【正文】 ：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 1998[8] [M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社, 2002[9] ：國防工業(yè)出版社,：372~378附錄A 英文原文APPlication of Fuzzy PID Control in the Heating SystemQingjie Yang, Guohou Li, Xusheng Kang of Electronic Engineering,Henan Institue of Science amp。本課題的創(chuàng)新點(diǎn)由仿真結(jié)果可知，這種基于模糊規(guī)則參數(shù)自整定PID控制器能發(fā)揮PID和模糊控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)被控系統(tǒng)的適應(yīng)性強(qiáng)、調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)小、特別是在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)同樣可獲得令人滿意的控制效果，能很好地適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程中的控制要求，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)控制的有效策略。模糊自整定PID控制采用Fuzzy推理方法作為常規(guī)PID控制器的調(diào)整機(jī)構(gòu)，能夠根據(jù)系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec對(duì)PID的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行在線修正，該方法實(shí)現(xiàn)簡單，方便易用，對(duì)實(shí)際控制有重要的指導(dǎo)意義。而Simulink可以非常直觀的構(gòu)造控制系統(tǒng)并觀察其結(jié)果。這是單純的PID控制難以實(shí)現(xiàn)的，它的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是在同樣精度要求下，系統(tǒng)的過渡時(shí)間變短，這在實(shí)際的過程控制中將有重大的意義。這將直接影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果，應(yīng)對(duì)模糊控制器的FIS規(guī)則語句的權(quán)值和控制規(guī)則表作適當(dāng)?shù)男薷暮驼{(diào)整。應(yīng)適當(dāng)選擇這3 個(gè)參數(shù)的論域以獲得最佳的PID 控制特性，應(yīng)避免因KP 、KI 和KD論域值選擇不當(dāng)而出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩的現(xiàn)象。同時(shí)，基于模糊規(guī)則參數(shù)自調(diào)整PID控制器仍然能獲得較好的動(dòng)態(tài)特性，具有較強(qiáng)的魯棒性。圖 常規(guī)PID改變控制對(duì)象后輸出響應(yīng)圖 模糊PID改變控制對(duì)象后的輸出響應(yīng)(3) 針對(duì)(2)的控制對(duì)象以及參數(shù)，在50s時(shí)加入脈沖干擾。圖 Kd=圖 Kd=30時(shí)PID輸出的響應(yīng) 模糊控制器與PID控制器的比較(1) 未加入干擾時(shí)(Kp=6,Ki=,Kd=4)。圖 Kp=3時(shí)PID輸出的響應(yīng)圖 Kp=8時(shí)PID輸出的響應(yīng)圖 Kp=40時(shí)PID輸出的響應(yīng)(2) Ki改變，Kp，Kd不變(Kp=5，Kd=4)。圖 Kp=5，Ki=，Kd=4時(shí)PID輸出的響應(yīng) PID控制器三個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。(3) 當(dāng)誤差|e|較小時(shí)，為保證系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，Kp和Ki應(yīng)取得大些，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)|ec|較小時(shí)，Kd可取大些；當(dāng)|ec|較大時(shí)，Kd應(yīng)取小些。(2) 當(dāng)誤差|e|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng)取得小些，同時(shí)為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度， Ki和Kd大小要適中。 普通P ID的Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖 普通PID的Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖作為對(duì)比，本文把普通PID的仿真結(jié)構(gòu)圖一并畫出，其Kp、Ki、Kd都是固定的。Kp1模糊控制器結(jié)構(gòu)Ki1模糊控制器結(jié)構(gòu)Kd1模糊控制器結(jié)構(gòu)圖 模糊控制器結(jié)構(gòu)由前節(jié)知,首先對(duì)誤差e，誤差變化率ec，輸出Kp、Ki、Kd進(jìn)行模糊化，期中NB取Z型隸屬度函數(shù)，PB取S型隸屬度函數(shù)，其他取三角形隸屬度函數(shù)，在MATLAB里用GUI進(jìn)行編輯。圖 模糊PID控制的Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖在圖中可以看到Kp、Ki、Kd由模糊控制器根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)的誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，以達(dá)到最佳的控制效果。PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec,根據(jù)模糊控制原理來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同的e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求,而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。設(shè)e，ec和Kp， Ki，Kd均服從正態(tài)分布，因此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計(jì)算： Kp = Kp’+ { ei, eci}pKi = Ki’+ { ei, eci} i Kd = Kd’+ { ei, eci} d ()在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對(duì)模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對(duì)PID 參數(shù)的在線自校正,。將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域。