【正文】 ∞ Ⅳ互） Ｉ 一Ｄ上卜 ｌ ｌ 塢（ ｑＺ） 瑪 ＮＣ。本文 舍棄專用芯片，不采用此種硬件下變頻的方法，而是直接采用運(yùn)算量需求小 的軟件算法來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)下變頻過(guò)程，以使整個(gè)解調(diào)部分能夠方便地用ＤＳＰ加 以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，從而增加系統(tǒng)的靈活性。 在下變頻部分，輸入信號(hào)Ｓ（ｎ）的采樣速率很高，會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的濾波占用 太多的運(yùn)算量，例如，…個(gè)好的信道選擇濾波器大約需要對(duì)每采樣點(diǎn)進(jìn)行１００ 次操作，那么，對(duì)一個(gè)采樣速率為２５ＭＨｚ的通信信號(hào)而言，就需要２５００ＭＯＰＳ 的運(yùn)算量，如此大的運(yùn)算量是目前通用的單個(gè)ＤＳＰ芯片所無(wú)法承受的，所以， 這部分運(yùn)算目前都交由專用的可編程數(shù)字下變頻（ＤＤＣ）芯片來(lái)完成。在圖４．８中，下變頻就是將Ｓ（ｎ）中中心頻 率為ＣＯ，的窄帶信號(hào)提取出來(lái)，變成基帶Ｘ，（ｍ）和Ｘ。它 也相當(dāng)于一個(gè)信道濾波器，可以選擇正交載波頻率處的信號(hào)。 弋．叫喊叩，ＬＰＦ州。在上 面的正交解調(diào)模型中，由于ｘ，（ｎ）和％（ｎ）是基帶信號(hào)成分，不需要過(guò)高的 采樣率（只要大于２倍的基帶信號(hào)帶寬即可），采樣率高將會(huì)增加后續(xù)解調(diào)算 法的計(jì)算壓力，無(wú)疑對(duì)運(yùn)算資源有限的ＤＳＰ器件來(lái)說(shuō)是不可取的，所以要對(duì) Ⅳ，（＂）和置，（ｎ）進(jìn)行抽取，使它們的采樣率降下來(lái)，按照這種思想上面的圖 ４．７就變成了圖４．８，這個(gè)模型是目前軟件無(wú)線電解調(diào)的通用模型。表示載波的角頻率，那么， 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 ｘ，（ｎ）＝Ａ（ｎ）ｃｏｓ［Ｏ（ｎ）］，％（＂）＝爿（ｎ）ｓｉｎ［妒（＂）］，三大類解調(diào)算法如下： 調(diào)幅信號(hào)解調(diào)： 爿（矸）＝、／二弓石再麗 五，Ｌ凡Ｊ 調(diào)相信號(hào)解調(diào)：廬（ｎ）：。月）ＸＱ（ｎ） 圖４．７正交解調(diào)模型 基 帶 解 調(diào) 算 法 出 由４．２節(jié)的分析，可以知道通過(guò)正交基帶分量蜀（Ｈ）和墨，（”）就可以還原 出原始基帶信號(hào)，例如，對(duì)于連續(xù)波調(diào)制，已調(diào)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ｓ（＂）＝Ａ（ｎ）ｃｏｓ［ｏ。在４２節(jié)，討論了一個(gè)實(shí)帶通信號(hào)的數(shù)字正 交分解方法，得出用正交基帶分量就可以表示出原來(lái)實(shí)信號(hào)的結(jié)論，這個(gè)結(jié) 論是進(jìn)行識(shí)別解調(diào)的理論基礎(chǔ)，由這個(gè)結(jié)論可彳導(dǎo)到正交解調(diào)模型如圖４．７所 示。當(dāng)然，如 果原信號(hào)頻譜通帶寬度小于‘／２，可以不用這個(gè)抗混疊濾波器。通過(guò)上面的分析，可知應(yīng)該在抽取前加一個(gè)抗混疊低通濾波器，它的 通帶寬度應(yīng)陔小于抽取后采樣率的一半，即．厶／２（‘／２Ｄ），這樣可以保汪 抽取后的信號(hào)滿足Ｎｙｑｕｉｓｔ采樣定理。