材料力學(xué)課后習(xí)題答案(參考版)
2025-08-08 08:28本頁(yè)面
【正文】 xyxzhlb解：(1) 在x–z平面內(nèi)彎曲時(shí)的柔度；(2) 在x–y平面內(nèi)彎曲時(shí)的柔度；(3) 考慮兩個(gè)平面內(nèi)彎曲的等穩(wěn)定性；40。h的矩形， 試從穩(wěn)定性方面考慮，確定h/b的最佳值。材料的力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)上題。(b)0l(c)lFl(a)AAAAhbzyFF解：(a)(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：長(zhǎng)度系數(shù)： μ=2(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(b)(1) 長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度：(2) 壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(c)(1) 長(zhǎng)度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度： (2) 壓桿是中柔度桿，選用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界力三種情況的臨界壓力的大小排序：1510 圖示壓桿，截面有四種形式。aFABCθ1260o解：(1) 分析鉸B的受力，畫(huà)受力圖和封閉的力三角形：90oFF1F2θF2F1Fθ (2) 兩桿的臨界壓力： AB和BC皆為細(xì)長(zhǎng)壓桿，則有：(3) 兩桿同時(shí)達(dá)到臨界壓力值， F為最大值；由鉸B的平衡得：159 圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。bFdlhzyyz解：(1) 圓形截面桿：兩端球鉸： μ=1， (2) 矩形截面桿：兩端球鉸：μ=1， IyIz(3) No16工字鋼桿：兩端球鉸：μ=1， IyIz查表Iy＝108 m4158 圖示桁架，由兩根彎曲剛度EI相同的等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿組成。（δ=5 mm）δFF2020xe解：(1) 切口截面偏心距和抗彎截面模量：(2) 切口截面上發(fā)生拉彎組合變形；解得： 153 圖示兩端球形鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿，彈性模量E＝200Gpa，試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。并求拉力F及偏心距e的數(shù)值。lF2lF1bhdxyz解：(1) 畫(huà)彎矩圖F2lzyyx2F1l(Mx)(Mz)固定端截面為危險(xiǎn)截面(2) 當(dāng)橫截面為矩形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：(3) 當(dāng)橫截面為圓形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：1125 圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測(cè)得其上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為εa=103與εb=103，材料的彈性模量E=210Gpa。a/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解：(1) 當(dāng)F力直接作用在梁上時(shí)，彎矩圖為：M(+)3F/2x此時(shí)梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力為：解得：..............①(2) 配置輔助梁后，彎矩圖為：M(+)3F/2Fa/4x依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：將①式代入上式，解得：1122 圖示懸臂梁,承受載荷F1與F2作用，已知F1=800 N，F(xiàn)2= kN，l=1 m，許用應(yīng)力[σ] =160 MPa,試分別在下列兩種情況下確定截面尺寸。BAF4mm1mmRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫(huà)彎矩圖：xM20kNm()(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)解得：查表，選取No16工字鋼1120 當(dāng)載荷F直接作用在簡(jiǎn)支梁AB的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力30%。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫(huà)出彎矩圖：xM(+)()(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸解得：1117 圖示外伸梁，承受載荷F作用。1115 圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。ABaaqCεRARB解：(1) 求支反力(2) 畫(huà)內(nèi)力圖x(+)x()3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為：也可以表達(dá)為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：1114 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN，Me=70 kNm，許用拉應(yīng)力[σ+]=35 MPa，許用壓應(yīng)力[σ]=120 MPa，試校核梁的強(qiáng)度。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫(huà)剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求約束力；BqlARAMA(2) 畫(huà)剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM()ql/2ql2/8(c) (1) 求約束力；RAABqqRB
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