小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式總匯(參考版)
2024-08-16 05:49本頁面
【正文】 。3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。三、整除的性質(zhì)：1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（ab）也能被c整除。7. 能被13整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。4. 能被9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除。2. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除。36．?dāng)?shù)的整除一、基本概念和符號：整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。34．不定方程一次不定方程：含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常規(guī)方法：觀察法、試驗法、枚舉法；多元不定方程：含有三個未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根據(jù)已知條件確定一個未知數(shù)的值，或者消去一個未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知識點(diǎn)：列方程、數(shù)的整除、大小比較；解不定方程的步驟：列方程；消元；寫出表達(dá)式；確定范圍；確定特征；確定答案；技巧總結(jié)：A、寫出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)；35．循環(huán)小數(shù)一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。移項關(guān)鍵問題：運(yùn)用等式的性質(zhì)，移項規(guī)則，加、去括號規(guī)則。移項：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；移項規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。列方程關(guān)鍵問題：用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。成本100%；賣價=成本（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價247。經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。時針每分鐘轉(zhuǎn)度，即度。②度數(shù)方法：從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360176。關(guān)鍵問題：①確定分針與時針的初始位置； ②確定分針與時針的路程差；基本方法：①分格方法：時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。28．立體圖形名稱圖形特征表面積體積長方體8個頂點(diǎn)；6個面；相對的面相等；12條棱；相對的棱相等；S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh正方體8個頂點(diǎn)；6個面；所有面相等；12條棱；所有棱相等；S=6a2V=a3圓柱體上下兩底是平行且相等的圓；側(cè)面展開后是長方形；S=S側(cè)+2S底S側(cè)=ChV=Sh圓錐體下底是圓；只有一個頂點(diǎn)；l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離；S=S側(cè)+S底S側(cè)=rlV=Sh球體圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。3. 大膽假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上）。27．幾何面積基本思路：在一些面積的計算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。④邏輯計算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。26．邏輯推理基本方法簡介：①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。工作效率基本思路：①假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；②假設(shè)一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。25．工程問題基本公式：①工作總量=工作效率工作時間②工作效率=工作總量247。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程，參照以上公式。2水 速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。相遇問題：速度和相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間＝路程差247。時間=速度；路
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