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廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷word版含答案(參考版)

2024-11-19 01:14本頁面
  

【正文】 6- 10x0+ 13 ③ ?????????????? 7 分 聯(lián)立方程 ???x+ 3y- 5= 03x- y+ m= 0解得???x= - 3m+ 510y= m+ 1510 ?? 8 分 由于正方形只有兩個(gè)點(diǎn)在第一象限,那么 ???x> 0y> 0 就是???- 3m+ 510 > 0m+ 1510 > 0 解得- 15< m< 53⑤ ?????????????? 9 分 把③代入⑤得到 - 15< 177。a213 a= 714a. 在 Rt△ CFM中 , tan∠ CMF= CFFM=12a714a= 7. ……………………………………… 12分 22. (本小題滿分 12分 )正方形 ABCD 一條邊 AB所在方程為 x+ 3y- 5= 0,另一邊 CD所在直線方程為 x+ 3y+ 7= 0. (Ⅰ )求正方形中心 G所在的直線方程; (Ⅱ )設(shè)正方形中心 G(x0, y0),當(dāng)正方形僅有兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限時(shí),求 x0的取值范圍. (Ⅰ )由于 正方形中心 G所在直線平行于直線 x+ 3y- 5= 0, 設(shè)中心所在直線為 x+ 3y+ c= 0, ?????????????????????? 2分 由平行線間的距離公式得 |c+ 5|12+ 32= |c- 7|12+ 32. ???????????????? 4分 解得 c= 1. 則正方形中心 G所在的直線方程為 x+ 3y+ 1= 0. ?????????????? 5 分 (Ⅱ )由平行線間的距離公式得正方形的邊長為 d= |7+ 5|12+ 32= 1210. 設(shè)正方形 BC, AD所方程為 3x- y+ m= 0, 由于中心 G(x0, y0)到 BC的距離等于 d2= 610 那么 |3x0- y0+ m|12+ 32 = 610解得 m= 177。 設(shè) AC= a, 可得 PA= a, AD= 2 33 a, PD= 213 a, CF= 12a, FD= 36 a. ∵△ FMD∽△ PAD, ∴ FMPA= FDPD. 于是 , FM= FD= 32, PE= PD2+ DE2= 3 52 . 在 Rt△ PDE中, DF= PDBCHC = 32 . 在 Rt△ BOP中,結(jié)合 BP= 2,得 sin∠ BPO= OBBP= 34 . 故直線 BP與平面 PAC所成角的正弦值為 34 . ……………………………………… 12分 20. (本小題滿分 12 分 ) (Ⅰ )連接 CO,由 AD= 13DB知,點(diǎn) D為 AO 的中點(diǎn). 又因?yàn)?AB為圓 O的直徑,所以 AC⊥ CB,????????????????? 1分 由 BC= 3AC知,∠ CAB= 60176。BD= ________. 14. 已知△ ABC 三邊的長分別為 1 13,則△ ABC 的外心 O 到重心 G 的距離為________. 15.圖中矩形的長為 5,寬為 2,在矩形內(nèi)隨機(jī)撒 300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為 138顆,則可以估計(jì)出陰影部分的面積為 ________. 16.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點(diǎn) A(1, 2), B(1, 5), C(3, 6), D(7,-1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________. 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17. (本小題
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