高一數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算(參考版)
2025-07-28 15:40本頁(yè)面
【正文】 一、全集與補(bǔ)集 如方程 (x2)(x23)=0的解集 在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個(gè)解，即A={x∈ Q|(x2)(x23)=0}={2}, 定 義 全集常用 U表示 . 如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)就稱這個(gè)集合為 全集（ universe set） 奎屯王新敞 新疆定 義 即 對(duì)于一個(gè)集合 A,由全集 U中不屬于 A的所有元素組成的集合稱為集合 A相對(duì)于全集U的 補(bǔ)集 (plementary set)，簡(jiǎn)稱為 集合 A的補(bǔ)集 ，記作 ACU，即 CUA= },|{ AxUxxAC u ??? 且即 U A AC U例 1 設(shè) U={x|x是小于 9的正整數(shù) }，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求 CUA, CUB 例 U={x|x是三角形 }， A={x|x是銳角三角形 }， B={x|x是鈍角三角形 }.求A∩ B, CU (A∪ B) 例 U＝ R，集合 A＝｛ x｜1≤2x＋ 1＜ 9｝，求 CUA 二、集合中元素的個(gè)數(shù) 用 card來(lái)表示有限集 A中的元素個(gè)數(shù) . 如 :A={a,b,c} 則 card(A)=3 學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨 ,第一次進(jìn)的貨是圓珠筆 ,鋼筆 ,橡皮 ,筆記本 ,方便面 ,汽水共 6種 ,第二次進(jìn)的貨是圓珠筆 ,鉛筆 ,火腿腸 ,方便面共 4種 ,兩次一共進(jìn)了幾種貨物 ? 問(wèn)題： card(A∪ B)=card(A)+card(B)card(A∩ B) 公式： 例 會(huì) ,某班有 8名同學(xué)參賽 ,又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì) ,這個(gè)班有 12名學(xué)生參賽 ,兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有 3人 ,兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中 ,這個(gè)班共有多少名同學(xué)參賽 ? 探索 : 對(duì)有限集 A,B,C你能發(fā)現(xiàn) card(A∪ B∪ C), card(A), card(B), card(C), card(A∩B), card(A∩C), card(C∩B), card(A∩B∩C)之
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