【正文】 ???? ??222^21iii yeyy???22^2iyyr????222 1iiyer106 對回歸系數(shù)的假設檢驗 假設檢驗的基本思想 對回歸系數(shù) t 檢驗的思想與方法 用 P 值判斷參數(shù)的顯著性 * 2 2 2^^22? ?~ ( 2 )? ?( ) ( )t t nS E S E? ? ????? ? ?107 1對被解釋變量的預測 被解釋變量平均值預測與個別值預測的關(guān)系 被解釋變量平均值的。 101 簡單線性回歸的基本假定： 對模型和變量的假定 對隨機擾動項 u的假定 零均值假定 : 同方差假定 : 無自相關(guān)假定 : 隨機擾動與解釋變量不相關(guān)假定 : 正態(tài)性假定 : ),0(~ 2?Nu i0)( ?iuE2)()( ??? ii YVa ruVa r0)(),( ?? jiji uuEuuC o v0),( ?ii XuC o vii XYE 21)( ?? ??102 普通最小二乘法（ OLS） 估計參數(shù)的基本思想及估計式； 21 22?()i i i i iiiX Y X X YN X X? ???? ? ? ???2 22?()i i i iiiN X Y X YN X X? ???? ? ??? ???2iiixyx12? ?YX????103 期望 ： 方差： 標準差： OLS估計式是最佳線性無偏估計式。 個別值區(qū)間預測（略） 99 第二章 小 結(jié) 變量間的關(guān)系： 函數(shù)關(guān)系 —— 相關(guān)關(guān)系 相關(guān)系數(shù) —— 對變量間線性相關(guān)程度的度量 現(xiàn)代意義的回歸： 一個被解釋變量對若干個 解釋變量依存關(guān)系的研究 實質(zhì)： 由固定的解釋變量去估計被解釋變量的平均值 100 總體回歸函數(shù)（ PRF）： 將總體被解釋變量 Y的條件均值表現(xiàn)為解釋變量 X 的某種函數(shù) 樣本回歸函數(shù)（ SRF）： 將被解釋變量 Y 的樣本條件均值表示為解釋變量 X 的某種函數(shù)。 96 點預測： 西部地區(qū)的城市居民人均年可支配收入第一步爭取達到 1000美元 (按現(xiàn)有匯率即人民幣 8270元 )，代入估計的模型得 第二步再爭取達到 1500美元 (即人民幣 12405元 )，利用所估計的模型可預測這時城市居民可能達到的人均年消費支出水平 f1? 2 8 2 . 2 4 3 4 0 . 7 5 8 5 1 1 8 2 7 0 6 5 5 5 . 1 3 2Y ? ? ? ?f2? 2 8 2 . 2 4 3 4 0 . 7 5 8 5 1 1 1 2 4 0 5 9 6 9 1 . 5 7 7Y ? ? ? ?經(jīng)濟預測 97 2^^FFF α 2 2i( X X )1Y = Y t σ +nx ?平均值區(qū)間預測上下限 ： 區(qū)間預測 8270f1X ? 時1 5 6 9 9 8 5 . 7 46 5 5 5 . 1 3 2 . 0 4 5 4 1 3 . 1 5 9 33 1 1 2 5 1 7 6 4 9 2 . 5 9? ? ? ?f1Y6 5 5 5 . 1 3 1 6 2 . 1 0?2 12405 時?fX21 2 3 9 1 1 8 4 5 . 7 29 6 9 1 . 5 8 2 . 0 4 5 4 1 3 . 1 5 9 33 1 1 2 5 1 7 6 4 9 2 . 5 9? ? ? ?fY9 6 9 1 . 5 8 4 9 9 . 2 5?98 8270 時 ,?f1X 即是說 ： 平均值置信度 95%的預測區(qū)間為（ ， ）元 。758511元。 3. 用 P值檢驗 p= 模型檢驗 = ( 29) = = 0 .9 3 5 6 8 52r ( 29) ?t =95 4. 經(jīng)濟意義檢驗： 估計的解釋變量的系數(shù)為 0 93 表示為 ^ 2 8 2 .2 4 3 4 0 .7 5 8 5 1 1iiYX??( 2 8 7 .2 6 4 9 ) ( 0 .0 3 6 9 2 8 )( 0 . 9 8 2 5 2 0 )t ? ( 2 0 .5 4 0 2 6 )2 0. 93 56 85 42 1. 90 23 29r F df? ? ?94 1. 可決系數(shù)： 模型整體上擬合好。 