高三數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示(參考版)
2024-11-15 02:54本頁面
【正文】 江蘇 )已知函數(shù) 則滿足不等式 f(1－ x2)＞ f(2x)的 x的范圍是 _______． 知識準(zhǔn)備： 1. 知道 f(x)是分段函數(shù)，所以 f(1－ x2)， f(2x)的解析式需要討論； 2. 分類討論的數(shù)學(xué)思想； 3. 會解一元二次不等式． 2 1 , ( 0 )() 1 , ( 0 )xxfx x? ??? ? ??(－ 1，－ 1) 解析： 函數(shù) f(x)＝的函數(shù)圖象如下圖所示， 則由 f(1－ x2)＞ f(2x) 可得 1－ x2＞ 2x≥0或 1－ x2＞ 0＞ 2x， 解得 0≤x＜ － 1或－ 1＜ x＜ 0， 即不等式 f(1－ x2)＞ f(2x)的解集為 (－ 1， － 1)． 22 。湖北 )已知函數(shù) 則 ( ) A. 4 B. C. － 4 D. 3l o g , ( 0 )()2 , ( 0 )xxxfxx??? ???1( ( ))9ff ?1414? 解：根據(jù)分段函數(shù)可得 ， 則 ，所以 B正確． 311( ) l o g 299f ? ? ?11( ( ) ) ( 2 )94f f f? ? ? 已知 若 f(f(0))＝ 4a， 則實數(shù) a的值為 ________． 變式 2－ 1 23 x + 2 , ( x 1 )( x ) =x + x , ( x 1 )f a????f(0)＝ 2， f(f(0))＝ f(2)＝ 4＋ 2a＝ 4a，所以 a＝ 2. 2 解析： 題型三 求函數(shù)解析式 【 例 3】 (1)已知 f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f(x＋ 1)－ 2f(x－ 1)＝ 2x＋ 17， 求 f(x)的解析式； (2)已知 f( ＋ 1)＝ x＋ 2 ，求 f(x)的解析式 . xx解： (1)設(shè) f(x)＝ ax＋
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