【正文】 。 原因是： ★應變速率增加，位錯運動速度加快，使臨界剪應力增加； ★變形是在較高溫度下進行，由于沒有足夠時間進行回復或再結晶，影響金屬的軟化效果，擴散性蠕變作用也不能充分發(fā)揮； ★ 隨著應變速率的增加，溫度效應亦增加，它導致真實應力的降低； ★ 冷變形時的溫度效應大，由此引起的真實應力的降低必然比熱變形時的降低顯著。根據理論曲線必須通過實際曲線失穩(wěn)對應點，使兩條曲線在失穩(wěn)對應點處的斜率相等的條件，可以導出： bbbbSB????； n=3）變形溫度和應變速率的影響 (1)變形溫度的影響 變形溫度升高，真實應力 S和加工硬化速率降低；發(fā)生再結晶時，真實應力－應變曲線趨于一水平線（見圖），原因是：溫度升高，原子動能增加，原子間結合力減弱，臨界剪應力降低；發(fā)生回復或再結晶，部分或全部消除加工硬化；晶界滑移易于發(fā)生，減小晶界對晶內變形的阻礙作用；擴散性蠕變作用加強。研究表明，很多金屬材料的真實應力－應變曲線可以簡化成冪強化模型，用冪次式表示為： nSB?? 上述函數所代表的幾何圖形，隨著 B、n的不同而變化，不同材料的試驗曲線各不一樣。 圖 4－ 28 縮頸處斷面上的應力分布 1） 用拉伸試驗繪制真實應力－應變曲線 定義：材料在單向應力狀態(tài)下，單位面積上的變形力稱為真實應力或流動應力。 1? 真實應力 — 應變曲線 條件應力 — 應變曲線 在是室溫、靜力拉伸條件下，在萬能材料實驗機上用標準式樣求得退火低碳鋼的條件應力 — 應變曲線如圖 427所示。在同號主應力狀態(tài)下，各主應力在滑移面上所引起的剪應力分量總要相互抵消一部分；在異號主應力狀態(tài)下卻是相互疊加的。 設有兩個同材質的單元體，其應力狀態(tài)分別為三向壓縮和兩壓一拉（見圖 426）， 圖 426 三向同號和異號應力狀態(tài)下的屈服準則 根據屈服準則可知，為了使該單元體發(fā)生塑性變形，對于三向壓力狀態(tài)時應滿足： 即： 13 s? ? ???13s? ? ???對于而兩壓一拉應力狀態(tài)時應滿足： 即： 顯然，第一種情況下 的絕對值（即變形抗力）要比第二種情況下的大。 2）應力狀態(tài)對變形抗力的影響 塑性成形時材料的變形抗力與應力狀態(tài)有著密切的關系。 （ 3）三向等壓作用能 抑制 材料中原先存在的各種缺陷的發(fā)展，部分或全部地消除其危害。 原因如下： （ 1）拉應力會促使晶間變形，加速晶界破壞，壓應力阻止或減少晶間變形；三向等壓作用的增強，晶間變形愈加困難。 1）應力狀態(tài)對材料塑性的影響 應力狀態(tài)對塑性的影響，實際上是通過靜水壓力 σ0起作用的。 2?1? 3?1? ?2? 應力狀態(tài)對塑性和變形抗力的影響 塑性指金屬在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力；塑性高，金屬具有的塑性成形適應能力強，可產生的塑性變形大。在圖 427 中為一水平線。現以 為縱坐標， 為橫坐標 ,得 隨 變化的幾何圖形，如圖所示。當 時， 、 。 3） 屈雷斯加和密塞斯屈服準則的比較 為評價中間主應力影響，引入羅代應力參數： 代入密塞斯 屈服準則表達 式，經整理后得： 1321322???????????13 223 ss?? ? ? ? ??? ? ??（ 416） 當 時， 、 。 密塞斯屈服準則可以表述為： 材料質點屈服的條件是當其單位體積的彈性形狀變化能達到某一臨界值；該臨界值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態(tài)無關。當試樣屈服時， 、 代入上式得 。2J2 2 2 2 2 211 [ ( ) ( ) ( ) 6 ( ) ]6 x y y z z x x y y z z x C? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 2 2 3 3 1 11 [ ( ) ( ) ( ) ]6 C? