上海市松江區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)4月模擬考試二模試題(1)(參考版)
2024-11-19 00:11本頁面
【正文】 ， ∴ PH∥ BC， ∵ cosB=53 ， BC=3，∴ AB=5， AC=4 ∵ PH∥ BC， ∴ ABPABCPH?，∴ 513 ?PH，∴ 53?PH …………………………………（ 1分） ∴ 54?? DHAH ……………………… … …………………………………… … …………（ 1分） ∴ DC=512 ， 又 ∵ DCDHCEPH?，∴5125453?CE ， ∴ 59?CE ………… … ………………（ 1 分）（ 2）當(dāng)⊙ P與⊙ C內(nèi)切時，點 C在⊙ P內(nèi)， ∴點 D在 AC的延長線上 過點 P作 PG⊥ AC，垂足為 G， 設(shè) PA=x ，則 xPG 53? ， xDGAG 54?? …………（ 1分）458 ?? xCD ， xCG 544?? ，∵ DGDCPGCE? ， xxxCE5445853?? ， 356 ?? xCE … （ 1分） ∵ ⊙ P與⊙ C內(nèi)切 ,∴ PCCEPA ?? ………………………… … ……………………… … （ 1分） ∴ 22 )544()53()356( xxxx ?????……………………… … ………… …………… … （ 1 分） ∴ 01 7 51 3 024 2 ??? xx ,∴12351?x，252?x（舍去）…………………………… … （ 1分） ∴ 當(dāng)⊙ P與⊙ C內(nèi)切時，⊙ P的半徑為1235． （ 3） ∵∠ ABC+∠ A=90゜，∠ PEC+∠ CDE=90゜，∵∠ A=∠ PDA，∴∠ ABC=∠ PEC ∵∠ ABC=∠ EBP，∴∠ PEC=∠ EBP，∴ PB=PE…… … ………… … …………… … …… （ 1分） ∵點 Q為線段 BE的中點， ∴ PQ⊥ BC，∴ PQ∥ AC ∴ 當(dāng) PE∥ CF時，四邊 形 PDCF是平行四邊形， ∴ PF=CD……………………………… （ 1分） 當(dāng)點 P在邊 AB的上時， xx584??，1320?x…… …… ……… … ………… … ……… （ 1分） 當(dāng)點 P在邊 AB的延長線上時， 458 ?? xx ， 320?x …… … … … …………… … …… （ 2分） 綜上所述， 當(dāng) PE∥ CF時， AP的長為 1320 或 320 ． 。≈ ） 23.（本題滿分 12分， 第（ 1）小題 4分，第（ 2） 小題 8分） 如圖，點 D、 E分別是 △ ABC邊 BC、 AB上的點，AD、 CE相交于點 G，過點 E作 EF∥ AD交 BC于點 F，且 CBCDCF ??2 ，聯(lián)結(jié) FG. （ 1）求證： GF∥ AB； （ 2）如果 ∠ CAG=∠ CFG，求證：四邊形 AEFG 是菱形 . 24． （本題滿分 12分，第（ 1）小題 3分，第（ 2）小 題 4分，第（ 3）小題 5分） 已知拋物線 cbxxy ???? 2 與 x 軸 交于 點 A和點 B（ 3， 0），與 y 軸交于點 C（ 0，3）， P是線段 BC上一點，過點 P作 PN∥ y 軸 交 x 軸 于點 N，交拋物線于點 M． （ 1）求 該 拋物線的 表達(dá)式 ； （ 2） 如果點 P 的橫坐標(biāo)為 2，點 Q 是第一象限拋物線上的一點，且 △ QMC 和 △ PMC的面積相等，求點 Q的坐標(biāo) ； （ 3） 如果 PNPM 23?
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