化工技術(shù)經(jīng)濟(jì)第二章待補(bǔ)充(參考版)
2025-01-01 05:27本頁面
【正文】 6. 計息周期小于資金收付周期的等值計算 【例 7】：每半年存款 1000元，年利率 8%，每季計息一次，復(fù)利計息。 ∴ 該例題的現(xiàn)值為萬元 4. 求解未知的 I 【例 216】在我國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展“九五”計劃和 2023年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中提 出，到 2023年我國國民生產(chǎn)總值在 1995年 ；按 1995年不變價格計算，在 2023年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在 2023的基礎(chǔ)上翻一番。 3. 連續(xù)利率 :計息周期無限縮短（即計息次數(shù) m→∞ ）時得實際利率 11111)1(lim lim ??????????? ????? ?????rrrmrmmmm emri連 六、等值計算公式的應(yīng)用 1. 預(yù)付年金的等值計算 【例 1】：某人每年年初存入銀行 5000元，年利率為 10％， 8年后的本利和是多少 解 ： 查復(fù)利系數(shù)表知，該系數(shù)為 【例 2】：某公司租一倉庫，租期 5年，每年年初需付租金 12023元，貼現(xiàn)率為 8％，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？ 解法 1 解法 2 解法 3 2. 延期年金的等值計算 【例 3】：設(shè)利率為 10％，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取 2萬元？ 解： %)101()8%,10,/(5000 ???? AFF %)81()5%,8,/(12023 ???? APP )4%,8,/(12023 ?? AP )4%,8,/()5%,8,/(12023 ??? FPAFP)3%,10,/()5%,10,/(2 ??? FPAPP 3. 永續(xù)年金的等值計算 【例 4】：某地方政府一次性投入 5000萬元建一條地方公路，年維護(hù)費為 150萬元，折現(xiàn)率為 10％，求現(xiàn)值。 則：單位計息周期的利率為 r/m， 年末本利和為 在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為 據(jù)利率定義，得 mmrP )1( ?? ?????? ?????? 1)1( mmrPPFL 1)1( ???? mmrPLi 【例】：現(xiàn)設(shè)年名義利率 r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表 年名義利率 (r) 計息期 年計息次數(shù)(m) 計息期利率(i=r/m) 年實際利率(ieff) 10% 年 1 10% 10% 半年 2 5% % 季 4 % % 月 12 % % 日 365 % % 從上表可以看出，每年計息期 m越多， ieff與 r相差越大。 【例】：有如下現(xiàn)金流量圖，設(shè) i=10%，復(fù)利計息，試計算現(xiàn)值、終值、年 800 750 650 700 600 550 0 1 2 3 4 5 6 解 ： A=A1－ AG= A1－ G(A/G， i， n)=800－ 50(A/G， 10%，6)查附錄表可得系數(shù) (A/G， 10%， 6)為 ，代入上式得 A=800－ 50 = 則 P= A(P/A， i，n)=(P/A， 10%， 6) = = F= A(F/A， i， n)=(F/A， 10%， 6) = = 四、實際利率（ Effective interest Rate） 、名義利率與連續(xù)利率 1. 實際利率與名義利率的含義 年利率為 12％，每年計息 1次 —— 12％為實際利率； 年利率為 12％，每年計息 12次 —— 12％為名義利率，實際相當(dāng)于月利率為 1％。 3 資金等值計算 三、定差數(shù)列的等值計算公式 （一）定差數(shù)列現(xiàn)值公式 設(shè)有一資金序列 At是等差數(shù)列（定差為 G），則有 現(xiàn)金流量圖如下 A1+(n－ 1)G )~1( )1(1 ntGtAA t ?????+ A1+(n－ 1)G A1 (n1)G P=? PA PG 公式推導(dǎo) nnnnnnnnGinGiiiGinGiiiiGiniiiGiP)1()1(1)1( )1()1(1)1(1)1(1)1(1 )1(1)1(1)1(1)1(11212?????????????????????????????????????????????????????),/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG ???????? ?????? ???? ????GA PPP ?? ),/(1 niAPAP A ??因為 ?????????????? nG iniiGP )1(1)1(2)1(132 ?所以 ………………… ①式 ?????? ? ???????? ? 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGiP ?①式兩邊同乘 ， 得 )1( i?……… ②式 ),/(),/(1 niGPGniAPAP ????定差現(xiàn)值函數(shù) 故 167。 3 資金等值計算 二、資金等值計算基本公式 （一）基本參數(shù) 1. 現(xiàn)值（ P－ Present value）： 2. 終值（ F－ Future value）： 3. 等額年金或年值（ A）： 4. 利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（ i）： 5. 計息期數(shù)（ n）： （ 二）基本公式 1. 一次支付類型 （ 1）復(fù)利終值公式（一次支付終值公式、整付本利和公式） （ 2）復(fù)利現(xiàn)值公式（一次支付現(xiàn)值公式） 1 2 3 4 …… n F P A …… ),/()1( niPFPiPF n ??? ),/()1( niFPFiFPn ??? ? 167。試分別計算：計息周期為 1年、半年、 1個月條件下， 1年后的本利和。利用等值的概念，可把一個時點的資金額換算成另一時點的等值金額。 連續(xù)復(fù)利：計息周期無限縮短（即 0）的復(fù)利計息。即“利滾利”。 3. 單利和復(fù)利 —— （ 1）單利：本金生息，利息不生息。 （ 2）利率：單位本金在單位時間（一個計息周期）產(chǎn)生的利息。 從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息。如某人年初存入銀行 100元，若年利率為 10％，年末可從銀行取出本息 110元，出現(xiàn)了 10元的增值。 2 建設(shè)項目的現(xiàn)金流量 二、建設(shè)項目現(xiàn)金流量的確定（注意講明適用條件） 1. 建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定 CI－ CO＝－固定資產(chǎn)投資－流動資金 2. 生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定 CI－ CO＝銷售收入－經(jīng)營成本－銷售稅金及附加－所得稅 ＝銷售收入－經(jīng)營成本－折舊－銷售稅金及附加－所得稅 +折舊 ＝銷售收入－總成本費用－銷售稅金及附加－所得稅 +折舊 ＝利潤總額－所得稅 +折舊 ＝稅后利潤 +折舊 3. 計算期末現(xiàn)金流量的確定 CI－ CO＝銷售收入 +回收固定資產(chǎn)余值 +回收流動資金－經(jīng)營成本 －銷售稅金及附加－所得稅
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