正態(tài)分布、指數(shù)分布(參考版)
2024-08-18 10:52本頁面
【正文】 解： 的密度函數(shù)為X ? ?1010p 1000xexxx????? ?? ??【 例 6】 ? ? ? ?2022 ??? XPBP則令： B={ 等待時(shí)間為 10～ 20分鐘 } ???201010101dxex 201010xe???21 ?? ?? ee ?。 ?例 10（第 79頁） 練習(xí)題 1 16 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查表計(jì)算可以求得， 這說明， X的取值幾乎全部集中在 [3,3]區(qū)間 內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性僅占不到 %. 當(dāng) X～ N(0,1)時(shí)， P(|X| 1)=2 (1)1= ? ?? ?P(|X| 2)=2 (2)1= ? ?P(|X| 3)=2 (3)1= 3 準(zhǔn)則 ?5將上述結(jié)論推廣到一般的正態(tài)分布 , 6 8 2 )|(| ??? ??YP)2|(| ??? ??YP9 9 7 )3|(| ??? ??YP可以認(rèn)為， Y 的取值幾乎全部集中在 ]3,3[ ???? ?? 區(qū)間內(nèi) . 這在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱作 “ 3 準(zhǔn)則 ” . ????? XY ~N(0,1) 時(shí)， 2( , )XN ??解 P(X≥ h)≤ 或 P(X h)≥ ， 下面我們來求滿足上式的最小的 h . 看一個(gè)應(yīng)用正態(tài)分布的例子 : 例 公共汽車車門的高度是按男子與車門頂頭碰頭機(jī)會(huì)在 以下來設(shè)計(jì)的 .設(shè)男子身高 X～N(170,62),問車門高度應(yīng)如何確定 ? 設(shè)車門高度為 h cm,按設(shè)計(jì)要求 因?yàn)? X～ N(170,62), 故 P(X h)= ?查表得 ()= 6170?h因而 = , 即 h=170+ 184 ?設(shè)計(jì)車門高度為 184厘米時(shí)，可使 男子與車門碰頭 機(jī)會(huì)不超過 . P(X h ) ?求滿足 的最小的 h . )1,0(~6 1 70 NX ?所以 . 1 7 0 1 7 066XhP ?????????1706h
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