廣東省潮州市20xx屆高三上學(xué)期第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)理試卷word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ????? （ 12 分） 1 (本小題 滿分 12 分 ) 解 :(Ⅰ )樣本均值為 1 7 1 9 2 0 2 1 2 5 3 0 1 3 2 2266? ? ? ? ? ??； （ 3 分） (Ⅱ ) 由 (Ⅰ )知樣本中優(yōu)秀工人占的比例為 2163? , 故推斷該車間 12 名工人中有 112 43??名優(yōu)秀工人 . （ 6 分） (Ⅲ ) ? 的可能取值為 2,1,0 （ 7 分） 3314)0( 2122804 ???CCCp ? 3316)1( 2121814 ???CCCp ? 333)2( 2120824 ???CCCp ? （ 10 分） 332233323316133140)( ????????E （ 12 分） 1 (本小題滿分 12 分 ) 解： ⑴ 22( ) 2 1f x x ax a? ? ? ? ?， ………1 分 ∵ 1x? 是 ()fx的極值點(diǎn)， ∴ (1) 0f? ? ，即 2 20aa??，解得 0a? 或 2． ……… 2 分 經(jīng)檢驗(yàn) 0a? 或 2符合題意 ……… 3 分 ⑵ ∵ (1, (1))f 在 30xy? ? ? 上． ∴ (1) 2f ? ， ∵ (1,2) 在 ()y f x? 上， ∴ 21213 a a b? ? ? ? ?， ……… 4 分 又 (1) 1f? ?? ， ∴ 21 2 1 1aa? ? ? ? ?， ∴ 2 2 1 0aa? ? ? ，解得 81, 3ab??， ……… 5 分 ∴ 2 2 218( ) , ( ) 233f x x x f x x x?? ? ? ? ?，由 ( ) 0fx? ? 可知 0x? 和 2x? 是 ()fx 的 極 值點(diǎn)． ……… 6 分 ∵ 84( 0 ) , ( 2 ) , ( 2 ) 4 , ( 4 ) 833f f f f? ? ? ? ? ?， ……… 7 分 ∴ ()fx在區(qū)間 [ 2,4]? 上的最大值為 8． ……… 8 分 ⑶ 因?yàn)楹瘮?shù) ()fx在區(qū)間 (1,1)? 不單調(diào)， 所以 函數(shù) ()fx 在區(qū)間 (1,1)? 上存在極值點(diǎn)， 所以 導(dǎo) 函數(shù) ()fx? 在 (1,1)? 上存在零點(diǎn)． ……… 9 分 而 ( ) 0fx? ? 的兩根為 1a? ， 1a? ，區(qū)間長(zhǎng)為 2 ， ∴ 導(dǎo) 函數(shù) ()fx? 在區(qū)間 (1,1)? 上不可能有 2個(gè)零點(diǎn)． ……… 10 分 111 ????? a 或 111 ???? a ……… 11 分 ∴ ( 2 , 0) (0 , 2)a?? ． ……… 12 分 20． （本小題滿分 12 分） 解：（ 1）在直角 OBC? 中， ?sin?BC ， ?cos?OB ， ……… 1 分 在直角 OAD? 中， 33tan ?? ?OADA， ……… 2 分 所以 ?s i n333333 ??? BCDAOA ， ……… 3 分 所以 ?? s i n33c os ???? OAOBAB ， ……… 4 分 所以矩形 ABCD 的面積 ??? s i n)s i n33(c os ????? BCABS ， )30( ???? ……… 6分 （ 2）由 ?????? 2s i n3 3c oss i ns i n)s i n3 3(c os ??????? BCABS 6 32c os6 32s i n212 2c os13 32s
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