【正文】 ??? ? ??? ?? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? ?? ? ? ?? ? ? ?? （ 411）式是求解塑性成形問(wèn)題的基本方程。 39。主剪應(yīng)力平面上的正應(yīng)力為： 2 3 2 31 ()2? ? ??? 3 1 3 11 ()2? ? ??? 12 1 21 ()2? ? ???（ 2）最大剪應(yīng)力 定義：絕對(duì)值最大的主剪應(yīng)力，即受力質(zhì)點(diǎn)所有方向的切面上剪應(yīng)力最大值稱為最大剪應(yīng)力。展開(kāi)行列式并考慮應(yīng)力張量的對(duì)稱性，則得 : (47) ? ?? ?( ) 000x y x z xx y y z yx z y z zl m nl m nl m n? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??32 1 2 3 0J J J? ? ?? ? ? ?2 2 2 1l m n? ? ?式中： （ 48） （ 47）式稱為應(yīng)力狀態(tài)特征方程。各微分面均有應(yīng)力矢量作用，這些矢量沿坐標(biāo)軸分解為三個(gè)分量，一是正應(yīng)力分量，兩個(gè)剪應(yīng)力分量。 纖維組織形成，使金屬力學(xué)性能呈各向異性，沿流線方向比垂直流線方向具有較高的力學(xué)性能，其中尤以塑性、韌性指標(biāo)最為顯著。 圖 410 動(dòng)、靜回復(fù)和再結(jié)晶示意 塑性變形機(jī)理 變形機(jī)理主要有： 晶內(nèi)滑移與孿 生、晶界滑移和擴(kuò)散蠕變 。經(jīng)大變形后，位錯(cuò)密度可從退火狀態(tài)的 106～ 107cm2增加到1011～ 1012cm2。要使金屬繼續(xù)變形，就需要不斷增加外力，便產(chǎn)生了加工硬化。 由于在這個(gè)過(guò)程中位錯(cuò)的交互作用，位錯(cuò)反應(yīng)和相互交割加劇，產(chǎn)生固定割階、位錯(cuò)纏結(jié)等障礙，使位錯(cuò)難以越過(guò)這些障礙。 圖 45 絲織 構(gòu)示意圖 a）拉拔前 b）拉拔后 圖 46 板織構(gòu)示意 a) 軋制前 b）軋制后 圖 47 因板織構(gòu)所造成的“制耳” a) 無(wú)制耳 b) 有制耳 （ 4） 晶粒內(nèi)產(chǎn)生胞狀亞結(jié)構(gòu) 塑性變形主要是借位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的。 圖 410為熱軋和熱擠時(shí)，動(dòng)、靜態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶的示意圖。 2）對(duì)性能的影響 細(xì)化晶粒、 鍛合內(nèi)部缺陷、破碎并改善碳化物和非金屬夾雜在鋼中分布可提高材料的強(qiáng)度、硬度、塑性和韌性。 2）直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 圍繞直角坐標(biāo)系一承受任意力系作用物體的任意點(diǎn) Q切取無(wú)限小單元體，棱邊平行于三根坐標(biāo)軸。 xSl?? ySm?? zSn??將式（ 41）代入上列諸式，經(jīng)整理后可得 : （ 45） 又有： (46) 式（ 45）存在非零解的條件是方程組的系數(shù)所組成的行列式等于零。 2323 2??? ??? 3131 2??? ??? 1212 2??? ???圖 417 主剪應(yīng)力平面 需要注意： 主平面上只有法向應(yīng)力即主應(yīng)力，而無(wú)剪應(yīng)力； 而主剪應(yīng)力平面上既有剪應(yīng)力又有正應(yīng)力。39。 設(shè) Q點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為 ，其 x面上的正應(yīng)力分量為 : 在 Q’點(diǎn)的 x面上，由于坐標(biāo)變化了 dx，其正應(yīng)力分量將為 : Q’點(diǎn)的其余 8個(gè)應(yīng)力分量可用同樣方法推出，參見(jiàn)圖 419。 A’點(diǎn)與 G’點(diǎn)的坐標(biāo)如圖 421所示。 ( )2 2 2x x y y xy y z z yz z x x zu u vx y xv w vy y zw u wz z x? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?4）塑性變形時(shí)的體積不變條件 單元體初始邊長(zhǎng)為 dx、 dy、 dz， 體積為 V0=dxdydz。 屈雷斯加屈服準(zhǔn)則又稱為最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，其表達(dá)式為 : m a x C? ?式中 C通過(guò)試驗(yàn)求得。 由 變化至 時(shí)，相應(yīng)值的變化范圍為 1～ 。 13 s? ? ???13s? ? ???1? 還可以這樣理解：為了使滑移發(fā)生，滑移面上的剪應(yīng)力應(yīng)達(dá)到臨界值。 兩方面因素相互抵消的結(jié)果，造成隨著應(yīng)變速率增加，真實(shí)應(yīng)力亦增加，冷變形增加程度比熱變形時(shí)小。 （ 4）三向等壓作用可抵消不均勻變形所引起的附加拉應(yīng)力，從而有利于防止裂紋的產(chǎn)生。 稱為彈性形狀變化能準(zhǔn)則。 