【正文】 B有高斯定理 ， ：作同軸圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理 R2R1Lr 在帶電面附近，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不連續(xù)，電場(chǎng)強(qiáng)度有一躍變 答電勢(shì)1一. 選擇題1. C，2. C，3. B，4. C，5. C二．填空題1．Up＜U02. 3. sR / (2e0) 4．， 5．6. 2Ax ， 2By二. 計(jì)算題1． 解：電偶極矩受的電力矩為，由于q角是相對(duì)電場(chǎng)方向量度的，所以電偶極矩轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)電場(chǎng)力做的功為 。由此可選底面（S）與平板平行的立方盒高斯面。＝E2DSE1DS＝(E2E1) DS 2分高斯面S包圍的電荷∑qi＝hDSr 1分由高斯定理(E2－E1) DS＝hDSr /e 0 1分∴ ＝1013 C/m3 2分(2) 設(shè)地面面電荷密度為s．由于電荷只分布在地表面，所以電力線終止于地面，取高斯面如圖(2) 1分 由高斯定理 空腔內(nèi)的P點(diǎn)均屬于球內(nèi)一點(diǎn)，其電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系OO’P所以 根據(jù)幾何關(guān)系 與P點(diǎn)在空腔中位置無(wú)關(guān)。小球體的半徑等于空腔球體半徑。答靜電場(chǎng)2一．選擇與填空題1. D, 2. D, 3. A, 4. D, , 二．填空題1． ，2．－(sS) /e (sS) /e0 3． ， 0 4． 沿半徑OP向左三. 計(jì)算題1. 解：通過(guò)x＝a處平面1的電場(chǎng)強(qiáng)度通量F1 = E1 S1= b a3 1分通過(guò)x = 2a處平面2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量F2 = E2 S2 = 2b a3 1分其它平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量都為零．因而通過(guò)該高斯面的總電場(chǎng)強(qiáng)度通量為F = F1+ F2 = 2b a3b a3 = b a3 =1 N由于兩線元O點(diǎn)的電場(chǎng)大小相等方向相反，又與q無(wú)關(guān)?？紤]dq所對(duì)應(yīng)的電荷dq和dq’在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為方向由O指向dq。．D處電荷的受力平衡條件為： , 用 3分將f1，f2，f3式代入上式化簡(jiǎn)得：＝ q 2分用得同樣結(jié)果．2．解：在f處取電荷元，其電荷為dq =ldl = l0Rsinf df它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 3分在x、y軸上的二個(gè)分量dEx=－dEcosf 1分dEy=－dEsinf 1分對(duì)各分量分別求和＝0 2分 2分∴ 1分dxxOrLxPdE3．解：（1）如圖示，電荷元（）在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為整個(gè)帶電直線在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 方向沿x軸正向dEyPr’axdxrL Q（2）根據(jù)以上分析，中垂線上一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向沿y軸，大小為 利用幾何關(guān)系，統(tǒng)一積分變量得 當(dāng)時(shí)，若棒單位長(zhǎng)度所代電荷l為常量，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度zxdqqRO 4．解：將半球殼分割為一組平行細(xì)圓環(huán)，任一圓環(huán)所代電荷元，在點(diǎn)O激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 由于平行細(xì)圓環(huán)在O激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，利用幾何關(guān)系統(tǒng)一積分變量，有 積分得 O2adqdqardq39。這是違背熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述，所以絕熱線與等溫線不可能又兩個(gè)交點(diǎn)。設(shè)絕熱線與等溫線有兩個(gè)交點(diǎn)，于是可構(gòu)成一個(gè)正循環(huán)，它從單一熱源（等溫過(guò)程）吸收熱量，對(duì)外界做功。mol1 ∴ ＝106 m 。s1 3．Dx/v 2分  2分4．相對(duì)的 2分 運(yùn)動(dòng) 2分5． 三． 計(jì)算題1．解：設(shè)立方體的長(zhǎng)、寬、高分別以x0，y0，z0表示，觀察者A測(cè)得立方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 ，． 相應(yīng)體積為 3分觀察者Ａ測(cè)得立方體的質(zhì)量 故相應(yīng)密度為 2分2．