初三數(shù)學(xué)生日相同的概率2[北師版](參考版)
2024-08-15 14:36本頁(yè)面
【正文】 ?…… ?直至摸出第 6個(gè)球 ,記下第 6個(gè)球的號(hào)碼 ,為一次試驗(yàn) . ?重復(fù)多次試驗(yàn) ,即可估計(jì) 6個(gè)人中有 2個(gè)人生肖相同的概率 . ?你認(rèn)為這種說(shuō)法有道理嗎 ? ?為什么每次摸出球后都要放回去 ? 上面的方法是用摸球試驗(yàn)代替實(shí)際調(diào)查 . 類似這樣的試驗(yàn)稱為模擬試驗(yàn) . 除了用大小相同的 12球進(jìn)行模擬試驗(yàn)外 ,你還能想出其它方法嗎 ? ?感受新知 :模擬試驗(yàn) 歸納 :事實(shí)上 ,還可以用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn) . ?合作學(xué)習(xí) 1:課本 174頁(yè)做一做 : ?兩個(gè)人組成一個(gè)小組 ,利用計(jì)算器產(chǎn)生 112之間的隨機(jī)數(shù) ,并記錄下來(lái) . ?每產(chǎn)生 6個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn) . ?每組做 10次試驗(yàn) ,看看有幾次試驗(yàn)中存在 2個(gè)相同的整數(shù) . ?將全班的數(shù)據(jù)集中起來(lái) ,估計(jì) 6個(gè) 112之間的整數(shù)中有 2個(gè)數(shù)相同的概率 . ?這個(gè)結(jié)果與上一課的估計(jì)一樣嗎 ? ?歸納 :通過(guò)試驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率是一種很常見(jiàn)、很有效的方法 .我們以前所進(jìn)行的拋硬幣、擲骰子、摸球、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、摸牌等活動(dòng)，都是在進(jìn)行概率試驗(yàn) . ?合作學(xué)習(xí) 2: 課本 177頁(yè)隨堂練習(xí) 1,2 1. 昨天已經(jīng)布置預(yù)習(xí) ,(一年以 365天計(jì)算 )現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)結(jié)果 . 歸納結(jié)果 : 通過(guò)計(jì)算器模擬試驗(yàn) ,估計(jì) 50個(gè)人中有 2個(gè)人生日相同的概率約為 5張電影票 ,現(xiàn)在要將它們隨機(jī)分給班上的 5個(gè)同學(xué) ,為了保證公正 ,你能利用計(jì)算器幫老師作出決定嗎 ? 解 :利用計(jì)算器模擬產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)與全班同學(xué)的學(xué)號(hào)相對(duì)應(yīng) ,產(chǎn)生 5個(gè)號(hào)碼即可 . ?我能行 ! 下面的各表中給出了一些模擬試驗(yàn)的方法 ,你覺(jué)得這些方法合理嗎 ?若不合理 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 .另外 ,請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)新的你認(rèn)為合理的模擬試驗(yàn)的方法 . 需要研究的問(wèn)題 用替代物模擬試驗(yàn)的方法 新的方法 用什么實(shí)物 一枚硬幣 一枚圖釘 怎樣試驗(yàn) 拋起后落地 拋起后落地 考慮哪一事件的概率 正面朝上的概率 釘尖朝上的概率 解 :(1)不合理 .因?yàn)閳D釘落地后釘尖朝上和釘尖朝下的概率不均等 ,概率不一樣 .所以這個(gè)模擬試驗(yàn)不合理 . 新的方法 : 表 (1) 需研究的問(wèn)題 用替代物模擬試驗(yàn)的方法 新的方法 用什么實(shí)物 抽屜中 2副白手套 ,1副黑手套 不透明袋中 2雙白襪子 ,1雙黑襪子 怎樣試驗(yàn) 黑暗中摸出 2只 閉上眼睛摸出 2只 考慮哪一事件的概率 2只手套恰好為一副的概率 2只襪子恰好為 1雙的概率 表 (2) 解 :不合理 .因?yàn)槭痔子凶笥?,襪子不分左右 .因而 2只手套恰好為一副的概率和 2只襪子恰好為 1雙的概率不相等 .所以這個(gè)模擬試驗(yàn)不合理 . 新的方法 : 需研究的問(wèn)題 用替代物模擬試驗(yàn)的方法 新的方法 用什么實(shí)物 不透明袋中 2個(gè)紅球 ,2個(gè)黑球 一枚硬幣 怎樣試驗(yàn) 摸出 1個(gè)球 拋起后落地 考慮哪一事件的概率 恰好摸出紅球的概率 正面朝上的概率 表 (3) 解 :合理 .因?yàn)槊鲆粋€(gè)紅球的概率和一枚硬幣正面朝上的概率都等于 1/2,所以這個(gè)試驗(yàn)合理 .若用 3個(gè)紅球、 2個(gè)黑球 ,用一枚硬幣就不一樣了 . 需研究的問(wèn)題 用替代物模擬試驗(yàn)的方法 新的方法 用什么實(shí)物 不透明袋中 3個(gè)紅球 ,2個(gè)黑球 不透明袋中 3個(gè)男生的名字 ,2個(gè)女生的名字 怎樣試驗(yàn) 摸出 1個(gè)球 摸出一個(gè)名字 考慮哪一事件的概率 恰好摸出紅球的概率 恰好摸出男生名字的概率 表 (4) 解 :合理 .因?yàn)槊黾t球的概率和摸出男生名字的概率均等 ,所以這個(gè)試驗(yàn)合理 . 歸納 :用替代實(shí)物模擬試驗(yàn) ,要求必須在相同條件下進(jìn)行 ,使設(shè)計(jì)的模擬試驗(yàn)更加科學(xué)準(zhǔn)確 . 有許多試驗(yàn)是可以有計(jì)算器摸擬的 ,如 : 3個(gè)大小相同的小球 ,其中 2個(gè)為白色 ,另一個(gè)為紅色 ,每次從袋中摸出 1個(gè)球 ,然后放回?cái)噭蛟倜?.研究恰好摸出紅球的概率 . 若用計(jì)算器模擬試驗(yàn) ,則要在 ___ 到 ___ 范圍中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) ,若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是 _______,則代表摸出紅球的概率 ,否則就是白球 . 1 3 1(紅球 ) ?體驗(yàn)成功 20張卡片 ,上面分別寫好數(shù)字 1到 20,然后將卡片放在袋里攪勻 .每次從袋中抽出一張卡片 ,然后放回?cái)噭蛟俪?,研究恰好抽出5的倍數(shù)的概率 . 若用計(jì)算器摸擬試驗(yàn) ,則要在 _______到______范圍中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) ,若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是 _
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