如果原始信號(hào)的頻帶寬度大于 ‘／２，就會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊，如圖４．５所示。 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 ｉ！??；圣ｌ廠ｉ］』！蛆土 １．．．．．．．．．．．．．．．一 圖４ ４抽取過(guò)程的符號(hào)表示 抽取過(guò)程看似簡(jiǎn)單，但是如果采樣后的信號(hào)不滿足采樣定理，那么抽取 后的信號(hào)將不能夠正確地代表原信號(hào)。對(duì)它進(jìn)行整數(shù)倍抽取后 的新序列為Ｙ（ｎ２Ｔｚ），它的采樣時(shí)間間隔為墨＝Ｄ墨，采樣頻率為灰＝１／Ｔ２。當(dāng)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)量太大時(shí)，為了減少數(shù)據(jù)量以便于處理 和計(jì)算，對(duì)采樣數(shù)據(jù)每隔Ｄ．１（這里Ｄ為整數(shù)）個(gè)取一個(gè)，這樣的抽取稱為 整數(shù)倍抽取，Ｄ稱為抽取因子。 還有一種基于多相濾波的數(shù)字正交變換方法，推導(dǎo)起來(lái)比較復(fù)雜，在這 罩就不做介紹了，具體參見(jiàn)有關(guān)參考文獻(xiàn)［１】。 圖４．３實(shí)信號(hào)的正交基帶變換 在圖４．３中，由于兩個(gè)正交本振序列的形成和相乘都是數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果， 所以其正交性是完全可以得到保證的，只要確保運(yùn)算精度即可。ｎ）和ｓｉｎ（ｃｏ。該方法的主要 缺點(diǎn)是需要產(chǎn)生兩個(gè)正交的本振信號(hào)ｃｏｓ‰ｔ和ｓｉｎｃｏ∥，而當(dāng)這兩個(gè)本振信號(hào) 不『Ｆ交時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生虛假信號(hào)。但是解析表示主要用于數(shù)學(xué)分析， 實(shí)際中要得到它是非常困難的，這是因?yàn)閷?shí)現(xiàn)理想希爾伯特變換的階躍濾波 器是難于實(shí)現(xiàn)的，而相比之下，得到基帶信號(hào)（零中頻信號(hào)、就要容易得多， 其實(shí)現(xiàn)方法如下圖所示，圖中的ＬＰＦ為低通濾波器。基帶信號(hào)為解 析信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，它是一個(gè)復(fù)信號(hào)，也就是說(shuō)基帶信號(hào)既有正頻分量，也有 負(fù)頻分量，但其頻譜不具有共扼對(duì)稱性，若隨意剔除基帶信號(hào)的負(fù)頻分量， 就會(huì)造成信息丟失或失真。（ｆ）和ｚ。變成零載頻，其結(jié)果稱為基帶信號(hào)（或零中頻信 號(hào)），目口有： ｚＢ（ｆ）＝ａ（ｔ）ｅ歸【ｆＪ＝ａ（ｔ）ｃｏｓＯ（ｔ）＋ｊａ（ｔ）ｓｉｎＯ（ｔ） （４ １８） 這里，令ＺＢＩ（，）＝口（ｆ）ｃｏｓ臼（ｆ），ｚ口。ｏ． （４一１７） 式中，Ｐ一。ｆ十矽（，）］ Ｚ石 所以窄帶信號(hào)的解析表示為： ｚ（ｆ）＝ｏ（ｔ）ｃｏｓ［６００ｒ＋Ｏ（ｔ）］＋ｊａ（ｔ）ｓｉｎ［ｃｏｏｆ＋目（ｆ）］ 用極坐標(biāo)形式可以表示為： （４一ｌ ５） ｚ（ｆ）＝ａ（ｔ）ｅ。 圖４．