建立模型： 其中： Y— 城市居民家庭平均每人每年消費支出 (元 ) X— 城市居民人均年可支配收入 (元 ) i 1 2 iY= β + β X + u90 數(shù)據(jù)： 從 2022年 《 中國統(tǒng)計年鑒 》 中得到 地 區(qū) 城市居民家庭平均每人每年消費支出(元 ) Y 城市居民人均年可支配收入 (元 ) X 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 91 （接上頁數(shù)據(jù)表） 地 區(qū) 城市居民家庭平均每人每年消費支出 (元 ) Y 城市居民人均年可支配收入 (元 ) X 湖南 廣東 廣西 海南 重慶 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 92 估計參數(shù) 具體操作：使用 EViews 軟件包。 89 理論分析： 影響各地區(qū)城市居民人均消費支出的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗分析，最主要的影響因素應是居民收入。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費支出有明顯差異的最主要因素，并分析影響因素與消費水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應的計量經(jīng)濟模型去研究。 給定顯著性水平 α， 查 t分布表 ， 得自由度 n－ 2的臨 界值 則有 Y平均值的置信度為 的預測區(qū)間為 )2(2 ?nt???? ?????? 1)]}([)()]({[ ^^2^^^2^ FFFFFF YSEtYXYEYSEtYp])(1,)(1[ 22^2^22^2^????????iFFiFF xXXntYxXXntY ?? ????1構(gòu)建平均值的預測區(qū)間 FY^)( FF XYE??? ??????? 1))?()(?(2^2 tYSEXYEYttPFFFF82 三、應變量個別值預測 基本思想： ◆ 既是對 平均值的點預測，也是對 個別值的點預測 ◆ 由于存在隨機擾動 的影響， 的平均值并不等于 的個別值 ◆ 為了對 的個別值 作區(qū)間預測，需要尋找與預測值 和個別值 有關(guān)的統(tǒng)計量，并要明確其概率分布 FYiuFYFY?FY?FY Y YYYY83 具體作法： 已知剩余項 是與預測值 及個別值 都有關(guān)的變量 ,并且已知 服從正態(tài)分布，且可證明 當用 代替 時，對 標準化的變量 t 為 )2(~)(11?()(22^^?????????ntxXXnYYeSEeEetiFFFFFF?）FFF YYe^??FY^FYFe0)( ?FeE2? Fe2^2221 ( )( ) ( ) [ 1 ]FFFFiXXV a r e E Y Ynx??? ? ? ? ??)2(? 22 ?? ? ne i?84 構(gòu)建個別值的預測區(qū)間 給定顯著性水平 ， 查 t 分布表得自由度為 的臨界值 ， 則有 因此 ， 一元回歸時 的個別值的置信度為 的 預測區(qū)間上下限為 22 2()1? ? 1 FFFiXXY Y tnx?? ?? ? ???)2(2 ?nt?^^22? ?{ [ ( )] [ ( )] } 1F F F F FP Y t SE e Y Y t SE e?? ?? ? ? ? ? ?2n?1 ??Y85 應變量 Y 區(qū)間預測的特點 平均值的預測值與真實平均值有誤差 ， 主要是 受抽樣波動影響 個別值的預測值與真實個別值的差異 ,不僅受抽 樣波動影響 ， 而且還受隨機擾動項的影響 YY????22^2^ )(1iFFF xXXntYY ???22 2()1? ? 1 FFFiXXY Y tnx?? ?? ? ? ?86 平均值和個別值預測區(qū)間都不是常數(shù)，是隨 的變化而變化的 預測區(qū)間上下限與樣本容量有關(guān)，當樣本容 量 時個別值的預測誤差只決定于隨機 擾動的方差 FXn ??87 SRF 各種預測值的關(guān)系 Y的個別值的置信區(qū)間 FXY均值的置信區(qū)間 X時，置信區(qū)間最小當 XX F ?XY88 第六節(jié) 案例分析 提出問題： 改革開放以來隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，居民的消費水平也不斷增長。 ● 計量經(jīng)濟預測是一種 條件預測 ： 條件： ◆ 模型 設定的關(guān)系 式 不變 ◆ 所估計的 參數(shù)不變 ◆ 解釋變量 在預測期的 取值已作出預測 對應變量的預測分為平均值預測和個別值預測 對應變量的預測又分為點預測和區(qū)間預測 77 預測值、平均值、個別值的相互關(guān)系 是真實平均值的點估計 ,也是對個別值的點估計 個別值 ?真實平均值 點預測值 SRFFFE(Y X )Fu?FY?FYFeFX XFYPRFY78 2 .Y 平均值的點預測 將解釋變量預測值直接代入估計的方程 這樣計算的 是一個點估計值 12? ??FFYX?????FY79 3. Y 平均值的區(qū)間預測 基本思想： ? 由于存在抽樣波動，預測的平均值