解：它符合相對(duì)論的時(shí)間膨脹(或運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢)的結(jié)論 2分 設(shè)m+子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度為v m+子的固有壽命t0 =106 s m+子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的壽命t0 =105 s按時(shí)間膨脹公式： 移項(xiàng)整理得： = 3分3．解：以地球上的時(shí)鐘計(jì)算： 年 2分以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算： 年 3分4．解：設(shè)飛船A相對(duì)于飛船B的速度大小為v，這也就是飛船B相對(duì)于飛船A的速度大小．在飛船B上測(cè)得飛船A的長(zhǎng)度為 1分故在飛船B上測(cè)得飛船A相對(duì)于飛船B的速度為  2分解得 m/s 108 m/s． 2分5．解：(1) =1013 J 2分 (2) = 1014 J = 1013 J ∴ 102 3分溫度 答案一． 選擇題 1. B 2. C 3. B 4. B5. B二． 填空題1. 210K,240K。s1 ) 4分那么，在S＇系中測(cè)得兩事件之間距離為： = 108 m 4分：在太陽(yáng)參照系中測(cè)量地球的半徑在它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向縮短得最多． 2分 其縮短的尺寸為： DR = R0 R  DR = cm 3分5. 解：(1) 從列車上觀察，隧道的長(zhǎng)度縮短，其它尺寸均不變。狹義相對(duì)論(一)解答一．選擇題1. B, , , , 。ClCl0F2F1 由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可得 令 F1＝0可解得 由此，制動(dòng)器安裝在距鉸葉的距離等于房門寬度的2/3處。把碰撞制動(dòng)器的作用力記為F ，鉸葉對(duì)門的作用力的兩個(gè)分力記為F1和F2。它的摩擦力矩為Or式中為唱片的密度總的力矩唱片為剛體，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 4．解：選人、滑輪、與重物為系統(tǒng)，系統(tǒng)所受對(duì)滑輪的外力矩為 設(shè)為人相對(duì)繩的勻速度，為重物上升的速度。質(zhì)心C的切向加速度 ， 質(zhì)心C法向加速度 法向加速度由法向合外力產(chǎn)生 3．解：唱片之所以轉(zhuǎn)動(dòng)是因受到轉(zhuǎn)盤施加的摩擦力矩的作用。（3）任意時(shí)的角速度根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 分離變量 ； 棒下擺過(guò)程重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，可根據(jù)機(jī)械能守恒得到。m2m1aT1T2a：對(duì)m1 ，由牛頓第二定律： 對(duì)m2，由牛頓第二定律： 對(duì)滑輪，用轉(zhuǎn)動(dòng)定律： 有運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，設(shè)繩在滑輪上不打滑 聯(lián)立各式，得， ：（1）子彈沖入桿的過(guò)程中，子彈和桿系統(tǒng)對(duì)懸點(diǎn)O所受的外力矩為零。（3）要求在紙面內(nèi)的小振動(dòng)周期T1，由，在平面內(nèi)擺動(dòng)的周期比以PP180。Z軸指向讀者。?RC：（1）如圖。柱體繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，只因受一側(cè)繩子的阻力矩，柱體轉(zhuǎn)速將減小， m2減速上升。設(shè)平板原始位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，泥球落下與平板共同向下的最大位移為x，則有又由平板最初的平衡條件可得：由以上四式可解得3．解：動(dòng)量守恒 越過(guò)最高點(diǎn)條件 機(jī)械能守恒 解上三式，可得 ．4．解：重力、支持力、繩中張力對(duì)A點(diǎn)的力矩之和為零，故小球?qū)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒．當(dāng)B與A距離最大時(shí)，B的速度應(yīng)與繩垂直．故有 ∴ ① 由機(jī)械能守恒有 ② 由式①得 v = v0 /4 代入②式得 m/s v = m/s5．證明：一、用動(dòng)量定理證明 以T表示AB間繩的張力．以m 表示物體與斜面間摩擦系數(shù)． 對(duì)A有： ① 對(duì)B有： ② 由①②兩式消去v與t得 ，與q 無(wú)關(guān)． 二、用動(dòng)能定理證明 對(duì)A有： ③對(duì)B有： ④ 由③④消去vS得 ，與q 無(wú)關(guān)．剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(一) 解答一． 選擇題1．D，2. C, 3．C，4．B，；(5．參考解： 掛重物時(shí)， mg－T= ma = mRβ , TR =Jb 由此解出 而用拉力時(shí)， 2mgR = J =2mgR / J 故有 ＞2b )1． 參考解： M＝＝2．否. 在棒的自由下擺過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，但使棒下擺的力矩隨擺的下擺而減小．由轉(zhuǎn)動(dòng)定律知棒擺動(dòng)的角加速度也要隨之變小. 3．g / l g / (2l) 4． 98N5．