人教版八年級數(shù)學(xué)試卷及答案(參考版)
2024-08-16 01:39本頁面
【正文】 理由如下：在圖2的AG上截取AH=AN，連DH、MH ∵AB=AD AN=AH由⑵知∠BAN=∠DAH∴△ABN≌△ADH∴BN=DH …………………9分∠ADH=∠ABN=450∴∠HDM=900 ∴HM2=HD2+MD2 …………………10分由⑵知∠NAM=∠HAM=450又AN=AH AM=AM∴△AMN≌△AMH∴MN=MH …………………11分∴MN2=DM2+BN2即=1 …………………12分11。 ………………………7分2解：延長BD交AC于E∵BD⊥AD …………………1分∴∠ADB=ADE=900∵AD是∠A的平分線∴∠BAD=EAD …………………2分在△ABD與△AED中∴△ABD≌△AED …………………3分∴BD=ED AE= AB=12 …………………4分∴EC=AC－AE=18－12=6 …………………5分∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)∴DM=EC=3 …………………7分2⑴證明：過D作DE∥AC交BC延長線于E……1分∵AD∥BC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=AD DE=AC∵ABCD為等腰梯形∴BD = AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE為等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）…………………5分⑵∵AD=CE∴…………7分∵△DBE為等腰直角三角形 BD=DE=6∴∴梯形ABCD的面積為18……………………………………8分注：此題解題方法并不唯一。其中有且僅有一個(gè)是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。 ⑵若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)PE⊥BC于E，M是PD的中點(diǎn)，連EM、AM。⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 圖④2（本題12分）如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，B、C在x軸上，A點(diǎn)函數(shù)上，且AB∥CD∥y軸，AD∥x軸，B（1，0）、C（3，0）。⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍。 ⑴求證：AH=（AD+BC） ⑵若AC=6，求梯形ABCD的面積。
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