，而且在非均衡路徑上也是最優(yōu)的。 ? 可信性問題 ? 子博弈和逆向歸納法 ? 子博弈精煉納什均衡應(yīng)用舉例 ? 有同時(shí)選擇的兩階段動(dòng)態(tài)博弈 可信性：開金礦博弈 ? 甲在開采一價(jià)值 4萬元的金礦時(shí)缺 1萬元資金，而乙正好有 1萬元資金可以投資。他的所有信息集所對應(yīng)的所有行動(dòng) A(hi)的集合為 Ai， ∪ 表示聚合 ? )( iHhi hAA ii ??iii AHS ?:第 i個(gè)人有信息 H， 乃有行動(dòng) A 此時(shí)的戰(zhàn)略是 S(而且是純戰(zhàn)略， 以后用其他字母表示“不純”戰(zhàn)略 ) → maps into 153頁第二段：“每一個(gè)純戰(zhàn)略都是從信息集到行動(dòng)集的一個(gè)映射， Si可以表示為在每一個(gè)信息集 hi上的行動(dòng)空間 A(hi)的笛卡兒積” ? 每一個(gè)純戰(zhàn)略都是原因現(xiàn)象依某種對應(yīng)關(guān)系所導(dǎo)致的惟一結(jié)果現(xiàn)象 (信息集可視為自變量，行動(dòng)集可視為因變量 ) ，純戰(zhàn)略的集合 Si就是行動(dòng)空間 A(hi)中各種行動(dòng)的交叉乘積 完美信息博弈 不完美信息博弈 ? 一個(gè)信息集可能包含多個(gè)決策結(jié)，也可能只包含一個(gè)決策結(jié)。 ? 可以利用外在的信息達(dá)到納什均衡，如性別戰(zhàn) ? Cheap talk也可能促成納什均衡 ? 重復(fù)博弈也有可能促成納什均衡 ? 但以上情況并不保證必然出現(xiàn)納什均衡 2 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 ? 不能同時(shí)選擇和行動(dòng)的博弈是動(dòng)態(tài)博弈Dynamic Games，后行動(dòng)者可以先觀察別人的行動(dòng)，自己再選擇 ? 本章討論完全信息下的動(dòng)態(tài)博弈 博弈的擴(kuò)展式表述 ? 擴(kuò)展式表述所“擴(kuò)展”的主要是參與人的戰(zhàn)略空間 ? 戰(zhàn)略式表述簡單地給出參與人有些什么戰(zhàn)略可以選擇，而擴(kuò)展式表述要給出每個(gè)戰(zhàn)略的動(dòng)態(tài)描述：誰在什么時(shí)候行動(dòng)，每次行動(dòng)時(shí)有些什么具體行動(dòng)方案可供選擇，以及知道些什么 ? 此時(shí)的戰(zhàn)略：如果你這樣，我將怎樣 博弈的擴(kuò)展式表述 ? 要素： – 參與人集合 – 參與人的行動(dòng)順序 – 參與人的行動(dòng)空間 – 參與人的信息集 – 參與人的支付函數(shù) – 外生事件 (即“自然”的選擇 )的概率分布 博弈的擴(kuò)展式表述 ? 博弈樹的基本元素： – 結(jié)、枝、信息集 – 需要注意的概念：前列集、后續(xù)集；初始結(jié)、決策結(jié)、終點(diǎn)結(jié)；直接前列結(jié)、直接后續(xù)結(jié)。在這一個(gè)點(diǎn)上，所有人的選擇重合為一個(gè)相同的點(diǎn)。此時(shí)，可以根據(jù)某些參數(shù)尋找一個(gè)混合策略的納什均衡 ? 幾乎所有優(yōu)先博弈都有優(yōu)先奇數(shù)個(gè)納什均衡。 ? Hotelling價(jià)格競爭模型 ? 公共地的悲劇 ? 公共物品的私人自愿供給 ? ：中央政府與地方政府之間的博弈 納什均衡應(yīng)用舉例 混合戰(zhàn)略納什均衡 ? 有些博弈不存在 (純策略的 )納什均衡 ? 社會(huì)福利博弈之例：不存在納什均衡 ? 猜謎游戲之例：不存在納什均衡 B 正面 反面 A 正面 反面 1， 1 1， 1 1，