數(shù)列題型完美總結(jié)(參考版)
2024-08-21 22:19本頁面
【正文】 。常見拆項(xiàng)： 數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和例：，若，則等于（ B?。〢．1 B． C． D．，求前項(xiàng)的和；，求前項(xiàng)的和．＝，設(shè)，求．5．求。數(shù)列求和1．直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。，．求數(shù)列的通項(xiàng)；（8）、迭代法例：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（6）根據(jù)條件找與項(xiàng)關(guān)系，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.（2009全國卷Ⅰ理）在數(shù)列中，（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（7）倒數(shù)變換法 適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項(xiàng)例：1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（5）遞推公式中既有 分析：把已知關(guān)系通過轉(zhuǎn)化為數(shù)列或的遞推關(guān)系，然后采用相應(yīng)的方法求解。遞推公式為（其中p，q均為常數(shù)）。解：設(shè)，,，求7. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.（2006，重慶,文,14）在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)_______________3.（2006. ）已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。， ，求。，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）累乘法適用于： 若，則兩邊分別相乘得，例：1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例：，則數(shù)列為 （ ） ，則數(shù)列為 （ ） ，則數(shù)列為（ ） ．例：1.（2005北京卷）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式． 2.（2005山東卷）已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且，證明數(shù)列是等比數(shù)列．求數(shù)列通項(xiàng)公式方法（1）．公式法（定義法）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)例：1已知等差數(shù)列滿足：， 求；，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； =8， （），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；4. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；，求的通項(xiàng)公式6. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。1． 遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式1． 在等比數(shù)列中,，則 2． 在等比數(shù)列中,則 3.（07重慶文）在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a1＝64，則公比q為（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）8，則= ，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則（ ）A 33 B 72 C 84 D 1892． 等比中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則稱為的等比中項(xiàng)，且為是成等比數(shù)列的必要而不充分條件.例：( ) 2.（2009重慶卷文）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=（ ） A． B． C． D．3． 等比數(shù)列的基本性質(zhì)，（1）（2）（3）為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列.（4）既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列.例：1．在等比數(shù)列中,和是方程的兩個(gè)根,則( ) 2. 在等比數(shù)列，已知，則=
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