fft算法分析word版(參考版)
2024-09-01 16:20本頁面
【正文】 而如果我們將這種“一分為二”的思想不斷進行下去，直到分成兩兩一組的DFT運算單元，那么N點的DFT變換就只需要Nlog(2)(N)次的運算，N在1024點時，運算量僅有10240次，是先前的直接算法的1%，點數(shù)越多，運算量的節(jié)約就越大，這就是FFT的優(yōu)越性。這樣變換以后，總的運算次數(shù)就變成N+2（N/2）^2=N+N^2/2。 設(shè)x(n)為N項的復(fù)數(shù)序列，由DFT變換，任一X（m）的計算都需要N次復(fù)數(shù)乘法和N1次復(fù)數(shù)加法，而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實數(shù)乘法和兩次實數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實數(shù)加法，即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù)數(shù)加法定義成一次“運算”（四次實數(shù)乘法和四次實數(shù)加法），那么求出N項復(fù)數(shù)序列的X（m）,即N點DFT變換大約就需要N^2次運算。FFTFFT，即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。這樣可將旋轉(zhuǎn)因子乘法器簡化為3個實數(shù)乘法器和3個實數(shù)加法器。若按上述運算直接構(gòu)成復(fù)數(shù)乘法器需4個實數(shù)乘法器和3個實數(shù)加法器。一個復(fù)數(shù)加法器可由兩個實數(shù)加法器構(gòu)成。讀出地址中的其它位按如下規(guī)則產(chǎn)生：若將余下的地址位看成一個完整的地址，則最高位與寫入地址最低位相同、次高位與寫入地址次低位相同、依此類推……。RAM中用到的時鐘信號是輸出數(shù)據(jù)的時鐘。這里也要用到乒乓操作，讀寫操作分開。按照各級蝶形運算模塊中所需的旋轉(zhuǎn)因子的變化規(guī)律控制兩個讀出地址的變化，產(chǎn)生相應(yīng)
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