導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與四則運(yùn)算[下學(xué)期]--北師大版(20xx08)(參考版)
2024-08-26 23:07本頁面
【正文】 xux uyy ??y對(duì) x的導(dǎo)數(shù) =y對(duì) u的導(dǎo)數(shù)與 u對(duì) x的導(dǎo)數(shù)的乘積 （靈活選取中間變量，勿忘中間變量對(duì)自變量的求導(dǎo)） 。39。( ) ( ) ( ) ( ) 39。( ) ( ) ( ) ( ) 39。2[ ( ) ( ) ] 39。( ) 39。1(1122)1()2( 2222 xfxxxxxfy ??????????22222 2 2 22222( 3 ) [ ( sin ) ( c o s ) ][ ( sin ) ] [ ( c o s ) ]( sin ) ( sin ) ( c o s ) ( c o s )( sin ) 2 sin c o s ( c o s ) 2 c o s ( sin )sin 2 [ ( sin ) ( c o s ) ] .y f x f xf x f xf x x f x xf x x x f x x xx f x f x????????? ? ? ?????? ? ? ? ?????說明 :對(duì)于抽象函數(shù)的求導(dǎo) ,一方面要從其形式是把握其 結(jié)構(gòu)特征 ,另一方面要充分運(yùn)用復(fù)合關(guān)系的求導(dǎo)法則 . 小結(jié)： 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： [ ( ) ( ) ] 39。（ 3） f(sin2x)+f(cos2x) 21 x?解 : )。( 3 ) . . s i n ( ) . . (xyxyeyx ? ? ? ????????（ ）其 中 ， 均 為 常 數(shù) ） .5435221( 1 ) ( 2 1 ) ( 2)( 1 3 )( 3 ) ta n ( 4)1( 5 ) c os( ) ( 6) sin4( 7 ) sin 2 sin 3y x yxxy x yxy x y xy x x?? ? ?????? ? ?? ? ?例 1 、 求 下 列 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) ：補(bǔ)充 : 例 2:設(shè) f(x)可導(dǎo) ,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : （ 1） f(x2)。 xux uyy ??y對(duì) x的導(dǎo)數(shù) =y對(duì) u的導(dǎo)數(shù)與 u對(duì) x的導(dǎo)數(shù)的乘積 例 4 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 20 . 0 5 11 . . ( 2 3 ) 。39。于它們導(dǎo)數(shù)的和（差）函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等（可以推廣到求有限個(gè)函數(shù)的和（差）的導(dǎo)數(shù) .） (輪流求導(dǎo)之和 ) (上導(dǎo)乘下 ,下導(dǎo)乘上 ,差比下方 ) :.2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例課本 p15 例 3 例 1 求函數(shù) 3 23y x x? ? ? 的 導(dǎo) 數(shù)三、例題分析 xy t a n)2( ?)2)(1()3( ??? xxy11)4(???xxy co s x s i n)1( 3 ??? xxy25 s i n)5(xxxxy ??? 1 2 2c o s2s i n2 ( 1 ) 2 ???? xxxy:.3 求下列
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