導數(shù)中分類討論三種常見類型(參考版)
2025-07-29 05:39本頁面
【正文】 若當時，求的取值范圍令（此方程是個超越方程，故根的討論轉換成兩個函數(shù)的交點的問題）即令 ，易求得 在A的切線的斜率為1顯然若有，即則有恒成立即所以，時，即若有，則顯然存在區(qū)間（0，x0）使得時，有，即 即綜上所述：總結：總之規(guī)范解題步驟，弄清分類討論的原因，相信導數(shù)問題中涉及到參數(shù)的分類討論不會是個困難的問題.10 / 10。解：令=0，即：（這里需要對方程的類型討論）若k=0，則在（1,0）上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)若k≠0,由得， （這里需要對兩個根的大小進行討論）若k=1，則＞０，在（1,＋∞）上為增函數(shù)若，則在或上為增函數(shù) 在上為減函數(shù)若，則在或上為增函數(shù) 在上為減函數(shù)綜上所述：若k=0， 在（1,0）上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)若，在或上為增函數(shù) 在上為減函數(shù)若k=1，在（1,＋∞）上為增函數(shù)若，在或上為增函數(shù) 在上為減函數(shù)例4.（2009北京理改編）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解： 令，即 （這里需要對方程的類型討論）若ｋ＝０，則，在Ｒ上為增函數(shù)若k≠0則由得， (這里需要對的斜率討論)若k0則在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù) 若k0，則在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù) 綜上所述：若k=0， 在Ｒ上為增函數(shù)若k0則在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù) 若k0，則在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)例5：（海南2011四校聯(lián)考）若對任意的范圍解：令（對方程類型的討論）若p=0,則若p≠0,由得 （對兩根的大小，
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