廣東省潮州市20xx屆高三上學(xué)期第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)理試卷word版含答案(參考版)
2024-11-19 01:23本頁(yè)面
【正文】 1 39。 (1) 求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間 ； (2) 證明： )(xf 在 ? ?,???? 上僅有一個(gè)零點(diǎn)； (3) 若曲線 ()y f x= 在點(diǎn) P 處的切線與 x 軸平行，且在點(diǎn) ( , )Mmn 處的切線與直線 OP 平行（ O 是 坐標(biāo)原點(diǎn)） ,證明： 123 ???eam． 請(qǐng)考生在 (22)、 (23)、 (24)三題中任選一題作答 .注意：只能做所選定的題目 .如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上 先填寫所 選題號(hào)后 再解答 . 22．（本小題滿分 10 分）選修 41? ：幾何證明選講 如圖所示，已知 AB 是圓 O 的直徑， AC 是弦， AD CE? ，垂足為 D， AC 平分 BAD? ． （ Ⅰ ）求證：直線 CE 是圓 O 的切線； （ Ⅱ ）求證： 2AC AB AD??． 23．（本題滿分 10 分）選修 44? ： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 圓 C 的參數(shù)方程1 cos (sinxy ? ?????? ??為參數(shù) ) ． 以 O 為極點(diǎn) ， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ． (Ⅰ )求圓 C 的極坐標(biāo)方程； (Ⅱ )射線: 4OM ???與圓 C 的交點(diǎn)為 O、 P 兩點(diǎn)，求 P 點(diǎn)的極坐標(biāo) ． 24．（本小題滿分 10 分）選修 45? ：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 3 1 | x x ax? ? ? ? （ 1）若 1a? ，解不等式 ( ) 5fx? ； （ 2）若函數(shù) ()fx有最小值，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 20202017 學(xué)年度高 三級(jí)第二學(xué)月 考試 數(shù)學(xué) （理科）參考答案 一、選擇題 :本大題共 12 小題 ,每小題 5分 ,共 60 分 ,在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D B D B B A D A A 二 、 填空 題 :本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 . 1 21 1 61 1 1 1 1? ， ),2[)1,21[ ??? 三 .解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 1 (本小題滿分 12 分 ) 解 ：（ Ⅰ ） 由1 2 1 11==3 n n n nb b a b b nb????1， ， 當(dāng) n=1 時(shí)， 有 1221 bbba ?? （ 2 分） 因?yàn)? 2 1 11==3 n n n nb b a b b nb????1， ，所以 21?a （ 4 分） 又 ∵ ??na 是公差為 3 的等差數(shù)列 ， 所以 13 ?? nan （ 6 分） （ II） 由 13 ?? nan 知： nnn nbbbn ??? ?? 11)13( ， 化簡(jiǎn)得 nn bb ??13 ，即311??nnbb （ 8 分） 即數(shù)列 ??nb 是以 1 為首項(xiàng)，以 為公比的等比數(shù)列， 所以 1)31( ?? nnb （ 10分） 所以等比 數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nnnS )31(2323311])31(1[1??????? （ 12 分） 1 (本小題 滿分 12 分 ) 解 :(Ⅰ )樣本均值為 1 7 1 9 2 0 2 1 2 5 3
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