【正文】
? A 的順序主子陣 /* leading principal submatrices */ Ak 亦對(duì) 稱正定 ? A 的特征值 /* eigen value */ ?i 0 ? A 的全部順序主子式 det ( Ak ) 0 對(duì)稱正定 PK 正定 設(shè) nnAR ?? ,則下述命題等價(jià): ( 1 ) A 正定; ( 2 ) A 的對(duì)稱分量2TAAS??正定; ( 3 )存在 nnnPR?? ,使得 1111, , , 1 , 111sTsaaP A P d ia gaa?? ??????? ???????? ????, 其中12, , , 0sa a a ?。 定義 一個(gè)矩陣 A 稱為 正定陣 ,如果 對(duì)任意非零向量 都成立。換一種數(shù)值方法(全主元)