【正文】 ?！　】傊瑥?qiáng)調(diào)理性力學(xué)是采用和發(fā)展嚴(yán)密而又統(tǒng)一的方法，處理力學(xué)基本問題、尋求力學(xué)基本規(guī)律的學(xué)科，則理性力學(xué)始終面臨著對力學(xué)本身最具活力的一些領(lǐng)域的大量重要問題的基本規(guī)律的研究。　　3) 在現(xiàn)有的內(nèi)變量、微極、方向子、梯度、非局部等理論的基礎(chǔ)上，貫徹宏細(xì)觀關(guān)聯(lián)的思路，建立考慮到材料真實(shí)內(nèi)結(jié)構(gòu)和尺度效應(yīng)的新的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)?！　∑渌闹匾獑栴}還有：　　1) 考慮力、電、磁、熱耦合下的宏細(xì)觀本構(gòu)方程的研究，包括考慮對稱性約束和與守恒律相容等?！　?) 非線性本構(gòu)方程雖然已基本完成了由于材料對稱性達(dá)到的約束或限制形式，但這一階段的形式離真實(shí)的材料本構(gòu)方程依然相去甚遠(yuǎn)。非平衡態(tài)熱力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)構(gòu)造遠(yuǎn)未達(dá)到如其它運(yùn)動基本定律般的公認(rèn)成熟階段。得到了很大的發(fā)展，獲得了大量的各向同性和各向異性張量函數(shù)的完備和不可約表示，進(jìn)一步完善了張量函數(shù)表示理論的基本框架，并為其應(yīng)用于連續(xù)統(tǒng)力學(xué)、物理和化學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。依照這個思路，對于橫觀各向同性，正交異性和斜交異性材料的復(fù)雜不可逆力學(xué)現(xiàn)象，如屈服、失效、蠕變和損傷的本構(gòu)定律，已經(jīng)給出了很好的描述。80年代通過引進(jìn)表征材料各向異性的結(jié)構(gòu)張量概念，成功地提出空間各向同性原理：一個各向異性張量函數(shù)可以表示為將結(jié)構(gòu)張量作為附加的張量自變量的各向同性張量函數(shù)。張量多項(xiàng)式函數(shù)表示的豐富結(jié)果涉及到任意有限數(shù)目的二階張量和矢量的各向同性、半向同性、橫觀各向同性、正交異性和32種晶體對稱性。它從50年代開始得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。建立非線性本構(gòu)定律，特別當(dāng)材料是各向異性或者材料的響應(yīng)依賴多于一個張量自變量的時候，張量函數(shù)的表示便非常有效，甚至是必不可少的?！　〔牧系姆蔷€性本構(gòu)關(guān)系在現(xiàn)代理論與應(yīng)用力學(xué)中扮演著越來越重要和關(guān)鍵性角色。但是這種方法往往又引出另外的問題，即從嚴(yán)格的細(xì)觀力學(xué)導(dǎo)出的演化方程常常不具有封閉形式，而需要人為地再作一些近似封閉化處理。　　內(nèi)變量理論的另一個基本困難，在于我們對內(nèi)變量的演化方程的一般屬性和約束相當(dāng)缺乏認(rèn)識。因此，多晶體內(nèi)的晶體定向分布函數(shù)φ(R)可定義為具有定向R的所有晶體在多晶體內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)。又如多晶體問題，其內(nèi)結(jié)構(gòu)可以理解為晶體的尺寸、形狀、定向、晶界、位錯、缺陷的分布?！　《ㄏ蚍植己瘮?shù)的概念及其不可約張量（即完全對稱且跡數(shù)為零）形式的傅里葉（Fourier）展開，為建立內(nèi)變量與材料內(nèi)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系提供了一個很好的連通渠道。但既然內(nèi)變量具有體現(xiàn)材料的內(nèi)結(jié)構(gòu)這樣一個物理背景，故內(nèi)結(jié)構(gòu)的具體信息就至少應(yīng)該在某種統(tǒng)計(jì)或近似的意義上反映出來。　　內(nèi)變量理論的一個基本困惑是如何恰當(dāng)選擇內(nèi)變量的個數(shù)和類型。換言之，這組內(nèi)變量表征了該材料的內(nèi)結(jié)構(gòu)對相關(guān)宏觀力學(xué)性能的影響，而且內(nèi)變量也隨著材料的變形而演化?！　≡趲в袃?nèi)變量的熱力學(xué)框架下，對材料的非彈性變形力學(xué)行為和性能進(jìn)行描述的各種理論現(xiàn)已得到了廣泛的認(rèn)可。塑性和損傷過程即是典型的例子。對于彈性變形來說，材料元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變，上述思想方法是合理的?！　?) 材料的內(nèi)結(jié)構(gòu)及其演化、熱力學(xué)內(nèi)變量理論和定向分布函數(shù)。此外，遠(yuǎn)離平衡態(tài)的連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)第二定律仍然是一個沒有徹底解決的關(guān)鍵問題。在這些原理基礎(chǔ)上演繹出的簡單物質(zhì)理論形成了相當(dāng)完整的體系，理論上覆蓋了非線性彈性、流變體、塑性、流晶等絕大多數(shù)工程材料的力學(xué)行為和性質(zhì)。隨著材料科學(xué)日趨活躍，新的材料不斷創(chuàng)造出來，并希望對材料進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此要求不斷擴(kuò)展適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)方程類別和提高準(zhǔn)確性。　　關(guān)于本構(gòu)理論，在線性響應(yīng)范圍，大多數(shù)材料呈現(xiàn)相似的線彈性或線粘性。