高斯隨機過程、高斯白噪聲和帶限白噪聲(參考版)
2025-05-18 07:49本頁面
【正文】 。 ? ?00( ) ( ) ( ) 2 . 8 . 4it h t d? ? ? ? ?????第 2章 隨機過程 通信原理 一個十分有用的 結(jié)論 ： 若線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的 ， 則系統(tǒng)的輸出過程也是高斯型的 。 進一步： 當輸入是隨機過程 ξi(t)時，便有輸出隨機過程ξo(t)。 則有： 00 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )iiv t h v t d h v t d? ? ? ? ? ?????? ? ? ???? ?00( ) ( ) ( ) 2 . 8 . 4it h t d? ? ? ? ?????理解： 上式對于確知信號是沒有問題的。 ()fz/z ?1 2 3 4 5 6 7 80 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 602 22 ??A12 4 60 . 51 . 01 . 52 . 02 . 5( / )f ???? /0 4 5 9 0 4 5 9 0 1 3 582 22 ??A124圖 26 正弦信號加窄帶高斯噪聲的包絡和相位分布 第 2章 隨機過程 通信原理 隨機過程通過線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 復習 設：線性系統(tǒng)的沖擊響應和網(wǎng)絡函數(shù)分別為 ： h(t)、 H(ω)，則： H(ω)←→ h(t)。 2）隨機相位分布與信道中的信噪比有關(guān)， 不再是均勻分布了 。θ為隨機變量，其一維pdf 均勻分布，即： f(θ)=1/(2π)， 0≤θ≤2π 窄帶隨機過程 : nc(t)n(t)之同相分量； ns(t)n(t)之正交分量。 問： 窄帶 、 高斯 、 白噪聲的含義 。 問： 高斯白 噪聲？ 第 2章 隨機過程 通信原理 000, ( , )() 20,nffP ? ?? ?????? 其 它 帶限 白 噪聲 白噪聲經(jīng)理想帶通濾波器 (f0， f0)后而形成的噪聲 ， 被稱為 帶限白 噪聲 ， 即其功率譜密度為： 00f0f f0 /2n()P? ?00?0?? ?第 2章 隨機過程 通信原理 0000 0 0 0 0 0( ) ( )1()2212fjfPRnR e dn S a n f S a????????? ? ? ? ????????據(jù) ：（ ） （ ）N噪聲平均功率，取決于 n 0 f0 Pξ(ω)的面積。 第 2章 隨機過程 通信原理 據(jù) ： 功率信號的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)互為傅氏變換對。即： ● 雙邊譜密度： ● 單邊譜密度： ( ) ( )2 on nP ??? ? ? ? ? ? ?( ) ( 0 )noPn??? ? ? ? ?其中： n0為常數(shù)， W/Hz。 則： （ 1）其 包絡 aξ(t)的一維分布呈 瑞利分布 ； （ 2）其 相位 φξ(t)的一維分布呈 均勻分布 ； （ 3） aξ(t)與 φξ(t)統(tǒng)計
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