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?式中 C1通過試驗求得。 122331sss? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ???? ?1 2 3..? ? ?2） 密塞斯 （ mises)屈服準則 當受力物體內質點應力偏張量的第 2不變量 達到某一臨界值時，材料發(fā)生屈服，該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態(tài)無關。于是，屈雷斯加屈服準則的數學表達式為 : （ 414） m a x 1 31 ()2 C? ? ?? ? ?23 0????1 s???/2sC ??13 s? ? ???屈雷斯加屈服準則存在的問題： （ 1）若 大小順序不知，無法使用。由于 C值與應力狀態(tài)無關，常用簡單拉伸試驗確定。 其一般表達式為： 1? s?? ?ijfC? ?圖 424 條件應力 應變曲線 1） 屈雷斯加 （ Tresca)屈服準則 材料（質點）中的最大剪應力達到某一臨界值時，材料發(fā)生屈服，該臨界值取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態(tài)無關。當 = 時，試樣進入塑性變形。11()221()2()x m x y x zij y m y z ijzm? ? ? ?? ? ? ? ??????????? ? ????????6）主應變狀態(tài)圖 定義：用主應變的個數和符號來描述一點應變狀態(tài)的簡圖稱為主應變狀態(tài)圖，簡稱主應變圖。主剪應變與主應變之間的關系，可以仿照主剪應力與主應力的關系寫出。 45176。對于小變形而言，可認為應變主軸和應力主軸對應重合，且如果主應力中 ＞ ＞ 則主應變的次序亦為： ＞ ＞ 。一般認為塑性變形時體積不變，故有體積不變條件 ： 100VVV x y z? ? ??? ? ? ? ?0x y z? ? ?? ? ?5）應變張量的一些主要結論 應變張量和應力張量十分相似，應力理論中某些結論和公式，也可類推于應變理論，只要把 換成 ， 換成 即可。小變形時，認為單元體邊長和體積變化完全由正應變引起。 ( )2 2 21 1 1。 1 1 1。39。39。 39。39。由圖可見，原長 dx的 AB邊，在 x方向的正應變?yōu)椋? 39。 圖 421 微體的變形 為便于分析，將變形前后微體投影于各坐標軸平面。變形后， A點移至 A’點， G點移至 G’點， A點的位移矢量在各坐標軸上的分量為 u、 v、 w ,而G點位移分量 為 u+du、 v+dv、 w+dw。 2）直角坐標系中一 點的應變狀態(tài) 微元體的應變共有九個分量：三個正應變，六個剪應變。一般 ，將面素加一剛性轉動，使 ， 則剪應變大小不變，純變形效果仍然相同， 和 分別表示 x和 y方向線元各向 y和 x方向偏轉的角度。邊長為 dx、 dy的微面素 ABCD在坐標平面發(fā)生很小正變形，線元 AB伸長 du，線元 AD縮短 dv，則其正應變分別為： xdudx? ?ydvdy? ??圖 420 微面素在 xy坐標平面內的純變形 面素發(fā)生轉動，線元 AB與 AD的夾角縮小了 γ ，此即為剪應變。 ； ( z )u u x y? 、 ( z )v v x y? 、 ( z )w w x y? 、 應變也有正應變（線應變）和剪應變兩種。某質點位移矢量為 u，在三坐標軸上的投影用 u、 v、 w表示，稱為位移分量。為解方程，還應尋找補充方程，或對方程作適當簡化。 ij?( , , )x f x y z? ?( , , ) ( , , ) xxx ff x d x y z f x y z d x d xxx ??? ??? ? ? ? ? ???圖 419 直角坐標系 點鄰區(qū)的應力分量 微體靜力平衡，由平衡條件 得： 整理后得： 同理有： （ 411）