面面垂直公開課(參考版)
2024-08-27 02:36本頁(yè)面
【正文】 // // babaaab? ? ?????? ? ? ???? ?? ????? ??????b a β α ? ? ?解 ：在 內(nèi) 作 垂 直 于 與 交 線 的 直 線 b ，課本 81頁(yè)的練習(xí) 例 2 已知： α∩β＝ a ， α⊥ γ， β⊥ γ． 求證： a ⊥ γ． 分析： “從已知想性質(zhì)，從求證想判定” 這是證明幾何問題的基本思維方法． (1)證明直線 a垂直于 γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在 γ內(nèi)找到這兩條相交直線； (2)證明直線 a與 γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想 如何找 γ的垂線； 從已知出發(fā)：面面垂直＝＞線面垂直＝＞線線垂直 從求證出發(fā)：欲證直線 a與平面 γ垂直， 大致有以下思路： (1)證明直線 a垂直于 γ內(nèi)兩條相交直線，從而進(jìn)一步想如何在 γ內(nèi)找到這兩條相交直線； n α β γ a c b m 證明：設(shè) P P b? ? ? ? ??? 于 ， 于 c ,在 取 （ 不 在 b、 c上 ）內(nèi) 點(diǎn) P m b n c??作 ， mnm a n a a????????????? ? ???? ? ? ? ?? ????，又 ＝ aP . (2)證明直線 a與 γ的垂線平行，從而進(jìn)一步想 如何找 γ的垂線； mb?? ??在 作 ， 在 作 n c ( m 、 n與 a不 重 合 )////// m n m nmmna m aam????????????????? ? ? ????? ???? ??????? ??????，又 ＝證明： α β γ a c b n m 1）證明直線和平面垂直，若能說(shuō)明該直線在兩個(gè)垂直平面其中一個(gè)內(nèi)且與交線垂直，則這條直線和另一個(gè)平面垂直。( 4 ) , , .a a aaaaaa a am n m n m nbbbb????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?、 與 相 交于兩個(gè)面垂直的性質(zhì)定理：
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