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指數(shù)函數(shù)典型例題解析(參考版)

2024-11-15 08:38本頁面
  

【正文】 指數(shù)函數(shù)例題解析 【例 1】求下列函數(shù)的定義域與值域: ( 1 ) y 3 ( 2 ) y ( 3 ) y12 x= = =? ? ?? ?2 1 3 32 1x x 解 (1)定義域為 x∈ R 且 x≠ 2.值域 y> 0 且 y≠ 1. (2)由 2x+2- 1≥ 0,得定義域 {x|x≥- 2},值域為 y≥ 0. (3)由 3- 3x1≥ 0,得定義域是 {x|x≤ 2},∵ 0≤ 3- 3x- 1< 3, ∴值域是 ≤ < .0 y 3 【例 2】 指數(shù)函數(shù) y= ax, y= bx, y= cx, y= dx 的圖像如圖 2. 6- 2 所示,則 a、 b、 c、 d、 1 之間的大小關(guān)系是 [ ] A. a< b< 1< c< d B. a< b< 1< d< c C. b< a< 1< d< c D. c< d< 1< a< b 解 選 (c),在 x軸上任取一點 (x, 0),則得 b< a< 1< d< c. 【例 3】 比較大?。? ( 1 ) 2( 2 ) 0 . 、 、 、 的大小關(guān)系是: .2 4 8 16323 5 8 94512? ?( ) (3) 解 ( 1)y 2 2 1 ( )x∵ , , , , ,函數(shù) = , > ,該函數(shù)在 -∞,+∞ 上是增函數(shù),又 < < < < ,∴ < < < < .2 2 2 2 4 2 8 2 16 213382549
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