同位角-內(nèi)錯角-同旁內(nèi)角-習題(含答案)(參考版)
2025-08-08 04:18本頁面
【正文】 ∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義求解．【詳解】如圖，可分解成三個基本圖形，由圖(1)得內(nèi)錯角：∠BAD和∠B；由圖(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁內(nèi)角：∠CAD和∠C；由圖(3)得同位角：∠BAE和∠C，內(nèi)錯角：∠B和∠BAE，同旁內(nèi)角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．即原圖形中共有兩組同位角，兩組內(nèi)錯角，四組同旁內(nèi)角．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．試卷第19頁，總19頁?！螧AE和∠C，內(nèi)錯角：∠BAD和∠B 。（等量代換），同理：∠1+∠4＝180176。．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．27．找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【答案】圖1中的同位角：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，內(nèi)錯角有∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有∠1與∠5，∠4與∠6；圖2同位角有∠1與∠3，∠2與∠4，同旁內(nèi)角有∠2與∠3．【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯角是兩個角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，同旁內(nèi)角是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角，可得答案．【詳解】如圖：圖1中的同位角：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，內(nèi)錯角有∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有∠1與∠5，∠4與∠6；圖2同位角有∠1與∠3，∠2與∠4，同旁內(nèi)角有∠2與∠3．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．28．在同一個“三線八角”的基本圖形中，如果已知一對內(nèi)錯角相等．(1)圖中其余的各對內(nèi)錯角相等嗎?為什么?(2)圖中的各對同位角相等嗎?為什么?(3)猜想圖中各對同旁內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系．【答案】(1)相等；理由見解析；(2)相等；理由見解析；(3)互補.【解析】【分析】根據(jù)三線八角進行求解即可.【詳解】(1)相等； (2)相等； (3)互補. 理由如下：如圖,(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的補角相等）；(2) 由∠1＝∠2, 又∠1＝∠5（對頂角相等），所以∠2＝∠5，同理可得：其他對同位角也相等；（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180176。時，可判定MD∥EC，如圖②.(2)如圖③，同位角：∠3與∠5，∠4與∠5；內(nèi)錯角：答案不唯一，如∠1與∠6，∠2與∠5.【點睛】本題主要考查了平行線的判定和作圖等知識，注意運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．25．如圖，按要求畫圖并回答相關(guān)問題：(1)過點A畫線段BC的垂線，垂足為D；(2)過點D畫線段DE∥AB，交AC的延長線于點E；(3)指出∠E的同位角和內(nèi)錯角．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）∠E的同位角是∠ACD，∠E的內(nèi)錯角是∠BAE和∠BCE.【解析】【分析】（1）如圖，過A點作AD⊥BD與BC的延長線交于D點即可；（2）如圖，過D點作DE∥AB與AC的延長線交于E點即可；（3）根據(jù)同位角與內(nèi)錯角的定義進行解答即可.【詳解】(1)(2)如圖所示．(3)∠E的同位角是∠ACD，∠E的內(nèi)錯角是∠BAE和∠BCE.【點睛】本題主要考查基礎作圖，同位角與內(nèi)錯角的定義，熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.26．如圖，BCD是一條直線，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的內(nèi)錯角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度數(shù)．【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的內(nèi)錯角
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