１ Ｈｉｌｂｅｒｔ正交變換 彗璽鎏三堡查蘭堡圭耋絲絲圣 實(shí)信號(hào)，是因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)信號(hào)ｚ（ｔ）可用極坐標(biāo)表示： 之所以對(duì)一個(gè)實(shí)信號(hào)進(jìn)行正交分解，用一個(gè)復(fù)解析信號(hào)ｚ（ｆ）來(lái)表示一個(gè) 一 ｚ（ｒ）＝ａ（ｔ）ｅ舢’ 式中，ｄ（ｒ）表示ｚ（ｔ）的瞬時(shí)包絡(luò)，由下式給出： （４ ｉ０） ｄ“）＝４Ｒｅ２［ｚ（ｔ）］＋Ｉｍ２［ｚｏ）］＝／ｘ２（ｒ）＋Ｈ２［ｚｏ）］ 式中，妒（ｆ）表示ｚ（ｔ）的瞬時(shí)相位，由下式給出： （４—１１） 而復(fù)信號(hào)ｚ（ｔ）的瞬時(shí)角頻率∞（ｒ）可表示為： 卅掣；非徹ｌ趔ｘ（ｔ）Ｊ忙Ｊ塑鼉穢㈤㈣ 鯽，一刮踹｝一叫掣ｊ（４－１２） 式中“瞰州＝罷｛耶∽］）一∞＝警 從上面的幾個(gè)式子可以看出，從解析信號(hào)中很容易獲得信號(hào)的三個(gè)特征參數(shù)： 瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率，而這三個(gè)特征參數(shù)是信號(hào)分析、參數(shù)測(cè)量 和識(shí)別解調(diào)的基礎(chǔ)，所以，對(duì)一個(gè)實(shí)信號(hào)用其解析信號(hào)表示（正交分解）是 非常有意義的，它是軟件無(wú)線電的基礎(chǔ)理論之一。由于有下式成立： Ｉ ｘ（ｔ）Ｈ［ｘ（ｔ）］ｄｔ＝０ （４ ９） 可知，ｚ（ｔ）的實(shí)部ｘ（ｆ）與其虛部Ｈ［ｘ（ｔ）］是正交的，所以，Ｈｉｌｂｅｒｔ變換是一 個(gè)正交變換，因此，由它可以產(chǎn)生實(shí)信號(hào)的正交分量，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖４．１所 示。盟ｄｒ 萬(wàn)“ｔ—ｆ 有： （４—７） 定義上式（４—７）中的虛部部分為ｘ（ｆ）的Ｈｉ］ｂｅｒｔ變換，用Ｈ［ｘ（ｔ）］表示，則 ｚ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｊＨ［ｘ（ｔ）］ （４－８） 由（４—８）可得出如下結(jié)論：一個(gè)實(shí)信號(hào)ｘ（ｆ）的正頻率分量所對(duì)應(yīng)的信號(hào)ｚ（｝）是 一個(gè)復(fù)信號(hào)，其實(shí)部為原信號(hào)ｘ（ｆ），虛部為原信號(hào)ｘ（ｒ）的Ｈｉｌｂｅｒｔ變換。例如，對(duì)一個(gè)實(shí)信號(hào)ｘ（ｆ），只取『Ｆ頻部分得到一個(gè)新信號(hào)ｚ（ｆ） （由于ｚ（ｆ）只含正頻分量，所以它是復(fù)信號(hào)），ｚ（ｔ）的頻譜Ｚ（ｆ）可表示為： Ｊ２Ｘ（廠），ｆ＞０ ｚ（ｆ）＝｛ｘ（廠），ｆ＝０ （４－２） Ｉ 這里引入一個(gè)階躍濾波器： ｏ，廠＜ｏ 式（４－２）中，ｆ＞０的分量加倍，是為了使ｚ（ｆ）與原信號(hào)ｘ（ｒ）的能量相等，在 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 Ｉ ｌ，ｆ＞０ Ｈ（ｆ）＝｛０，廠＝０ ｌ一１，廠＜０ 則式（４－２）可寫(xiě)為： （４－３） Ｚ（ｆ）＝Ⅳ（，）［１＋日（／）］ （４ ４） 如果沒(méi)階躍濾波器Ｈ（ｆ）對(duì)應(yīng)的沖激函數(shù)為＾（ｆ），則根據(jù)式（４－４），ｚ（ｔ）可表 示為： ｚ（ｆ）＝ｘ（Ｏ十ｘ（Ｏ｝＾（ｆ） （４ ５） 式中，符號(hào)｛表示卷積。 ４．２數(shù)字信號(hào)正交變換理論 ４．２．１實(shí)信號(hào)的解析表示 自然界中的物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)都是實(shí)信號(hào)，而實(shí)信號(hào)的頻譜具有共軛對(duì)稱 性，即滿足： Ｘ（ｆ）＝Ｘ’（一，） （４ １） 即實(shí)信號(hào)的正負(fù)幅度分量是對(duì)稱的，而其相位分量正好相反。 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 第４章軟件無(wú)線電中的解調(diào)算法 ４．