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高一數(shù)學等差數(shù)列(參考版)

2024-08-27 01:28本頁面
  

【正文】 等差數(shù)列 (1) 高一數(shù)學必修五第二章 數(shù)列 作業(yè)講評: 課本: P34 B組 1 學海: P23 3 , P24 探究活動 復習鞏固 ? 通項公式法、列表法、圖象法、遞推法 . 律,數(shù)列可分為哪些類型? 有窮數(shù)列,無窮數(shù)列; 遞增數(shù)列,遞減數(shù)列,擺動數(shù)列,常數(shù)列 . 知識探究 ( 1)從 0開始,將 5的倍數(shù)按從小到大的順序排列,組成的數(shù)列為: ( 2)在 2022年悉尼奧運會上,女子舉重被正式列為比賽項目,該項目共設置了 7個級別,其中較輕的 4個級別體重(單位: kg),組成數(shù)列 48, 53, 58, 63. 0, 5, 10, 15, 20, 25, ??. 觀察下面的 4個數(shù)列有什么共同特點? ( 3)水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境,用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚 .如果一個水庫的水位為18m,自然放水每天水位降低 ,最低降至 ,到可以進行清理工作的那天,水庫每天的水位(單位 m)組成的數(shù)列為: 18, , 13, , 8, . 知識探究 ( 4)我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利,即不把利息加入本息計算下一期的利息 .按照單利計算本利和的公式是:本利和=本金 ( 1+利率 存期) .按活期存入 10 000元錢,年利率是%,那么按照單利, 5年內(nèi)各年末的本利和(單位:元)組成的數(shù)列為: 10072, 10144, 10216, 10288, 10360. 知識探究 共同特點: 從第 2項起,每一項與其前一項的 差都等于同一個常數(shù) . 知識探究 如果一個數(shù)列從 第 2項起 ,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做 等差數(shù)列 , 這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 公差 (常用字母 d表示) . 形成概念 一般地,若 a, A, b成等差數(shù)列,則 A叫做 a與 b的 等差中項 . 等差數(shù)列 {an}的遞推公式: 1 ( 2 )nna a d n = ?等差數(shù)列 {an}中, an- 1, an, an+ 1三者之間的關(guān)系: an- 1+ an+ 1= 2an( n≥2 ) 形成概念 設等差數(shù)列 {an}的首項為 a1,公差為 d,請你寫出 a2, a3, a4, a5 . a2= a1+ d a3= a2+ d= a1+ 2d a4= a3+ d= a1+ 3d a5= a4+ d= a1+ 4d 知識探究 若等差數(shù)列 {an}的首項為 a1,公差為 d,其 通項公式為: n1 ( 1 )a a n d= + 設等差數(shù)列 {an}的公差為 d,當 d> 0, d< 0, d= 0時,數(shù)列 {an}的特點: d> 0時, {an}是遞增數(shù)列; d< 0時, {an}是遞減數(shù)列; d=0
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