隨后的十多年時間里，理性力學(xué)在電磁連續(xù)介質(zhì)、混合物、微極和非局部介質(zhì)以及非協(xié)調(diào)連續(xù)統(tǒng)等領(lǐng)域迅速擴(kuò)充，發(fā)展成了現(xiàn)代連續(xù)統(tǒng)物理。本節(jié)主要以本構(gòu)理論發(fā)展中存在的幾個典型問題為例，探討理性力學(xué)的學(xué)科生長點(diǎn)。 理性力學(xué)　　理性力學(xué)（rational mechanics）是力學(xué)中的一門基礎(chǔ)分支學(xué)科，它在幾何和物理原理的基礎(chǔ)上用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理研究力學(xué)中帶共性的問題，尋求力學(xué)基本規(guī)律。在函數(shù)空間中，可望解決這類“溢出”問題，但目前對于線性系統(tǒng)，有了一些結(jié)果；而對于非線性系統(tǒng)，還存在不少的困難。一方面，可以尋求優(yōu)化結(jié)構(gòu)以減弱振動和噪聲；另一方面，主動控制減振技術(shù)取得了一定的成效，提出了兩類控制方法，即耦合模態(tài)控制和獨(dú)立模態(tài)控制?！　、?工程結(jié)構(gòu)和設(shè)備振動的優(yōu)化和主動控制的研究?！　、?振動系統(tǒng)動力學(xué)反問題及設(shè)備和結(jié)構(gòu)的故障診斷研究。高速列車及鐵路的建設(shè)，向力學(xué)，特別是一般力學(xué)（動力學(xué)、振動與控制）提出一系列技術(shù)難題，需要考慮的有：(a) 列車軌道耦合多體系統(tǒng)動力學(xué)模型及其仿真以及穩(wěn)定性、平順性和振動控制研究；非線性時變系統(tǒng)的模糊隨機(jī)振動分析；(b) 根據(jù)線路曲率研究對能擺式車體的傾斜的有效控制方法，提高列車的曲線限速；(c) 列車受電弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)需解決高速受流問題。各種自激振動的類型很多，機(jī)理各異，不可能逐一研究，建議以軸系油膜振蕩及氣流振蕩為主，建立包括非線性因素的更精細(xì)合理的模型，并研究各種有效的振動控制的途徑和手段?！　、?大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械及其他設(shè)備的自激振動研究。這是傳統(tǒng)的變形體力學(xué)沒有深入涉及的領(lǐng)域。剛?cè)嵋厚詈舷到y(tǒng)動力學(xué)是當(dāng)前大型空間飛行器和機(jī)器人技術(shù)發(fā)展中的突出問題。(g) 工程中的隨機(jī)振動問題。(e) 隨機(jī)振動的控制對策。(c) 隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)的振動分析，及隨機(jī)有限元與隨機(jī)邊界元分析。值得重視的研究課題有：(a) 非線性隨機(jī)振動的精確解法、實(shí)用解法、數(shù)值解法。　?、?非線性隨機(jī)振動研究。(e) 運(yùn)動穩(wěn)定性的一般理論重點(diǎn)是從實(shí)用出發(fā)研究各種非線性系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)的具體結(jié)構(gòu)，并使其有較大的適應(yīng)范圍。(c) 大系統(tǒng)的穩(wěn)定性需要先將大系統(tǒng)分解成各個子系統(tǒng)，要尋求合宜的分解和集結(jié)方法，給出穩(wěn)定性的判別方法。(a) 當(dāng)前力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動穩(wěn)定性的研究是向非線性和復(fù)雜結(jié)構(gòu)這兩方面發(fā)展，例如研究非線性陀螺系統(tǒng)陀螺力鎮(zhèn)定的條件，發(fā)展能量卡西米爾方法、能量動量方法和半解析方法；研究剛彈液耦合系統(tǒng)及其他復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！　、?復(fù)雜大系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性。為此要解決復(fù)雜的分岔和混沌數(shù)值計(jì)算問題，特別是高階退化分岔、高維系統(tǒng)的全局分岔與混沌的有效算法和軟件系統(tǒng)的建立。(d) 進(jìn)一步開展對一些尚未深入認(rèn)識的現(xiàn)象（如瞬態(tài)混沌、混沌爆炸、奇怪非混沌吸引子等）和隨機(jī)系統(tǒng)的分岔與混沌的研究，促進(jìn)非線性動力學(xué)理論的發(fā)展。(c) 分岔與混沌的控制有重要的工程實(shí)際意義?！　”菊n題由下列內(nèi)容組成：(a) 根據(jù)所研究的工程系統(tǒng)中存在的不同振動方式（如外激勵、自激勵、參數(shù)激勵、張弛、時滯、碰撞與沖擊等振動）開展深入研究，全面地分析這些系統(tǒng)的復(fù)雜的動力學(xué)行為，包括周期、準(zhǔn)周期和混沌運(yùn)動的存在性和穩(wěn)定性判據(jù)、奇怪吸引子和吸引域邊界的分形結(jié)構(gòu)、局部和全局分岔、各種分岔模式的相互作用等，為工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、安全運(yùn)行和事故預(yù)防等服務(wù)。我們要面對更為多樣的自然現(xiàn)象和工程對象，面對各種機(jī)械振動的對象，研究更為眾多的非線性方程所蘊(yùn)含的豐富的內(nèi)在規(guī)律?！　‘?dāng)代非線性動力學(xué)的發(fā)展，在一定程度上得益于對若干經(jīng)典的非線性方程，如范德玻爾(van der Pol)方程，達(dá)芬(Duffing)方程的研究。　　3) 中近期建議著重研究的領(lǐng)域.　　建議研究如下八個