圖 423 主應(yīng)變狀態(tài)圖 第一排：平面應(yīng)變狀態(tài)；第二排：三向應(yīng)變狀態(tài)； 屈服準(zhǔn)則 基本概念 單向拉伸試驗(yàn)可得到應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線。ta n1x y x yvvdxB B vxxuuA B xd x u d x uxx???????? ? ? ? ??? ?? ? ? ???yxuy? ??? 研究微體另外兩個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的應(yīng)變幾何關(guān)系，可有： （ 413） 式（ 413）稱為小變形幾何方程， 是求解塑性成形問(wèn)題的重要基本方程。 xy yx???xy yx???1 1 12 2 2x y y x? ? ???12 xy? 12 yx?應(yīng)變的正負(fù)號(hào)規(guī)定： 正應(yīng)變以拉為正，壓為負(fù)；剪應(yīng)變以角度減小為正，增大為負(fù)。 在兩向和三向應(yīng)力狀態(tài)中，各向主應(yīng)力符號(hào)相同時(shí)，稱為同號(hào)主應(yīng)力圖；符號(hào)不同時(shí)，稱為異號(hào)主應(yīng)力圖。 39。當(dāng)三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)為零時(shí)，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)；如只有一個(gè)主應(yīng)力為零，則稱為平面應(yīng)力狀態(tài)；若三個(gè)主應(yīng)力都不為零，就叫三向應(yīng)力狀態(tài)；三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)相等，稱為軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)。 已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)為： 與其斜切的任意斜面上的應(yīng)力分量亦可求出。 定義： 為 Q點(diǎn)的全應(yīng)力。 （ 3） 形成纖維組織 在熱變形過(guò)程中，隨變形程度增加，鋼錠內(nèi)粗大樹(shù)枝晶沿主變形方向伸長(zhǎng)，與此同時(shí)，晶間富集的雜質(zhì)和非金屬夾雜物的走向也逐漸與主變形方向一致，形成流線。它是變形后的金屬自發(fā)地向自由能降低的方向轉(zhuǎn)變的過(guò)程。軋制變形時(shí)，原等軸晶粒沿變形方向伸長(zhǎng)。 41金屬冷態(tài)下的塑性變形 晶內(nèi)變形方式有滑移和孿生。 冷塑性變形特點(diǎn) （ 1） 各晶粒變形的不同時(shí)性 塑性變形首先在位向有利的晶粒內(nèi)發(fā)生 ,位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng) ,但其中的位錯(cuò)卻無(wú)法移出此晶粒 ,而是在晶界處塞積。 2） 對(duì)金屬 性能 的影響 隨著變形程度的增加，金屬?gòu)?qiáng)度、硬度增加，而塑性、韌性降低。 熱塑性變形的 主要機(jī)理仍然是晶內(nèi)滑移；由于晶界滑動(dòng)和擴(kuò)散蠕變作用的增加，再加之變形時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶。分析塑性成形過(guò)程時(shí)，體積力一般可以不考慮，若不加特殊說(shuō)明，外力即指表面力。 應(yīng)力分量正負(fù)號(hào)規(guī)定：?jiǎn)卧w外法線指向坐標(biāo)軸正向的微分面叫做正面，反之為負(fù)面；對(duì)于正面，指向坐標(biāo)軸正向的應(yīng)力分量為正，指向負(fù)向的為負(fù)；負(fù)面情況正好相反。可以證明，這三個(gè)主方向是彼此正交的。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處于球應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，過(guò)該點(diǎn)的任意方向均為主方向，且各方向的主應(yīng)力相等，而任何切面上的剪應(yīng)力均為零。 39。某質(zhì)點(diǎn)位移矢量為 u，在三坐標(biāo)軸上的投影用 u、 v、 w表示，稱為位移分量。39。對(duì)于小變形而言，可認(rèn)為應(yīng)變主軸和應(yīng)力主軸對(duì)應(yīng)重合，且如果主應(yīng)力中 ＞ ＞ 則主應(yīng)變的次序亦為： ＞ ＞ 。 122331sss? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ???? ?1 2 3..? ? ?2） 密塞斯 （ mises)屈服準(zhǔn)則 當(dāng)受力物體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力偏張量的第 2不變量 達(dá)到某一臨界值時(shí)，材料發(fā)生屈服，該臨界值取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。 2?1? 3?1? ?2? 應(yīng)力狀態(tài)對(duì)塑性和變形抗力的影響 塑性指金屬在外力作用下發(fā)