umeaaa九年級數(shù)學生日相同的概率(參考版)
2025-08-07 09:59本頁面
【正文】 ?…… ?直至摸出第 6個球 ,記下第 6個球的號碼 ,為一次試驗 . ?重復多次試驗 ,即可估計 6個人中有 2個人生肖相同的概率 . ?你認為這種說法有道理嗎 ? ?為什么每次摸出球后都要放回去 ? 上面的方法是用摸球試驗代替實際調查 . 類似這樣的試驗稱為模擬試驗 . 除了用大小相同的 12球進行模擬試驗外 ,你還能想出其它方法嗎 ? ?感受新知 :模擬試驗 歸納 :事實上 ,還可以用計算器產生的隨機數(shù)進行模擬試驗 . ?合作學習 1:課本 174頁做一做 : ?兩個人組成一個小組 ,利用計算器產生 112之間的隨機數(shù) ,并記錄下來 . ?每產生 6個隨機數(shù)為一次試驗 . ?每組做 10次試驗 ,看看有幾次試驗中存在 2個相同的整數(shù) . ?將全班的數(shù)據(jù)集中起來 ,估計 6個 112之間的整數(shù)中有 2個數(shù)相同的概率 . ?這個結果與上一課的估計一樣嗎 ? ?歸納 :通過試驗估計隨機事件發(fā)生的概率是一種很常見、很有效的方法 .我們以前所進行的拋硬幣、擲骰子、摸球、轉轉盤、摸牌等活動，都是在進行概率試驗 . ?合作學習 2: 課本 177頁隨堂練習 1,2 1. 昨天已經布置預習 ,(一年以 365天計算 )現(xiàn)在請同學們匯報結果 . 歸納結果 : 通過計算器模擬試驗 ,估計 50個人中有 2個人生日相同的概率約為 5張電影票 ,現(xiàn)在要將它們隨機分給班上的 5個同學 ,為了保證公正 ,你能利用計算器幫老師作出決定嗎 ? 解 :利用計算器模擬產生隨機數(shù)與全班同學的學號相對應 ,產生 5個號碼即可 . ?我能行 ! 下面的各表中給出了一些模擬試驗的方法 ,你覺得這些方法合理嗎 ?若不合理 ,請說明理由 .另外 ,請?zhí)岢鲆粋€新的你認為合理的模擬試驗的方法 . 需要研究的問題 用替代物模擬試驗的方法 新的方法 用什么實物 一枚硬幣 一枚圖釘 怎樣試驗 拋起后落地 拋起后落地 考慮哪一事件的概率 正面朝上的概率 釘尖朝上的概率 解 :(1)不合理 .因為圖釘落地后釘尖朝上和釘尖朝下的概率不均等 ,概率不一樣 .所以這個模擬試驗不合理 . 新的方法 : 表 (1) 需研究的問題 用替代物模擬試驗的方法 新的方法 用什么實物 抽屜中 2副白手套 ,1副黑手套 不透明袋中 2雙白襪子 ,1雙黑襪子 怎樣試驗 黑暗中摸出 2只 閉上眼睛摸出 2只 考慮哪一事件的概率 2只手套恰好為一副的概率 2只襪子恰好為 1雙的概率 表 (2) 解 :不合理 .因為手套有左右 ,襪子不分左右 .因而 2只手套恰好為一副的概率和 2只襪子恰好為 1雙的概率不相等 .所以這個模擬試驗不合理 . 新的方法 : 需研究的問題 用替代物模擬試驗的方法 新的方法 用什么實物 不透明袋中 2個紅球 ,2個黑球 一枚硬幣 怎樣試驗 摸出 1個球 拋起后落地 考慮哪一事件的概率 恰好摸出紅球的概率 正面朝上的概率 表 (3) 解 :合理 .因為摸出一個紅球的概率和一枚硬幣正面朝上的概率都等于 1/2,所以這個試驗合理 .若用 3個紅球、 2個黑球 ,用一枚硬幣就不一樣了 . 需研究的問題 用替代物模擬試驗的方法 新的方法 用什么實物 不透明袋中 3個紅球 ,2個黑球 不透明袋中 3個男生的名字 ,2個女生的名字 怎樣試驗 摸出 1個球 摸出一個名字 考慮哪一事件的概率 恰好摸出紅球的概率 恰好摸出男生名字的概率 表 (4) 解 :合理 .因為摸出紅球的概率和摸出男生名字的概率均等 ,所以這個試驗合理 . 歸納 :用替代實物模擬試驗 ,要求必須在相同條件下進行 ,使設計的模擬試驗更加科學準確 . 有許多試驗是可以有計算器摸擬的 ,如 : 3個大小相同的小球 ,其中 2個為白色 ,另一個為紅色 ,每次從袋中摸出 1個球 ,然后放回攪勻再摸 .研究恰好摸出紅球的概率 . 若用計算器模擬試驗 ,則要在 ___ 到 ___ 范圍中產生隨機數(shù) ,若產生的隨
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