表 Ki的模糊規(guī)則表ecKieNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNBNBNBNBNBNMNBNBNBNMNMNMNMNSNSNSNSNSNSNSNSZONSNSNSZOPSPSPSPSPSPBPBPBPBPMPMPMPMPSPSPSPMPBPBPBPBPBPBPBPBPBPB(3) 。(1)。模糊自整定PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。但Kd過大,會(huì)使響應(yīng)過程提前制動(dòng)，從延長調(diào)節(jié)時(shí)間,而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除,影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(2) 積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Kp越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快、調(diào)節(jié)精度越高,但易產(chǎn)生超調(diào),甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖 　自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與e和ec之間的的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改,以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性。 模糊PID控制器在Simulink中的仿真制作　 模糊控制整定P ID參數(shù)的原理自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID自整定的要求?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。還應(yīng)注意，采樣周期的選取應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合考慮，最后通過現(xiàn)場試驗(yàn)確定最合適的采樣周期。采樣周期的選取還應(yīng)考慮被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)P和純遲延(或稱純滯后)時(shí)間。從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求看，由于過程控制系統(tǒng)通常采用氣動(dòng)或電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，他們的響應(yīng)速度較低。從控制性能考慮，采樣周期應(yīng)盡可能地短，這樣接近于連續(xù)控制，不僅控制效果好，而且可采用模擬PID控制參數(shù)的整定方法。香農(nóng)采樣定理指出：對(duì)一個(gè)具有有限頻譜(＜＜)的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣頻率必須大于或等于信號(hào)所含最高頻率的兩倍(≥)，即＜。(3) 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。(2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。圖 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根絕給定值rint(t)與實(shí)際輸出值yout(t)構(gòu)成控制偏差： error(t)=rin(t)yout(t) ()PID的控制規(guī)律為： ()或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式： ()式中比例系數(shù)，積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)。 PID控制原理模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。自從計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制算法，而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使PID控制更加靈活。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。3 自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)及其在Simulink中的仿真在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。式中根據(jù)最大最小合成法，其隸屬度為 ()式中，符號(hào)∨表示取大控制表應(yīng)根據(jù)輸入量化值的不同，預(yù)先計(jì)算好控制量，并以“文件”的形式存入計(jì)算機(jī)，以便實(shí)時(shí)控制，在線查詢，節(jié)省計(jì)算機(jī)時(shí)間?？刂埔?guī)則表具有一目了然便于檢查的優(yōu)點(diǎn)，從表上還可以看出控制動(dòng)作的分布規(guī)律。相同規(guī)則可以合并，但不能出現(xiàn)矛盾的規(guī)則?？刂埔?guī)則不止一條。對(duì)于二維模糊控制器，輸入為偏差及偏差變化率，輸出為控制量，其基本控制規(guī)則為：若e是i且ec是j，則u是ij。 建立控制規(guī)則表 模糊控制規(guī)則是根據(jù)人工控制經(jīng)驗(yàn)和直覺推理，利用模糊集合理論和語言變量概念歸納提煉而成的。 誤差e模糊子集量化表euE6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6PBPMPSPONONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 誤差變化ec模糊子集量化表ecuEC6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6PBPMPSZONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 輸出u模糊子集量化表uuU7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7PBPMPSZONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0將論域X上所有模糊子集的隸屬函數(shù)離散化，便可得到模糊子集量化表。通常使論域中元素總數(shù)為模糊子集數(shù)的2~3倍較為適宜。一般使a=~。重疊過多，則交集最大隸屬度a過大，會(huì)使系統(tǒng)控制靈敏度變差。為使控制器具有優(yōu)良的性能，不僅要選擇合適的隸屬函數(shù)的形狀，而且要使各模糊子集隸屬函數(shù)在論域上有一個(gè)合理的分布。通常在誤差小的區(qū)域合用分辨高的模糊子集，在誤差大的區(qū)域適合用分辨率低的模糊子集。圖 x對(duì)模糊變量i的隸屬函數(shù)曲線常用隸屬函數(shù)主要有三角形、高斯型、和直接量化型等。于是模糊子集可表示為(5) =，(6) =，設(shè)論域X={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}，由曲線有其值越接近1，隸屬程度越高；越接近0，隸屬程度越低。 ()它確定了E的一個(gè) 模糊子集，稱為元素對(duì)的隸屬度。隸屬函數(shù)是模糊集合的特征函數(shù)，它是