１引言 山第２章的知識(shí)可知，不管采用哪一種結(jié)構(gòu)形式實(shí)現(xiàn)的軟件無(wú)線電，接 收到的信號(hào)在經(jīng)過(guò)Ａ／Ｄ采樣之后，都會(huì)變成高速的數(shù)據(jù)流，如何從寬帶高速 數(shù)據(jù)流中提取出所需要的窄帶信號(hào)并恢復(fù)出原始信號(hào)，是軟件無(wú)線電解調(diào)要 探討的內(nèi)容。 Ⅲ４ 圖３．２１ ２ＦＳＫ信號(hào)波形及頻潛 ３．６本章小結(jié) 在這一章中，主要討論了軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)部分的調(diào)制算法問(wèn)題，首先 介紹了基帶正交信號(hào)的產(chǎn)生部分，然后通過(guò)對(duì)內(nèi)插理論的分析，得出了內(nèi)插 器的高效結(jié)構(gòu)，并以此為基礎(chǔ)，提出了能夠節(jié)省運(yùn)算量、占用硬件資源少的 上變頻算法，同時(shí)，對(duì)ＡＭ、ＬＳＢ、ＵＳＢ、ＤＳＢ、２ＦＳＫ、２ＰＳＫ這幾種調(diào)制信號(hào)的 數(shù)字化調(diào)制算法的軟件實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究與仿真，算法仿真表明本文的調(diào)制算 法是可行的。結(jié)果表明，本 文所提出的各種調(diào)制算法能夠完成調(diào)制任務(wù)。 本課題假設(shè)基帶信號(hào)的帶寬為２５ＫＩｔｚ，基帶信號(hào)的采樣頻率為２００ＫＩｔｚ， 載波頻率為３ＭＨｚ，載波的采樣頻率為１２ＭＨｚ。 ２ＰＳＫ的信號(hào)表達(dá)式如下式，ｆｃ為載波頻率，ｆｓ為采樣頻率。 ａ戶讎 概率為Ｐ 概率為卜Ｐ （３—１９） 也就是說(shuō)，在一一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ｅ內(nèi)觀察，Ｓ（ｔ）為 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 跚卜㈠ＣＯＳ…（Ｏｃｔ，＾篡巍 件產(chǎn)生流程見(jiàn)圖３．１４。２ＰＳＫ的信號(hào)形式一般表示為： ｓ（ｆ）＝∑ａ．ｇ（ｔ—ｎＴ．，）ｃｏｓ（ｃｏｃＯ （３－１８） ｇ（ｔ）為單個(gè)矩形脈沖，脈寬為Ｉ，％的取值為一１，＋１，即發(fā)送二進(jìn)制符 號(hào)０時(shí)，吼?。保l(fā)送二進(jìn)制符號(hào)１時(shí)，ａ。塑叟挈 ｔｓ Ｓ（ｎ） 圖３．１４ ２ＰＳＫ信號(hào)的軟件產(chǎn)生 圖３．１３ ２ＦＳＫ信號(hào)的軟件產(chǎn)生 ２．二進(jìn)制相移鍵控（２ＰＳＫ）信號(hào) ２ＰＳＫ方式是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規(guī)律而改變的。調(diào)制框圖如圖３．１３。 在本課題中，“０”所對(duì)應(yīng)的載波頻率為ｆｃ—Ｆｓ，“１”所對(duì)應(yīng)的載波頻率為 ｆｃ＋Ｆｓ，Ｆｓ為碼元速率，ｆｃ為載波中心頻率，ｆｓ為采樣頻率。查表法 實(shí)現(xiàn)２ＦＳＫ軟件調(diào)制模塊的基本原理就是根據(jù)輸入的調(diào)制碼元，從預(yù)存的波 哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 形列表中查出該碼元對(duì)應(yīng)的輸出波形，然后，直接從相應(yīng)的端口輸出。也就是，碼元“Ｏ”、“１”與輸出波形之 間的映射。 一些幘萬(wàn)ｐ （ｂ） 圖３．