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matlab繪制自控圖像及分析(參考版)

2024-08-15 18:29本頁面
  

【正文】 ? 根軌跡分析是求解閉環(huán)特征方程根的簡單的圖解方法,要求熟練掌握根軌跡的繪制。 ? 通過求取系統(tǒng)的零極點增益模型直接獲得系統(tǒng)的零極點,從而可以直接對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及是否為最小相位系統(tǒng)作出判斷。 ?sgrid(z,wn):則繪制由用戶指定的阻尼比矢量 z、自然振蕩頻率 wn的格線。 sgrid()函數(shù) ?sgrid:在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點圖上繪制出自然振蕩頻率 wn、阻尼比矢量 z對應的格線。命令執(zhí)行結果: k為對應選擇點處根軌跡開環(huán)增益; p為此點處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。其用法如下: ?[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者 [k,p]=rlocfind(num,den) 它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關的根軌跡圖。 ?若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項 num為負,則利用 rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。 ?r=rlocus(num,den,k) 或者 [r,k]=rlocus(num,den) :不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖,而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量 k ,返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程 1+ k*num(s)/den(s)=0的根 r,它有 length(k)行, length(den)1列,每行對應某個 k值時的所有閉環(huán)極點。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。 ?pzmap(p,z):根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點列向量或行向量直接在 s復平面上繪制出對應的零極點位置,極點用 表示,零點用 o表示。 ?[p,z]=pzmap(num,den):返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量,而不在屏幕上繪制出零極點圖。 sgrid:在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡圖和零極點圖中繪制出阻尼系數(shù)和自然頻率柵格。 pzmap:繪制線性系統(tǒng)的零極點圖 rlocus:求系統(tǒng)根軌跡。 通常來說,繪制系統(tǒng)的根軌跡是很繁瑣的事情,因此在教科書中介紹的是一種按照一定規(guī)則進行繪制的概略根軌跡。 ( 2)穩(wěn)態(tài)性能 開環(huán)系統(tǒng)在坐標原點有一個極點,因此根軌跡上的 K值就是靜態(tài)速度誤差系數(shù),如果給定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求,則可由根軌跡確定閉環(huán)極點容許的范圍。利用它可以對系統(tǒng)進行各種性能分析 根軌跡分析方法的概念 控制系統(tǒng)的根軌跡分析 ( 1)穩(wěn)定性 當開環(huán)增益 K從零到無窮大變化時,圖中的根軌跡不會越過虛軸進入右半 s平面,因此這個系統(tǒng)對所有的 K值都是穩(wěn)定的。一般來說,這一參數(shù)選作開環(huán)系統(tǒng)的增益 K,而在無零極點對消時,閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。 ?不帶輸出變量的 freqs函數(shù),將在當前圖形窗口中繪制出幅頻和相頻曲線,其中幅相曲線對縱坐標與橫坐標均為對數(shù)分度。 ?[h,w]=freqs(b,a)自動設定 200個頻率點來計算頻率響應,這 200個頻率值記錄在 w中。 freqs()函數(shù) ?freqs用于計算由矢量 a和 b構成的模擬濾波器 H(s)=B(s)/A(s)的幅頻響應。類似, margin(a,b,c,d)可以計算出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)表示的幅值裕度和相角裕度并繪制相應波特圖。 ?margin(mag,phase,w):由 bode指令得到的幅值 mag(不是以 dB為單位) 、相角 phase及角頻率 w矢量繪制出帶有裕量及相應頻率顯示的 bode圖。 ?幅值裕度是在相角為 180度處使開環(huán)增益為 1的增益量,如在 180度相頻處的開環(huán)增益為 g,則幅
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