kqcaaa高斯投影及換帶計算(參考版)
2025-08-08 00:03本頁面
【正文】 。 ? 我國新編 1:100萬地形圖，使用的便是邊緯與中緯變形絕對值相等的等角割圓錐投影。由于地球上廣大陸地均位于中緯地區(qū)，同時圓錐投影的經(jīng)緯網(wǎng)又比較簡單，該投影得到了廣泛應用。因此 切圓錐投影只有正變形，割圓錐投影既有正變形又有負變形。對某一個具體的變形性質(zhì)而言，在同一條緯線上，其變形值相等。投影的不同變形性質(zhì)，只是反映在緯線間隔的變化上。 （ a） （ b） 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 49 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 50 ? 相切或相割緯圈稱為標準緯圈，顯然，標準緯圈在圓錐展開后不變。其中緯線投影成為同心圓弧，經(jīng)線投影成為向一點收斂的直線束。計算公式是： XUTM= * X高斯 YUTM= * Y高斯 這個公式的誤差在 1米范圍內(nèi)，完全可以接受。 分帶的帶號比高斯的大 30。 － e180176。 分帶。 （ 3） UTM投影在中央經(jīng)線上，投影變形系數(shù) m＝ ，而高斯投影的中央經(jīng)線投影的變形系數(shù) m＝ 1。但其投影變形規(guī)律比高斯要復雜一點，因為它用的是割圓柱，所以，它的 m＝ 1的地方是在割線上，實際上是一個圓，處在正負 1176。 N S 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 47 （ 1） UTM是對高斯投影的改進，改進的目的是為了減少投影變形。 UTM投影分帶方法與高斯 克呂格投影相似，是自西經(jīng) 180176。 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 46 ? UTM投影 全稱為“通用橫軸墨卡托投影” （ Universal Transverse Mercator Projection ） ，是一種“等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯 80度、北緯 84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經(jīng)線上沒有變形，而中央經(jīng)線上長度比 。圖上任取一點，由該點向各方向長度比皆相等，即角度變形為零。 其設計思想 是令一個與地軸方向一致的圓柱切于或割于地球，將球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按等角條件投影于圓柱表面上，然后將圓柱面沿一條母線剪開展成平面，即得墨卡托投影 。若用這種具有破裂或褶皺的平面繪制地圖，顯然是不實際的，所以必須采用特殊的方法將曲面展開，使其成為沒有破裂或褶皺的平面。 地圖投影的基本問題 就是利用一定的數(shù)學法則把地球表面上的經(jīng)緯線網(wǎng)表示到平面上。 ?123I0 ?Lm7 2 7 2 8 3 7 41 ?x ??y?129II0 ?L測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 43 ? 地圖投影的概念 在數(shù)學中，投影（ Project）的含義是指建立兩個點集間一一對應的映射關系。 ? 采用已求得的 , ，并顧及到第 Ⅱ 帶的中央子午線 ， 求得 ，利用高斯正算公式計算第 Ⅱ 帶的直角坐 標 , 。然后再由大地坐標 B， L利用投影正算公式換算成相鄰帶的（如 22帶）的平面坐標。 帶之間的換算。 帶、 3176。因而，使得統(tǒng)一的坐標系分割成各帶的獨立坐標系。 帶的邊緣 ) 計算精度小于 ，對于一等邊長的歸算完全可滿足要求，對于二等邊長的歸算可略去 項，對于三四等邊長的歸算又可再略去 項。 方向改化數(shù)計算公式： 我國三四等三角網(wǎng)平均邊長為 10KM范圍內(nèi)，可對上式簡化，該式精確為 ″ 。 求 γ的公式 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 35 x， y計算： ? ? ? ?252 2 2 2 4351 2 5 33 1 5f f ff f f f ff f fy t y t y tr t t tN N N? ? ????? ??? ? ? ? ? ? ? ?????測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 36 方向改化公式（重點） 方向改正數(shù) 就是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的弦之夾角。 ③ 在同一經(jīng)線上 (l=常數(shù) )緯度愈高， r的絕對值也愈大，在極點處最大；在同一緯線上 (B=常數(shù) )，經(jīng)差 l的絕對值愈大， r的絕對值也愈大。 在橢球面上，因為子午線同平行圈正交，又由于投影具有正形性質(zhì)，因此它們的描寫線 及 也必正交，由圖可見，平面子午線收斂角也就是等于 在 點上的切線 同平面坐標系橫軸 的傾角。 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 33 子午線收斂角的概念 如右圖所示， 、 及 分別為橢球面 點、過 點的子午線 及平行圈 在高斯平面上的描寫。 － 3 176。 ④距中央子午線愈遠的子午線，投影后彎曲愈厲害，表明長度變形愈大。又當用 l代替 l時， x值不變，而 y值數(shù)值相等符號相反，這就說明，中央子午線是投影對稱軸。又因，即當用 B代替 B時， y值不變，而 x值數(shù)值相等符號相反，這就說明赤道是投影的對稱軸。兩軸的交點為坐標原點。 測繪學院 《 大地測量學基礎 》 課件 31 ① 當 B=0時 x=X=0， y則隨 l的變化而變化，這就是說，赤道投影為一直線且為 y軸。 ? ?? ?? ?? ?22242552233642542222328624285c os12021c os6c os459061720935242ffffffffffffffffffffff
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