１２ ２ＦＳＫ信號(hào)的產(chǎn)生 上圖中，ｅ（ｔ）為代表信息的二進(jìn)制矩形脈沖序列，Ｓ（ｔ）為２ＦＳＫ信號(hào)。這種方法的特點(diǎn)是 轉(zhuǎn)換速度快，波形好，而且頻率穩(wěn)定度高。ｎ 實(shí)現(xiàn)模擬２ＦＳＫ調(diào)制的一種方法是直接調(diào)頻法，如圖３．１２（ａ）所示，它 是用矩形脈沖序列對(duì)一個(gè)載波進(jìn)行調(diào)頻，實(shí)現(xiàn)振蕩頻率的跳變，采用這種方 法產(chǎn)生的數(shù)字頻率調(diào)制波形在相位上是連續(xù)的，實(shí)現(xiàn)比較容易，但頻率穩(wěn)定 度較差。的取值為０，１，ｇ（ｆ）為單個(gè)矩形脈沖，脈寬為Ｚ，ａ。 ２ＦＳＫ的時(shí)域表達(dá)式為 ｓ（ｒ）＝∑％ｇ（ｔ—ｈＥ）ｃｏｓ（ｃｏｌｒ＋％）＋∑％ｇ（ｔ—ｎＴ。 １、二進(jìn)制頻移鍵控（２ＦＳＫ）信號(hào) 頻移鍵控（ＦＳＫ）就是用載波振蕩的不同頻率來(lái)傳遞數(shù)字信息的。實(shí)現(xiàn)這部分功 能的算法流程見(jiàn)圖３．１１。 設(shè)置內(nèi)插濾波器 』 濾波器按內(nèi)插倍數(shù)分相形 成多相濾波矩陣 』 Ｉ（ｍ）、Ｑ（ｍ）分別經(jīng)過(guò)多 相濾波矩陣各列濾波 』 濾波結(jié)果按列存放再按行 輸出得到Ｉ（１３）、０（ｎ） 圖３．１０內(nèi)插濾波器多相濾波的實(shí)現(xiàn) 經(jīng)過(guò)多相濾波產(chǎn)生高速率的Ｉ、Ｑ兩路正交分量，其中，Ｉ路與同相載波 ｃｏｓ（ｃ００ｎ）相乘，Ｑ路與正交載波ｓｉｎ（ｃｏ。（ｍ）），Ｑ（ｍ）＝０ 對(duì)下邊帶（ＬＳＢ）信號(hào)，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ｓ（ｔ）＝ｖｎ（ｔ）ｃｏｓ（ｃｏｏｔ）＋％（ｔ）ｓｉｎ（ｃｏ／） 其中，ＤＱ（ｆ）為調(diào)制信號(hào)％（ｆ）的Ｈｉｌｂｅｒｔ變換，既（ｆ）＝ｖｎ（ｆ）４—Ｌ 萬(wàn)ｆ ＾ （３—１３） 由３．２節(jié)，可得Ｉ（ｍ）＝％沏），Ｑ（ｍ）＝ｖｎ（ｍ） 對(duì)上邊帶（ＵＳＢ）信號(hào)，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ｓ（ｆ）＝％（ｔ）ＣＯＳ（（Ｏ。ｔ （３－１２） 由３．２節(jié)的討論，圖３．８中的ｌ（ｍ）＝Ａ（１＋ｍ。它們的調(diào)制算法流程 圖見(jiàn)圖３．９。在 這－ｄ，節(jié)中，討論ＡＭ、ＳＳＢ、ＤＳＢ、２ＰＳＫ、２ＦＳＫ的數(shù)字調(diào)制算法。每－－｛ｅｐ調(diào)制算法都編程為相應(yīng)的軟件模塊形式， 要產(chǎn)生某種調(diào)制信號(hào)只需調(diào)用相應(yīng)的模塊即可。同時(shí)，內(nèi)插器中的濾波部分還能起到帶限濾波的作用，避免了高速率的 ｓ（”）在通過(guò)帶通濾波時(shí)巨大運(yùn)算量的產(chǎn)生。Ｍ）相乘再相加得到ｓ（ｎ）。 圖３．８基于內(nèi)插的正交調(diào)制模型 上變頻算法就是把低速率的正交基帶信號(hào)』∞）、Ｑ（腳）先通過(guò)高效的內(nèi) 晗爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文 插器結(jié)構(gòu)——先濾波再內(nèi)插的結(jié)構(gòu)，變成高速率的，∽）、Ｑｍ）（這部分的軟 件實(shí)現(xiàn)見(jiàn)上節(jié)），然后與正交載波ＣＯＳ（Ｏ）。所以，正交基帶信號(hào)的 產(chǎn)生應(yīng)是低速率數(shù)據(jù)的運(yùn)算，而低速率的正交基帶信號(hào)與正交載波相乘前， 要先把低速數(shù)據(jù)流提升到載波采樣速率上來(lái)。在圖３．２中， 兩正交基帶信號(hào)