第八章虛擬變量回歸(參考版)
2024-08-12 13:18本頁面
【正文】 權(quán)數(shù)為： iiii uXPP ???? 10)1ln ( ??))1(1,0(~iiii PPNN ??)?1(? iii PPN ?。例如 ,X水平下有 N 個(gè)樣本 ,其中 D=1有n個(gè)，則 iii NnP ??)1ln(iiPP?? 對(duì) 作回歸，同樣會(huì)產(chǎn)生異方差。但不能保證 Di取值 1 0 U取值 1 概率 Pi 1Pi )( 22110 ii XX ??? ?? )( 22110 ii XX ??? ???iiiiiiiiiiPPPXXPXXuEu)1()1()1()()0()v a r (2221102221102???????????????????0)1( ?? ii PP二、 logit模型 ? 基本概念 ? 可見， P屬于 [0， 1] ? 模型可變形為： ? 其中 , 稱為 ”機(jī)會(huì)比率的對(duì)數(shù) ” )( 1011ii uXi eP ????? ??iiii uXPP ???? 10)1ln ( ??)1ln(iiPP?? Logit 模型的估計(jì) ? 估計(jì)的困難：被解釋變量 未知 ? 處理辦法 1: ? 采用極大似然法（ＭＬ）估計(jì)參數(shù) )1ln(iiPP?iiii uXPP???? 10)1ln ( ??ii pDP ?? )1( ii DiDii ppDP ??? 1)1()(?????niDiDiii ppL11)1()(????????????????????????)]1ln ()([)]1ln ()1ln ([)]1ln ()1()ln ([])1(ln [))(ln (10101111iiiXiiniiiiiniiiiiniDiDieXDpppDpDpDppL?????? 對(duì)參數(shù)求導(dǎo)并令等于 0： ? 由于對(duì)參數(shù)來說是非線性的，求解十分困難，一般是通過迭代計(jì)算完成。 處理辦法：采用 probit、 logit模型。如解釋正確的樣本比率 。 D只取 0和 1， D的估計(jì)值多數(shù)在 [0， 1]之間變動(dòng)，故 R2一般很小。 ? 對(duì)于結(jié)婚的婦女，成為勞動(dòng)力的概率下降 ? 教育年限每增加 1年，成為勞動(dòng)力的概率增加 9個(gè)百分點(diǎn)。 )/(/)(kNR S SjR S SR S SFUUR???第三節(jié) 虛擬被解釋變量 ? 研究是否購買商品房、是否參加財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、是否選擇上大學(xué)、選擇公交車還是自駕車、銀行客戶是否會(huì)違約、大學(xué)生是否就業(yè)等問題時(shí)，研究的對(duì)象只有兩種狀態(tài)，可構(gòu)造虛擬變量來衡量 —— 虛擬被解釋變量 ? 線形概率模型 ? Probit 模型（本章不講） ? Logit 模型 一、線形概率模型 ? D是虛擬變量 iiii XXD ???? ???? 22110Di取值 1 0 U取值 1 概率 Pi 1Pi iiii PPPDE ?????? 1)1(0)(iii
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