山西省忻州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題(參考版)
2024-11-16 05:33本頁面
【正文】 | b→ |b→ ＝ 2x+2y=2，且 a→ （ 2）若 a＝ 3,求 ΔABC 面積的最大值 . 【 解析 】 （ 1） ? ?2 2 221 c o s 1 c o sc o s c o s 2 2 c o s 1 2 c o s 12 2 2 21 1 1 1 4212 2 3 3 9BCB C AA A A??? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? ?? 6 分 （ 2）由余弦定理 : 2 2 2 2 2 2 2 2 4( 3 ) 2 c o s 23 3 3a b c b c A b c b c b c b c b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.∴ 49?bc , ?? 8 分 當(dāng)且僅當(dāng) 23??cb 時 bc 有最大值 49 ， ? ? 221 1 2 2c o s , 0 , , s i n 1 c o s 13 3 3A A A A? ??? ? ? ? ? ? ????? ?? 10 分 ∴ ? ?m a x 1 1 9 2 2 3 2s in2 2 4 3 4ABCS b c A? ? ? ? ? ?? 12 分 21． (本小題滿分 12 分 )向量 a→ ＝ (2， 2)，向量 b→ 與向量 a→ 的夾角為 3π4 ，且 a→ 1cosx=2； ⑤ 若 ab0， a+b2 ab2aba+b． 其中正確 結(jié)論 的 編號是 ______________.（寫出所有正確的編號） 三．解答題： （本大題共 6小題，共 70 分） 17． (本小題滿分 10 分 )已知 1≤ lgxy≤ 2， 2≤ lg x3y≤ 3，求 lgx33 y的取值范圍． 18． (本小題滿分 12 分 ) 為了讓學(xué)生了解更多 “奧運會 ”知識，某中學(xué)舉行了一次 “奧運知識競賽 ”，共有 800 名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績 (得分均為整數(shù)，滿分為 100 分 )進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題： 分組 頻數(shù) 頻率 60～ 70 a 70～ 80 10 80～ 90 18 90～ 100 b 合計 50 (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 50 個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為 000,001,002， ? ，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號； (2)求 頻率分布表格 中 a,b 的值 ，并 估計 800 學(xué)生的平均成績 ； (3)若成績在 85～ 95 分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？ 19． (本小題滿分 12 分 )已知 {an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列 ， 首項 a1＝ 3， 前 n 項和為 Sn， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 ， 首項 b1＝ 1， 且 a2b2＝ 12， S3＋ b2＝ 20. (1)求 {an}和 {bn}的通項公式； (2)設(shè) ＝ 1anan+2， 求 {}的前 n 項和 Tn． 20． (本小題滿分 12 分 )ΔABC中 ,角 A,B,C 所對邊分別是 a,b,c 且 cosA＝ 13. (1)求 cos2B＋ C2 ＋ cos2A的值 ； (2)若 a＝ 3,求 ΔABC 面積
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