【正文】
CD=AD=DB;( 2) AB=AC=CD, BD=AD;( 3) AB=AC, AD=CD=BC;( 4) AB=AC, AD=CD,BD=BC. 。 M A B C 4 題圖 EDCBA 已知:等邊△ ABC 和點(diǎn) P,設(shè)點(diǎn) P 到△ ABC 三邊 AB、 AC、 BC 的距離分別為 h h h3,△ ABC 的高為 h.“若點(diǎn) P 在一邊 BC 上 (如圖一 ),此時(shí) h3=0,可得結(jié)論: h1+ h2+ h3=h” .請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題:當(dāng)點(diǎn) P 在△ ABC 內(nèi) (如圖二 )以及點(diǎn) P 在△ ABC 外 (如圖三 )這兩種 情況時(shí),上述結(jié)論是否成立 ?若成立?請予以證明;若不成立, h h h3 與 h 之間又有怎樣的關(guān)系,請直接寫出你的猜想,選擇一種情況進(jìn)行證明( 14 分) CBAPEFH圖一 CBAPEFH圖二D CBAPEFH圖三D 答案: 若點(diǎn) P 在△ ABC 的內(nèi)部,則結(jié)論改為 h1+ h2+ h3=h 仍成立; 若點(diǎn) P 在△ ABC 外如圖三的位置,則結(jié)論為 h1+ h2- h3=h。 AD⊥ AC 交 BC 于點(diǎn) D,求證: BC=3AD. D CAB ( 7 分) 如圖以△ ABC 的邊 AB、 AC 向外作等邊△ ABE 和△ ACD,連接 BD、 CE,問:線段 CE 和 BD有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論. DCBA第 9 題 A B C D O 或 130176。則 ∠ DBC=_________;若 AC+BC=10cm,EDCBA第 4 題 第 15 題 C B D A 1 2 則Δ DBC